2022年高考数学题分类汇编函数专题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载20XX 年高考数学题分类汇编函数与导数一、选择题1.【 2014全国卷（理3，文 5） 】设函数( )f x，( )g x的定义域都为R，且( )f x时奇函数，( )g x是偶函数，则下列结论正确的是（）A.( )f x( )g x是偶函数B.|( )f x|( )g x是奇函数C.( )f x|( )g x|是奇函数D.|( )f x( )g x|是奇函数2. 【2014全国卷（理6） 】如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数( )f x，则y=

2、( )f x在0,上的图像大致为（）3. 【2014全国卷（理11，文 12） 】已知函数( )f x=3231axx，若( )f x存在唯一的零点0 x，且0 x0，则a的取值范围为（）A.（2，+）B.（ -， -2）C.（1，+）D.（-， -1）4. 【2014全国卷（理8） 】设曲线y=ax-ln(x+1) 在点 (0,0)处的切线方程为y=2x，则 a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5 【2014 全国卷（理 12） 】 设函数3 sinxfxm.若存在fx的极值点0 x满足22200 xfxm，则 m 的取值范围是（）A. , 66,B. , 44,C. , 22,D

3、., 14,【答案】 C。【解析】.2.|,3434)(,2| ,3)(3sin3)(2222020020Cmmmmxfxmxxfmxxf故选解得，即的极值为（B）bac（C）acb（D）cba31.【2014福建卷（理4，文 8） 】若函数log(0,1)ayx aa且的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）32. 【 2014福建卷（理7，文 8） 】已知函数0,cos0, 12xxxxxf则下列结论正确的是（）A.xf是偶函数B. xf是增函数C.xf是周期函数D.xf的值域为, 133. 【 2014辽宁卷（理3，文 3） 】已知132a，21211log,log33bc，则（）A

4、abcBacbCcabDcba34. 【2014辽宁卷（理11） 】当 2,1x时，不等式32430axxx恒成立，则实数a 的取值范围是（）35. 【 2014辽宁卷（理12） 】已知定义在0,1上的函数( )fx满足：(0)(1)0ff；对所有,0,1x y，且xy，有1|( )( ) |2f xfyxy. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载若对所有,0,1x y，|( )( )|f xfyk，则 k 的最小值为（）A12B14C12D1836. 【 2014辽宁卷（文10） 】已知( )f x为

5、偶函数，当0 x时，1cos,0,2( )121,(,)2x xf xxx，则不等式1(1)2f x的解集为（）A1 24 7,4 33 4B311 2,434 3C1 34 7,3 43 4D311 3,433 437. 【 2014陕西卷（理3） 】定积分10(2)xxedx的值为（）.2Ae.1Be.C e.1De38. 【2014陕西卷（文、理7） 】下列函数中，满足“fxyfx fy”的单调递增函数是（）（A）12fxx（B）3fxx（C）12xfx（D）3xfx39. 【 2014陕西卷（理10） 】如图，某飞行器在4 千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10 千米处下降，已知

6、下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为（）（A）3131255yxx（B）3241255yxx（C）33125yxx（D）3311255yxx【解析】三次奇函数过点(0,0),(5 -2，），且5x为极值点，即(5)0f，对而言，由于40. 【 2014陕西卷（文10） 】如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）A.321122yxxxB.3211322yxxxC.314yxxD.3211242yxxx41. 【 2014湖南卷（理3） 】已知( ),( )f xg x分别是定义在R 上的

7、偶函数和奇函数，且32( )( )1,f xg xxx(1)(1)fg则A 3 B 1 C 1 D3 42. 【 2014湖南卷（文4） 】下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载21. ( )A f xx2.()1B fxx3.()C fxx.()2xD fx43. 【2014湖南卷（理10） 】已知函数221( )(0)( )ln()2xf xxexg xxxa与的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是A1(,)eB(,)eC1(,)eeD1

8、(,)ee44. 【 2014湖南卷（文9） 】若1201xx，则（）A.2121lnlnxxeexxB.2121lnlnxxeexxC.1221xxx ex eD.1221xxx ex e45【2014江西卷（理2） 】函数)ln()(2xxxf的定义域为（）A.)1 ,0(B. 1 ,0C. ), 1()0 ,(D. ),1 0,(46.【2014江西卷（理3） 】已知函数|5)(xxf，)()(2Raxaxxg，若1)1 (gf，则a（）A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 47. 【 2014江西卷（文4） 】已知函数2 ,0( )()2,0 xxaxf xaRx，若( 1)1ff

9、，则a（）1.4A1.2B.1C.2D48. 【 2014江西卷（理8） 】若120( )2( ),f xxf x dx则10( )fx dx（）A.1B.13C.13D.1 49.【2014江西卷 （文 10） 】在同意直角坐标系中，函数22ayaxx与222()ya xaxxa aR的图像不可能的是（）50.【2014湖北卷 （理 6） 】若函数( ),( )f xg x满足11( )g( )0f xx dx，则称( ),( )f xg x为区间1,1上的一组正交函数，给出三组函数：xxgxxf21cos)(,21sin)(；1)(, 1)(xxgxxf；2)(,)(xxgxxf。其中为区

10、间 1 , 1的正交函数的组数是（）A.0 B.1 C.2 D.3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载50.【2014湖北卷 （理 6） 】若函数( ),( )f xg x满足11( )g( )0f xx dx，则称( ),( )f xg x为区间1,1上的一组正交函数，给出三组函数：xxgxxf21cos)(,21sin)(；1)(, 1)(xxgxxf；2)(,)(xxgxxf。其中为区间 1 , 1的正交函数的组数是（）A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】 C 51. 【 2014 湖 北

11、卷 （ 理10 ）】 已 知 函 数f （ x ） 是 定 义 在R上 的 奇 函 数 ， 当0 x时 ，2221()( |)|2|3).2fxxaxaa若,(1)( ),xR f xf x则实数 a的取值范围为（）A.1 1,6 6B.66,66C. 1 1,3 3D.33,3352. 【 2014湖北卷（文9） 】已知( )f x 是定义在R上的奇函数，当0 x时，2( ) =3fxxx. 则函数( )( )+ 3g xfxx的零点的集合为A. 1, 3B. 3, 1,1, 3C. 27,1, 3D. 27, 1, 353.【2014四川卷（理9） 】已知( )ln(1)ln(1)f xx

12、x，( 1,1)x。现有下列命题：()( )fxf x；22()2( )1xff xx；|( ) | 2 |f xx。其中的所有正确命题的序号是ABCD54.【2014四川卷 （文 7） 】已知0b，5log ba，lg bc，510d，则下列等式一定成立的是（）A、dacB、acdC、cadD、dac55.【2014重庆卷（文4） 】下列函数为偶函数的是（）. ( )1A f xx3.()B fxxx. ( )22xxC fx.()22xxD f x56.【2014重庆卷（文9） 】若baabba则）（,log43log24的最小值是（）A.326B.327C.346D.34757. 【20

13、14 重庆卷（文 10） 】 已知函数13,1,0( )10,1xf xxxx，且( )( )g xf xm x m在1,1内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.21,0(2,49(B.21,0(2,411(C.32,0(2,49(D.32,0(2,411(58.【2014广东卷（文5） 】下列函数为奇函数的是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载1A.22xx2B.sinxxC.2cos1x2D.2xx二、填空题59. 【2014 全国卷（文 15） 】 设函数113,1,1,xexfx

14、xx则使得2fx成立的x的取值范围是 _. 【答案】8x60.【2014全国卷 （理 15） 】已知偶函数fx在0,单调递减，20f.若10fx，则x的取值范围是 _. 【答案】13 ，61.【2014全国卷（文15） 】已知函数fx的图像关于直线x=2 对称，)0(f=3，则)1(f_. 62.【2014山东卷（理15） 】已知函数( )()yfx xR.对函数( )()yg xxI，定义( )g x关于( )f x的“对称函数” 为( )()yh xxI，( )yh x满足： 对任意xI， 两个点( , ( )x h x，( ,( )x g x关于点( ,( )x fx对称 .若( )h

15、x是2( )4g xx关于( )3f xxb的“对称函数” ，且( )( )h xg x恒成立，则实数b的取值范围是. 63.【2014江苏卷（10） 】已知函数, 1)(2mxxxf若对于任意1,mmx,都有0)(xf成立 ,则实数 m的取值范围是. 64.【2014江苏卷（ 13） 】已知)(xf是定义在R 上且周期为3 的函数 ,当)3,0 x时,|212|)(2xxxf.若函数axfy)(在区间4,3上有 10 个零点 (互不相同 ),则实数 a的取值范围是. 65. 【 2014安徽卷（文11） 】34331654loglog8145_. 66. 【 2014 安 徽 卷 （ 文14） 】 若 函 数( )f xxR是 周 期 为4的 奇 函 数 ， 且 在0 , 2上 的 解 析 式 为(1)01( )sin12xxxf xxx，则294146ff_.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页