北师大版七年级数学下册 5.3.1简单的轴对称图形 学案 （无答案）.doc

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1、5.3.1简单的轴对称图形导学案 备课授课时间班级 姓名 学习目标1. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质2. 探索并掌握等边三角形的性质3.进一步体验轴对称的特征，发展空间观念 学习重点掌握等腰三角形、等边三角形的性质，能进行简单的应用学习难点了解等腰三角形、等边三角形的性质都是源于他们的轴对称性【教学过程】：1、 复习引入1. 画出三种等腰三角形，包括锐角、直角、钝角形状的三角形，并裁剪下来，小组交流2.说一说等腰三角形的概念及各部分名称2、 合作探究 1.等腰三角形的性质 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸

2、片折折看，你能发现什么现象吗？思考：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。ABCD（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？ 如右图为等腰ABC讨论总结所发现的现象： 归纳等腰三角形的特征：（1）等腰三角形是 图形ABCD（2）等腰三角形的 、 、 重合（也称“三线合一” ）， 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 （3）等腰三角形的 相等。 证明等腰三角形的三线合一 （已知AD是ABC的角平分线）证明 ：2.等边三角形的性质（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出

3、对称轴。（2）你能发现它的哪些特征？ 归纳等边三角形的性质：1.等边三角形是 图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于603、 当堂检测1.在等腰ABC中，AB=AC顶角A=100那么底角B=_C =_ . 2.在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_3.若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内角为_。 若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_4.如图，在ABC中，AB=AC时，(1)因为ADBC所以 _= _;_=_ (2) 因为AD是中线所以_; _=_(3) 因为 AD是角平分线所以_ _;_=_5. 已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。APBCQ5、拓展提高：如图，P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。6.课后思考长方形是轴对称图形吗?圆呢？扇形呢？如果是，他们分别由几条对称轴？四、课堂小结 我的收获是什么？5、 作业布置