统计学-复习材料题及其答案解析.doc

-+ 《统计学》复习题 一、单选题 1．某城市进行工业企业未安装设备普查，个体是（ B ） A．工业企业全部未安装设备 B．工业企业每一台未安装设备 C．每个工业企业的未安装设备 D．每一个工业企业 2．工业企业的设备数，产品产值是（ A ） A．连续变量 B．离散变量 C．前者是连续变量，后者是离散变量 D．前者是离散变量，后者是连续变量 3．对某班学生按年龄分成16-18岁、19-21岁、22-24岁三组，则24岁是（ A ） A. 最大值 B. 组中值 C. 第三组的上限 D. 第三组的组中值 4．一个组的上限与下限之差称为（ D ） A. 组中值　　　　B. 组数 C. 全距　　　　　　D. 组距 5．连续变量数列中，其末组为开口组，下限是1000，相邻组的组中值为975，则末组的组中值为（ D ） A. 987.5 B. 1000 C. 1025 D. 1050 6. 在建筑业设备普查中，每个建筑企业是（ B ） A. 调查对象 B. 填报单位 C. 调查单位 D. 调查项目 7．向上累计次数表示截止到某一组为止（ A ） A．上限以下的累计次数 B．下限以上的累计次数 C．各组分布的次数 D．各组分布的频率 8. 一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7。这组数据的中位数是（ D ） A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（ A ） A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数.>众数 10．用不考虑顺序的不重复抽样方法，从8个人中抽选3个人，所得样本可能数目的公式为（ B ） A． B． C． D． 11．某同学的英语成绩为80分，则“成绩”是（ A ） A．品质标志 B．数量标志 C．标志值 D．数量指标 12．了解某地区工业企业职工的情况，下列哪个是统计指标（ C ） A．该地区每名职工的工资额 B．该地区职工的文化程度 C．该地区职工的工资总额 D．该地区职工从事的工种 13．对于统计分组设计，下列哪种说法是错误的（ B ） A. 分组时各组之间界限要明确，不允许重叠和交叉 B. 总体中的每一个单位，不都应只属于其中的一个组 C. 分组时，不能出现有任何一个单位无组可归的情况 D. 分组方案中，拟定的所有组一定要能够包容总体的所有单位 14．随着总体范围的扩大，据以计算的质量指标数值（ D ） A. 一定增大 B. 肯定不变 C. 一定缩小 D. 和总体范围扩大无直接关系 15．对某市全部商业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是（ B ） A. 该市全部商业企业 B. 该市全部商业企业职工 C. 该市每一个商业企业 D. 该市商业企业的每一名职工 16. 下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ） A. 企业设备调查 B. 人口普查 C. 农村耕畜调查 D. 工业企业现状调查 17．某连续变量分为五组：第一组为40—50，第二组为50—60，第三组为60—70，第四组为70—80，第五组为80以上，依习惯上规定（ B ） A．50在第一组，70在第四组 B．60在第二组，80在第五组 C．70在第四组，80在第五组 D．80在第四组，50在第二组 18. 次数分布有朝数量大的一边偏尾，曲线高峰偏向数量小的方向，该分布曲线属于（ D ） A．正态分布曲线 B．J型分布曲线 C．右偏分布曲线 D．左偏分布曲线 19. 某地区有10万人口，共80个商业网点，平均每个商业网点要服务1250人，这个指标是（ A ） A.平均指标 B.强度相对指标 C.总量指标 D.发展水平 20.将对比的基数抽象为10，则计算出来的相对数称为（ D ） A.倍数 B.百分数 C.系数 D.成数 二、多选题 1．下列属于连续变量的是（ ACE ） A．厂房面积 B．职工人数 C．原材料库存量 D．设备数量 E．产值 2．下列各项中，属于品质标志分组的有（ AB ） A. 职工按性别分组 B. 工人按工种分组 C. 职工按工龄分组 D. 企业按利润额分组 E. 企业按经济类型分组 3．统计分组的主要作用有（ ABCD ） A．研究总体内部各个组成部分之间的相互关系 B．研究总体的内部结构 C．描述相互关联的统计变量之间的依存关系 D．描述统计变量的分布情况 E．根据研究目的选择分组标志 4. 某市为了解本年年末的煤炭库存情况，特别向各单位颁发调查表要求填报，这种调查属于（ BCD ） A. 统计报表制度 B. 普查 C. 专门调查 D. 经常性调查 E. 一次性调查 5．在统计上，通常使用的频率分布图主要有（ ACD ） A．直方图 B．散点图 C．折线图 D．曲线图 6.从均值为200、标准差为50的总体中，抽取一个容量为100的简单随机样本，则有（ BD ） A．样本均值的期望值是2 B.样本均值的期望值是200 C.样本均值的标准差是5 D.样本的均值的标准差是50 7．简单随机抽样根据取样的方式不同分为（ AE ） A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．分层抽样 E．不重复抽样 8．影响组距数列分布的要素有（ BCD ） A．组类 B．组限 C．组距 D．组中值 E．组数据 9．分布在各组的总体单位数称为（ AE ） A．次数 B．频率 C．比率 D．次数密度 E．频数 10.下列属于数值平均数的有（ ABD ） A.算术平均数 B.调和平均数 C.中位数 D.几何平均数 E.众数 11．下列关于确定组限的说法中正确的是（ ABC ） A．不能把不同性质的单位划分在一个组 B．尽量让组中值同分到组内各单位的标志值的平均数接近 C．有重叠组限与非重叠组限之分 D．重叠组限的含义是上限在本组内，下限不在本组内 E．当资料中有特大、特小异常值时，可相应采取开口组的形式，开口组不存在组中值 12. 在全国工业普查中，每个工业企业是（ BDE ） A. 调查总体 B. 调查单位 C. 调查对象 D. 报告单位 E. 总体单位 13. 统计调查表的形式有（ AD ） A. 单一表 B. 简单表 C. 分组表 D. 一览表 E. 复合分组表 14．对于组距数列以下各项表述正确的有（ ABCDE ） A．最小组下限要低于最小变量值 B．最大组上限要高于最大变量值 C．组的确定要有利于表现总体分布规律 D．连续变量相邻组限一般要重合 E．离散变量相邻组限一般要间断 15.下列属于时点指标的有（ AE ） A.某地区人口数 B.某地区死亡人口数 C.某地区出生人口数 D.某地区生产总值 E.某地区的学校数 16.下列指标中属于平均指标的有（ BC ） A.人均国民收入 B.人口平均年龄 C.粮食亩产量 D.人口密度 E.人口自然增长率 17．等距抽样按样本单位抽取的方法不同分为（ BCE ） A．无关标志等距抽样 B．随机起点等距抽样 C．中点等距抽样 D．有关标志等距抽样 E．对称等距抽样 18．当现象完全相关时：（ BC ） A．r=0 B．r= C．r=1 D．r=0.5 E．r= 19．测定现象之间有无相关关系的方法有（ ABC ） A．编制相关表 B．绘制相关图 C．对客观现象做定性分析 D．计算估计标准误 E．配合回归直线 20．根据连续五年的历史资料计算得到各季的季节比率为（ ABCDE ） A．120% B．80% C．50% D．140% E．150% 三、名词解释 1．统计指标体系： 统计指标体系是指若干个相互联系的统计指标所构成的总体，用以说明被研究现象各个方面相互依存和相互制约的关系，从不同角度、不同侧面全面反映研究对象的总体状况。 2. 统计：是统计工作，统计资料，统计科学的总称。 3. 样本可能数目： 是指按照一定的抽样方法和组织形式，从总体N个不同单位中随机抽取n个单位构成样本，一共可以抽出的不同样本的数量。 4. 统计调查： 统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的调查方法，有组织、有计划地向社会实际搜集资料的过程。统计调查是我们认识的基础，分析的前提，决策的依据。 5. 定基发展速度: 定基发展速度是各期发展水平与固定基期水平之比。 6. 整群抽样: 它是先将总体各单位划分为若干群，然后以群为单位从中随机抽取若干群，最后对中选群所含的全部单位进行全面调查，并据以推断总体指标的抽样组织形式。 四、简答题 1. 简述统计整理的程序。 （1）设计和编制统计资料的汇总方案；（2）对原始资料进行审核；（3）分组汇总原始资料；（4）汇总资料的再审核；（5）编制统计表。 2. 简述抽样推断的特点。 （1）抽样推断是建立在随机抽样原则基础上的； （2）抽样推断是运用概率论的理论和方法，用样本指标来推断总体指标； （3）抽样推断的误差可以事先计算和控制。 3.传统评价方法的局限性？ （1）每个指标只能反映事物的某一个侧面；（2）每个指标都具有特定计量单位和数量级，虽然指标数值是数量化的，但并不具有可综合性；（3）指标体系虽然具有全面性，但因缺乏综合性，所以难以对评价对象从整体上进行对比；（4）就某一事物而言，他是通过若干指标或项目反映其状态优劣的，而若干指标或项目变动方向往往不是一致的，在这种情况下，难以根据不同指标的具体表现对事物的优劣做出合理评价。 4．抽样推断为什么要遵守随机原则？ 首先，遵守随机原则才能使总体中每个单位有同等机会被抽中或抽不中，当抽取足够多的单位时，才能使被抽中单位的次数分布类型与总体相似，从而增强被抽中单位对总体的代表性；其次，遵守随机原则才能引进随机变量，才能计算抽样误差，从而达到推断总体的目的。 五、计算题 1.甲乙两个企业生产三种商品的单位成本和总成本资料如下： 产品名称 单位成本 （元） 总成本（元） 甲企业 乙企业 A 15 2100 3255 B 20 3000 1500 C 30 1500 1500 要求：比较两企业的总平均成本哪个高？并分析其原因。 解：设产品单位成本为 x，产量为f，则总成本为xf，由于：平均成本==，而已知数据中缺产量f 的数据，又因个别产品产量f ==从而 =，于是得：甲企业平均成本＝＝＝19.41（元）， 乙企业平均成本＝＝＝18.29（元），对比可见，甲企业的总平均成本较高。原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。 2.在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下： 按利润额分组（万元） 企业数（个） 200——300 300——400 400——500 500——600 600以上 19 30 42 18 11 合计 120 要求：计算120家企业利润额的平均数和标准差。 解：设各组平均利润为 x，企业数为f，则组总利润为xf， 由于数据按组距式分组，须计算组中值作为各组平均利润，列表计算得： 按利润额分组（万元） 组中值 企业数（个） 总利润 x f xf 200～300 250 19 4750 300～400 350 30 10500 400～500 450 42 18900 500～600 550 18 9900 600以上 650 11 7150 合计 — 120 51200 于是，120家企业平均利润为：=== 426.67（万元）； s ===116.48（万元）。 3.某乡甲乙两个村的粮食生产情况如下： 按耕地自然条件分组 甲村 乙村 平均亩产（千克/亩） 粮食产量（千克） 平均亩产（千克/亩） 播种面积（亩） 山地 丘陵地 平原地 100 150 400 25000 150000 500000 150 200 450 1250 500 750 试分别计算甲乙；甲，乙两个村的平均亩产。根据表列资料及计算结果比较分析哪一个村的生产经营管理工作做得好，并简述作出这一结论的理由。 解：X（甲）=（∑M）/(∑M/X)=675000/（25000/100+150000/150+500000/400）=270（kg/亩） X(乙)=（∑xf）/∑f=625000/2500=250（kg/亩） 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村 4.甲、乙两单位工人的生产情况资料如下： 日产量（件/人） 甲单位工人数（人） 乙单位总产量（件） 1 2 3 120 60 20 30 120 30 合计 200 180 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高 （2）哪单位工人的生产水平整齐？ 答：（1）甲单位的平均日产量： 乙单位的平均日产量： 所以乙单位的生产水平高。 （2） 甲单位的标准差： 乙单位的标准差： 所以乙单位的生产水平更整齐。 5.某厂三个车间一季度生产情况如下： 第一车间实际产量为190件，完成计划95%；第二车间实际产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量609件完成计划105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为： （95%+100%+105%）/3=100% 另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本为12元/件，三车间产品单位成本为15/件，则三个车间平均单位成本为： （18+12+15）/3=15元/件 以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。 解：两种计算均不正确。 平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是： 平均计划完成程度 平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故正确的计算为： 平均单位成本 6.1990年某月甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 品种 价格（元/斤） 甲市场成交额 （万元） 乙市场成交量 （万斤） 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合计 — 5.5 4 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。 品种 价格（元） X 甲市场 乙市场 成交额 成交量 成交量 成交额 M m/x f xf 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 1 2 1 2 1 1 2.4 1.4 1.5 合计 — 5.5 4 4 5.3 甲市场平均价格（元/斤） 乙市场平均价格（元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 7.某市招收各类职业人员资料如下： 统计分组 男 性 女 性 报考人数 录用率（%） 报考人数 录用率（%） 技工 教师 医生 350 200 50 20 25 6 50 150 300 40 30 8 合计 600 — 500 — 试根据资料分别计算男、女职业人员的总录用率，并比较两组说明各组和总录用率高低不同的原因。 （1）男＝＝＝20.5% 女＝＝＝17.8% (2)男性总录用率高是因录用较高的职业教师，技工报考人数多，而女性在录用率较低的医生职业报考人数最少，根据权数越大对应变量对平均数作用越大，可知男性比女性总录用率高 8.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件） 工人数（人） 15 25 35 45 15 38 34 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； （2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更具有代表性？ 解: 9.某局所属15个企业产量计划完成情况如下表： 计划完成程度（%） 企业数 计划总任务数（万件） 90——100 100——110 110——120 5 8 2 100 800 100 合计 15 1000 分别以企业数和计划任务数计算企业的平均产量计划完成程度，并比较说明在所给条件下哪种方法更恰当？为什么？ 解：