2022年高考导数大题30道 .pdf

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1、第1页，共 5页导数大题1 已知函数baxxxf23的图象在点P(1,0)处的切线与直线03yx平行 ?(1)求常数 a、b 的值 ; (2)求函数xf在区间t , 0上的最小值和最大值(0t)?2 已知函数Raaxxxf,)(3(1)假设)(xf在), 1上为单调减函数,求实数a取值范围 ; (2)假设,12a求)(xf在-3,0 上的最大值和最小值?3 设函数xexxf221)(. (1)求函数)(xf的单调区间 ;(2)假设当2,2x时 ,不等式mxf)(恒成立 ,求实数m的取值范围 . 4 已知函数.),2, 1()(3)(3lPPxfyxxxf作直线过点上一点及(1)求使直线)(xf

2、yl和相切且以P 为切点的直线方程; (2)求使直线)(xfyl和相切且切点异于P 的直线方程)(xgy?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页第2页，共 5页5 已知函数3( )31,0f xxaxa求( )f x的单调区间 ; 假设( )f x在1x处取得极大值,直线 y=m 与( )yf x的图象有三个不同的交点,求 m 的取值范围?7 已知函数2( )lnf xaxbx图象上一点(2,(2)Pf处的切线方程为22ln23xy. ()求ba,的值 ; ()假设方程( )0f xm在1, ee内有两个不等实根,求m的

3、取值范围 (其中e为自然对数的底数); 8 已知函数212()()lnfxaxx.(Ra) (1)当 a=1 时 ,求()fx在区间 1,e上的最大值和最小值; (2)假设在区间 (1,+ )上,函数( )fx的图象恒在直线2yax下方 ,求 a 的取值范围。10已知函数2( )sin2(),( )( )2f xxbxbR F xf x,且对于任意实数x,恒有(5)(5)F xFx?求函数)(xf的解析式 ; 已知函数( )( )2(1)lng xf xxax在区间(0,1)上单调 ,求实数 a 的取值范围 ; 讨论函数21( )ln(1)( )2h xxf xk零点的个数 ? 精选学习资料

4、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页第3页，共 5页12已知函数baxxxxf23)(. ( I )当1a时,求函数)(xf的单调区间 ; ( II ) 假设函数)(xf的图象与直线axy只有一个公共点,求实数b的取值范围 . 13已知函数).()(2axxxf(1)当 a=1 时 ,求)(xf的极值 ; (2)当0a时,求)(xf的单调区间 . 14(本小题共13 分) 已知函数)0(,0(31)(23fdcxbxxxf在点处的切线方程为.2y(I)求 c、d 的值 ; (II)求函数 f(x)的单调区间 ?15已知函数2( )(

5、1)f xxx. ()求函数( )f x的单调区间与极值; ()设2( )g xax,假设对于任意(0,)x,( )( )fxg x恒成立 ,求实数a的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页第4页，共 5页16已知函数cbxaxxxf23)(,412)(xxg, 假设0)1(f,且)(xf的图象在点)1 (,1 (f处的切线方程为)(xgy. ()求实数cba,的值 ; ()求函数)()()(xgxfxh的单调区间 . 17设函数xxaaxxf12)36(2)(23Ra. ()当1a时,求函数)(xf的极大

6、值和极小值; ()假设函数)(xf在区间)1 ,(上是增函数 ,求实数a的取值范围 . 18已知函数32( )( ,f xxaxb a bR). ()假设 a=1,函数( )f x的图象能否总在直线yb的下方 ?说明理由 ; ()假设函数( )f x在(0,2)上是增函数 ,求 a 的取值范围 ; () 设123,xxx为 方 程( )0f x的 三 个 根 , 且1( 1,0)x,2(0,1)x,3(, 1)(1,)x, 求证:| 1a. 23已知32( )f xaxbxcx在区间0 1，上是增函数，在区间(0) (1)，上是减函数，又1322f求( )f x的解析式；假设在区间0(0)m

7、m，上恒有( )f xx成立，求 m 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页第5页，共 5页24已知函数32( )2f xxaxbx与直线450 xy切于点P1，1 求实数,a b的值；假设0 x时，不等式2( )22f xmxx恒成立，求实数m的取值范围27已知函数32fxxaxbxc，在 (-，-1)， (2，+) 上单调递增，在(-1，2)上单调递减，当且仅当 x4 时，245fxxxg x求函数f(x)的解析式；假设函数ym与函数 f(x)、g(x)的图象共有3 个交点，求m 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页