31_从算式到方程(第1课时)改1[1]2.ppt
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1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册学习目标:学习目标: 1. 了解方程及一元一次方程的概念了解方程及一元一次方程的概念 2.通过实际问题的分析通过实际问题的分析找出等量关系找出等量关系列出方程列出方程 3. 通过通过列方程的过程,列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有效模型感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,由算式到方程是数学的一大进步,从而的意义,由算式到方程是数学的一大进步,从而体会数学的方体会数学的方程模型思想程模型思想本课时简要说明本课时简要说明 问题问题1:一辆客车和一辆卡车同时从:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行地出发沿同一公路同
2、方向行驶,客车的行驶速度是驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是,卡车的行驶速度是60 km/h,客客车比卡车早车比卡车早1 h经过经过B地,地,A,B两地间的路程是多少?两地间的路程是多少?AB客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h活动活动1.创设情境创设情境 提出问题提出问题(1)客车每小时比卡车每小时多行多少)客车每小时比卡车每小时多行多少km?70-60=10km2小时呢?小时呢?20km如果客车比卡车多行如果客车比卡车多行60km,那么走了几小时呢?,那么走了几小时呢?小时660-7060(2)当客车到达)当客车到达B地时客车比卡车多走多少地时客车比卡车多走
3、多少km?走了多少时间呢?走了多少时间呢?卡车卡车1h的路程的路程km60601h660-70601(3)你能用算术的方法算出你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗之间的路程了吗?km4207060-70601问题问题1:一辆客车和一辆卡车同时从:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是,卡车的行驶速度是60 km/h,客客车比卡车早车比卡车早1 h经过经过B地,地,A,B两地间的路程是多少?两地间的路程是多少?AB客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h活动活动1.创设情境创设
4、情境 提出问题提出问题分析分析:(1)问题)问题1中涉及到了那些量?中涉及到了那些量? 之间的路程之间的路程路程:路程:地地到达到达时间:客车比卡车早时间:客车比卡车早,卡车,卡车速度:客车速度:客车ABBh1hkm60hkm70时间速度路程速度时间路程时间速度路程问题问题1:一辆客车和一辆卡车同时从:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是,卡车的行驶速度是60 km/h,客客车比卡车早车比卡车早1 h经过经过B地,地,A,B两地间的路程是多少?两地间的路程是多少?AB客车卡车客车卡车1
5、 h70 km/h60 km/h活动活动1.创设情境创设情境 提出问题提出问题(2)如果将)如果将AB之间的路程用之间的路程用x表示表示用含用含x的式子表示下列时间关系的式子表示下列时间关系: 客车行完客车行完AB全程所用时间:全程所用时间:卡车行完卡车行完AB全程所用时间:全程所用时间:h70 xh60 x两车所用的时间关系:两车所用的时间关系:客车比卡车早客车比卡车早1h即:(即:( )-( )=1表示为:表示为:16070 xx 卡车时间卡车时间客车时间客车时间问题问题2:小学我们已经学过方程,那么:小学我们已经学过方程,那么方程是如何定义的呢?方程是如何定义的呢?含有含有未知数未知数的
6、的等式等式方程方程活动活动2. 定义方程定义方程 感受新知感受新知练习:判断哪些是方程?练习:判断哪些是方程?(1) ;(;(2) ; (3) ;(;(4) ;(5) ;(;(6) (7)321 05a 36-2x 84a1 95x 0n5m 18y31 (2)()(3)()(5)()(6)()(7)是方程)是方程问题问题1:一辆客车和一辆卡车同时从:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是,卡车的行驶速度是60 km/h,客客车比卡车早车比卡车早1 h经过经过B地,地,A,B两地间的路程
7、是多少?两地间的路程是多少?AB客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h活动活动3.一题多解一题多解 应用新知应用新知(3)如果用)如果用y表示客车行完表示客车行完AB的总时间,你能从客车与卡车的路程的总时间,你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系,从而列出方程吗?关系中找到等量关系,从而列出方程吗?(4)如果用如果用z表示卡车车行完表示卡车车行完AB的总时间,你能找到等量关系列的总时间,你能找到等量关系列出方程吗出方程吗?70y=60(y+1)70(z-1)=60z客车客车y小时路程小时路程=卡车(卡车(y+1)走的路程)走的路程卡车卡车z小时路程小时路程=客车提前客车提前1小时
8、走的路程小时走的路程 (1) (1) 用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?方形的边长是多少?活动活动4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知 (2)一台计算机已使用)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间的检修时间2450 h? (3)某校女生占全体学生数的)某校女生占全体学生数的52%,比男生多,比男生多80人,这个学校有多少学生?人,这个学校有多少学生?例例1 根据下列问题,找出等量关系,设未知根据下列问题,找出等
9、量关系,设未知数并列出方程:数并列出方程: 1. 1. 用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?方形的边长是多少?424x 解:设正方形的边长为解:设正方形的边长为x cm. 相等关系:边长相等关系:边长4= =周长周长. . 列方程:列方程: . .活动活动4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知 (2)一台计算机已使用)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间的检修时间2450 h?活动活动4. 巩固方法巩固方法 定义新
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