2022年鲁教版最新初一数学上知识点 .pdf

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1、侧面是曲面底面是圆面圆柱，:侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:有理数)3,2, 1:()3,2, 1:(如负整数如正整数整数)0(零)8 .4,3 .2,31,21:(如负分数分数)8.3, 3. 5,31,21:(如正分数初一数学知识点汇总第一章 丰富的图形世界1. 2. 3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）4. 几何图形是由点、线、面构成的。几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；面与面相交得到线；线与线相交得到点。5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。6. 侧

2、棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形9. 长方体和正方体都是四棱柱。10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。第二章 有理数及其运算数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0 的相反数是

3、 0）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a 的绝对值记作 |a|。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0 的绝对值是 0。)()()(|0000aaaaaa或)0()0(|aaaaa绝对值的性质：除0 外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0 外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a| 0比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：0 -1 -2

4、-3 1 2 3 越来越大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页先求出两个数负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据 “ 两个负数，绝对值大的反而小” 做出正确的判断。绝对值的性质：对任何有理数 a，都有 |a| 0若|a|=0，则|a|=0，反之亦然若|a|=b，则 a= b 对任何有理数 a,都有|a|=|-a| 有理数加法法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。一个数同 0 相加，仍得这个数。加法的交

5、换律、结合律在有理数运算中同样适用。 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：互为相反的两个数，可以先相加；符号相同的数，可以先相加；分母相同的数，可以先相加；几个数相加能得到整数，可以先相加。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数减法运算时注意两“ 变” ：改变运算符号；改变减数的性质符号（变为相反数）有理数减法运算时注意一个“ 不变” ：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。 有理数的加减法混合运算的步骤：写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。（

6、注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与 0 相乘，积仍为 0。如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如： -2 与21、3553与等）乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。 有理数乘法运算步骤：先确定积的符号；求出各因数的绝对值的积。 乘积为 1的两个有理数互为倒数。注意：零没有倒数求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以

7、任何非 0 的数都得 0。0 不可作为除数，否则无意义。有理数的乘方注意：一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。乘方的运算性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；anaaaa个na指数底数幂精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页任何数的偶数次幂都是非负数；1 的任何次幂都得 1，0 的任何次幂都得 0；-1 的偶次幂得 1；-1 的奇次幂得 -1；在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。有理数混合运算法则：先算

8、乘方,再算乘除 ,最后算加减。如果有括号 ,先算括号里面的。科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a 10n的形式，其中 1a、”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a312应写作a37；数字与数字相乘，一般仍用“”号，即 “”号不省略；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4 （a-4）应写

9、作44a；注意：分数线具有 “”号和括号的双重作用。在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22ba平方米其他代数式多项式单项式整式代数式整式1. 单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积 ,并非没有系数 . 一个单项式中 ,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 2.多项式几个单项式的和叫做多项式.在多项式中 ,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项 .一个多项式中 ,次数最高

10、项的次数 ,叫做这个多项式的次数 . 单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数 ,多项式没有系数 .多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数 . 3.单项式和多项式统称为整式. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同

11、； b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。根据去括号法则去括号：括号前面是 “+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“ ” 号去掉，括号里各项都改变符号。

12、根据分配律去括号：括号前面是 “+”号看成 +1，括号前面是 “ ” 号看成 -1，根据乘法的分配律用 +1 或-1 去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。注意：去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是 “ ” 号；改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。整式的加减 1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项 ,运算结果是一个多项式或是单项式. 2. 括号前面是 “ ” 号,去括号时 ,括号内各项要变号 ,一个数与多项式相乘时 ,这个数与括号内各项都要相乘. 第四章一元一次方程在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的指数是1（次）,这样的方程叫做一元一次方程。等式两边同时加上 (或减去 )同一个代数式，所得结果仍是等式。等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），所得结果仍是等式。解方程的步骤：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等几个步骤，把一个一元一次方程“ 转化” 成 x=a 的形式。（注：表示重点部分；表示了解部分；表示仅供参阅部分；）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页