CH9(3)期权概要.ppt

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1、首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-222期权概念损益状态看涨期权和看跌期权期权的内在价值平价公式期权投资策略精确复制与二叉树定价B-S公式首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-223期权：是这样一种权利，其持有人在规定的时间内有权利但是不负有义务（可以但不是必须）按约定的价格购买或出售某项资产或物品。在期权的交易时，购买期权的一方称作买方，而出售期权的一方则叫做卖方；买方即是权利的受让人，而卖方则是必须履行买方行使权利的义务人。 首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-224call option:期权出售者给予持有者在将来确定的到期日或之前以确定的价格（执行价格X)

2、购买 (标的)资产的权利。put option : 期权出售者给予持有者在将来确定的到期日或之前以确定的价格(执行价格X)出售(标的)资产的权利。实值(in the money)与虚值(out of the money):执行期权是否有利可得。首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-225标的资产(Underlying Assets)：每一期权合约都有一标的资产，标的资产可以是众多的金融产品中的任何一种，如普通股票、股价指数、期货合约、债券、外汇等等。期权费（premium）：期权的购买价格。执行价格 (Strike Price 或 Exercise Price)：也称敲定价格，期权的买

3、方行使权利时事先规定的标的物买卖价格.到期日(Expiration date 或 Expiry date)：每一期权合约具有有效的行使期限，如果超过这一期限，期权合约即失效履约保证金：期权卖方必须存入交易所用于履约的财力担保。首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-226期权交易：场内交易和场外交易欧式、美式、亚式、百慕大期权欧式期权是指只有在合约到期日才被允许执行的期权，它在大部分场外交易中被采用。美式期权是指可以在成交后有效期内任何一天被执行的期权，多为场内交易所采用。百慕大期权一种可以在到期日前所规定的一系列时间行权的期权亚式期权收益依附于标的资产有效期至少某一段时间内的平均价格首

4、都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-22717世纪，郁金香期权，人类历史上最早的期权交易18、19世纪，美国和欧洲的农产品期权交易已经相当流行 19世纪，以单一股票为标的资产的股票期权在美国诞生，期权交易开始被引入金融市场 1973年4月26日CBOE建立后，标准化的期权合约第一次出现 20世纪末21世纪初，期权发展速度飞快。OTC市场上出现了千奇百怪的奇异期权 首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-228交易所交易所主要期权产品主要期权产品CBOE股票期权、股指期权、国债期权、ETFs期权、HOLDRS期权、长期期权（LEAPS）、灵活期权、信用期权、周期权（Weeklys）

5、、季节期权（Quarterlys）等ISE股票期权、ETFs期权、股指期权、外汇期权、季节期权PHLX股票期权、股指期权、外汇期权、期货期权、商品期权、长期期权、灵活期权和季节期权。AMEX股票期权、股指期权、ETFs期权、HOLDRS期权、长期期权、灵活期权等CBOT基于农产品、稀有金属、股指和债务工具的期货期权CME期货、基于农产品、股指、债务工具和外汇的期货期权ICE农产品期货期权、美元指数期货期权、股指期货期权、外汇期货期权KCBT农产品期货期权、股指期货期权MGE期货和农产品期货期权NYME能源期货期权首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2291日益增多的奇异期权 2交易所

6、交易产品的灵活化 3交易所之间的合作日益加强 首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2210 自自1973年CBOE建立以来，CBOE发展迅速,它把标准化的期权产品按标的不同大致分为股票期权、指数期权、ETFs和HOLDRs的期权、信用期权、利率期权和一些期货期权。 按照存续期的长短，CBOE的标准化期权产品又可分为：长期期权合约；存续期为一周的期权合约；存续期以季度为单位的合约。 CBOE为了令期权合约更加符合投资者的需求，还专门设计了一种较为灵活的期权合约，它允许投资者自己制订执行价格、执行方式和到期时间等。首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2211利率期权货币期权股票

7、期权期货期权金融期权现货期权利率期货期权外汇期货期权股价指数期货期权首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2212期权合约只赋予买方权利，卖方则无任何权利，他只有在对方履约时进行对应买卖标的物的义务 期货合约的双方都被赋予相应的权利和义务 权利与义务标准化盈亏风险交易所交易的现货期权和所有的期货期权是标准化的，场外交易的现货期权是非标准化的期权交易买方的亏损风险是有限的（以期权费为限），盈利风险可能是无限的，也可能是有限的，卖方则相反都在交易所内交易，所以都是标准化的期货交易双方所承担的盈亏风险都是无限的首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2213期权的买者则无须交纳保证金，

8、交易所交易的期权卖者则必须交纳保证金期货交易的买卖双方都须交纳保证金保证金买卖匹配套期保值买方有相应买卖的权利，但不一定要执行；卖方必须根据买方的意愿进行相应的买卖行动把不利风险转移出去而把有利风险留给自己期货合约在到期时若没有用相应的合约抵消，则必须有相应的买卖行为把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2214 权证（Warrants）是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。权证允许持有人在约定的时间（行权时间），可以用约定的价格（行权价格）向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。 如

9、果权证由上市公司自己发行，就叫做股本权证。 如果权证由独立的第三方(通常是投资银行) 发行，则称为备兑权证。首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2215 股本权证与备兑权证的差别主要在于：（1）发行目的不同（2）发行人不同（3）是否影响总股本股票期权与股本权证的区别主要在于：（1）有无发行环节（2）数量是否有限（3）是否影响总股本首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-22161.内嵌期权内嵌期权 所谓内嵌期权是指在普通的金融产品中，加上一个具有期权性质的条款，使得该产品成为普通金融工具和期权的一个组合。可转债、可赎回债券、可回售债券等，都是内嵌期权的典型。2. 实物期权实物期

10、权 随着期权理论的发展和对期权认知的深入，人们发现现实生活中的不少现象可以被视作期权，而期权的分析思想和定价方法也越来越多地被拓展到金融市场之外的其他领域，由此产生了实物期权的概念：以实物资产为标的物的未来选择权。实物期权方法最主要的运用领域就是实物资产投资决策分析。首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2217 作为一位投资者，进行期权交易最关注的就是未来可能获得的收益、可能承担的风险和期权价格的变化情形。 将运用图形、公式和表格相结合的方式讨论期权的回报与盈亏，并进一步对期权价格的可能分布区间及影响期权价格的主要因素进行深入分析。首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-221

11、8看涨期权 看涨期权是期权持有者以执行价格买入标的资产的权利。 成本、收益与利润。 收益Y为正就执行。 XSXSXSYTTT if , 0 if ,首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2219期权到期时的股价看涨期权多头回报与盈亏首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2220看涨期权空头的盈亏分布 由于期权合约是零和游戏（ZeroSum Games），也就是说买者的盈利就是卖者的亏损，买者的亏损就是卖者的盈利，所以我们可以发现，看涨期权多头和空头的曲线是关于x轴对称的。 看涨期权空头回报与盈亏看涨期权空头回报与盈亏期权到期时的股价首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-

12、2221看跌期权看跌期权是期权持有者的以执行价格卖出标的资产的权利。 成本、收益与利润。 收益Y为正就执行。 XSSXXSYTTT if , if , 0首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2222看跌期权多头的回报与盈亏 期权到期时的股价首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2223 看跌期权空头的盈亏分析 由于期权合约是零和游戏（ZeroSum Games），也就是说买者的盈利就是卖者的亏损，买者的亏损就是卖者的盈利，所以它们对应的曲线就会关于x轴对称。看跌期权空头回报与盈亏期权到期时的股价首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2224执执行行价价 1 12 2月

13、月份份 1 1月月份份 4 4月月份份 1 12 2月月份份 1 1月月份份 4 4月月份份9 90 08 8. .3 37 75 59 9. .2 25 51 11 1. .2 25 50 0. .2 25 50 0. .6 62 25 5 1 1. .6 62 25 59 95 53 3. .6 62 25 55 5. .5 57 7. .8 87 75 5 0 0. .6 62 25 5 1 1. .6 68 88 8 3 3. .2 25 51 10 00 00 0. .7 75 5 2 2. .5 56 62 25 5 5 5. .1 12 25 52 2. .7 75 53 3.

14、.7 75 55 5. .2 25 51 10 05 50 0. .1 18 87 75 51 13 3. .1 12 25 5 7 7. .1 12 25 5 7 7. .6 62 25 5 8 8. .3 37 75 5看看涨涨期期权权看看跌跌期期权权I IB BM M股股票票收收盘盘价价9 97 7. .5 5首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2225期权的价值主要是由以下两种价值组成：期权价值期权价值 = 内在价值内在价值 + 时间价值时间价值期权的内在价值期权的内在价值：指的是期权价格中反映期权执行价格与现货价格之间的关系的那部分价值。首都经济贸易大学金融学院 谢飞 20

15、22-7-2226深度实值状态深度虚值状态关关系系看看涨涨期期权权看看跌跌期期权权S S X X实实值值虚虚值值S S= =X X 平平价价平平价价S S C2 （C2-C1）+（X2-X1）0S ST T的的范范围围看看涨涨期期权权( (X X2 2) )空空头头的的盈盈亏亏看看涨涨期期权权( (X X1 1) )多多头头的的盈盈亏亏总总盈盈亏亏S ST T0 0C C2 2- -C C1 1C C2 2- -C C1 1X X1 1S ST TX X2 2C C2 2S ST T- -X X1 1- -C C1 1S ST T- -X X1 1- -C C1 1+ +C C2 2S ST

16、TC C2 2- -S ST T+ +X X2 2S ST T- -X X1 1- -C C1 1（C C2 2- -C C1 1）+ +( (X X2 2- -X X1 1) )首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-225959牛市差价组合首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2260熊市差价组合刚好跟牛市差价组合相反，它可以由一份看涨期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看涨期权空头组成。其盈亏图如右图所示：60熊市差价组合熊市差价组合(Bear Spreads)首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2261C1C2 （C2-C1）+（X2-X1）0S ST T的范

17、围的范围看涨期权看涨期权(X1)(X1)空头的盈亏空头的盈亏看涨期权看涨期权(X2)(X2)多头的盈亏多头的盈亏总盈亏总盈亏S ST T00C1C1-C2-C2C1-C2C1-C2X X1 1SST TXX2 2C1C1S ST T-X2-C2-X2-C2S ST T-X2-C2+C1-X2-C2+C1S ST TC1-SC1-ST T+X1+X1S ST T-X2-C2-X2-C2（C1-C2）+(X1-X2)（C1-C2）+(X1-X2)首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2262牛市差价组合与熊市差价组合的比较牛市差价组合与熊市差价组合的比较 通过比较牛市和熊市差价组合可以看出

18、，对于同类期权而言，凡“买低卖高”的即为牛市差价策略，而“买高卖低”的即为熊市差价策略，这里的“低”和“高”是指协议价格。两者的图形刚好以X轴对称。62差价组合首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2263 对角组合（Diagonal Spreads）是指由两份协议价格不同（X1和X2，且X1X2）、期限也不同（T和T*，且TT*）的同种期权的不同头寸组成63对角组合首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2264看涨期权看涨期权的的牛市正向对角组合牛市正向对角组合64对角组合首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2265S ST T的的范范围围（X X1 1, ,T T

19、* *）的的盈盈亏亏（X X2 2, ,T T）空空头头的的盈盈亏亏总总盈盈亏亏S ST T趋趋近近S ST T- -X X1 1- -C C1 1X X2 2- -S ST T+ +C C2 2趋趋近近X X2 2- -X X1 1+ +C C2 2- -C C1 1S ST T = = X XX X2 2- -X X1 1+ +C C1 1T T- -C C1 1C C2 2X X2 2- -X X1 1+ +C C2 2- -C C1 1+ +C C1 1T TS ST T0 0趋趋近近- -C C1 1C C2 2趋趋近近C C2 2- -C C1 1首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2

20、022-7-2266看涨期权的熊市正向对角组合看涨期权的熊市正向对角组合66对角组合首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2267蝶式差价组合蝶式差价组合 蝶式差价（Butterfly Spreads）组合是由四份具有相同期限、不同协议价格的同种期权头寸组成。若X1X2C1，则可以在0时卖空C2，用所得买入C1；所余金额C2-C1可以存入银行而获得无风险收益；此时融资为零；到了1时，C1(1)=C2(1)，卖出C1(1)，归还C2(1)，无风险套利收益= (C2-C1)(1+r)0，其中r为银行利率。首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2284无套利方法基于无套利原理，认为在

21、没有套利机会的金融市场中，两个具有相同收益额的证券在任一时刻的交易价格应该相等。当用交易的证券可以完全复制出待定价的期权时，我们我们可以通过价格的比较定价。可以通过价格的比较定价。无套利方法的缺陷之一就是把本应内生化的参数（比如股票价格）都给定了，而且，如当一个新的证券引入市场而它又不能用市场中交易的证券复制时，这种方法就失效了。首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2285项目项目ST XST X看涨期权0ST - X零息票债券XX抛补看涨组合抛补看涨组合XST看跌期权X - ST0股票STST保护性看跌组合保护性看跌组合XST看跌期权看跌期权+股票股票 VS. 看涨期权看涨期权+零

22、息票债券零息票债券 期权到期时的收益表期权到期时的收益表rTCKeSP首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2286单步二叉树模型两种状态：到期价格高、到期价格低。例如：现价100，高到200，低到50，执行价格为125，贷款利率8%。200100501.08 11.0875 C0X X份股票与份股票与y y份债份债券复制券复制1 1份期权份期权二叉树方法精确复制首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2287有： 200 x+1.08y=75 50 x+1.08y=0则： x= 0.5 y= - 23.15即0.5份股票和23.15份债券空头，可以复制1份期权。或者：持有1份股

23、票+46.30的贷款 = 2份期权首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2288两种状态：现价100，高到200，低到50，执行价格为125，贷款利率8%。 股价 看涨期权价值 对冲组合价值 （构造期权）对冲组合（出售看涨期权）对冲组合（出售看涨期权）：期初对冲组合 = 做多1股股票（100$）+做空46.30的贷款 = 2份期权期初对冲组合的价值 = 100 - 46.30 = 53.70C0751005020053.700150-125首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2289看涨期权如何定价？设其价格为看涨期权如何定价？设其价格为C注意到“一价率”：在无套利均衡的条件

24、下，收益相同的资产，其成本亦相同。出售者的一份资产的成本为： 100 - 46.30=53.70， 于是，应有2C = 53.70 C = 26.85完全套保完全套保：做多1份股票+做空两份期权，恒定价值50首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2290一份股票+两份期权的出售构成了“完全套期保值”的资产组合，期末价值恒定在50美元，与股票价格无关。套期保值率=1/2。套期保值率一般公式为：套期保值率一般公式为：股票价格差期权价值差SSCCH首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2291一般结论：风险中性概率 欧式期权在0时和T时的价值分别为：f , fu , fd 在0时构筑

25、一个组合：做多份股票（资产）与做空1份期权（债务）。0时的组合价值为S0-f 若达到无风险，则组合的未来价值在u和d的情形下无异：1100ddSuuS 股票第0时价格：S0 第T时价格：首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2292SfdSuSffDeltafdSfuSdudu0000:首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2293）（定价因此，期权定价公式：有在无套利均衡状态，应期初组合的资产净值：期末组合价值的现值：1000000rTurTurTuefuSSfefuSfSfSefuS首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2294dudepfppfefrTdurT其中

26、）（定价2)1 (TrTfEef02）一般化：将（定价首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-229585.2606133. 0753867. 03867. 05 . 025 . 00,75, 1,08. 0, 5 . 0, 208. 0108. 0efepffTrdudu首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-229617.6154239.005761.05761.08 .02 .18 .015, 0, 5 .0,06.055, 8 .0, 2 .1,5003.05 .006.00efepffTrKduSdu首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2297每个单步二叉树中：

27、股票价格可以上升10%或者下降10%，步长三个月。无风险利率是年率12%。期权执行价格为$21。A 20C 18B 22F16.2E19.8D24.2股票价格：首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2298利用前面的结论，u=1.1，d=0.9，r=0.12，T=0.25和p=0.6523，B点的期权价格为：B 222.0257E19.80.0D24.23.20257. 203477. 02 . 36523. 025. 012. 0e首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-2299A 201.2823C 180.0B 222.0257F16.20.0E19.80.0D24.23.

28、22823. 103477. 00257. 26523. 025. 012. 0e首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-22100SSd fdSu fuSd2fddSudfudSu2fuudduduutrdutrddudtrduduutrufpfppfpeffppfeffppfeffppfef222)1 ()1 (2)1 ()1 ()1 (得到：首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-22101虽然我们不需要对股票价格上升和下降的概率做任何假设，就推导出定价2式，很自然将此式中的变量p解释为股票价格上升的概率，变量1-p解释为股票价格下降的概率。衍生证券的预期收益：dufppf)

29、1(首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-22102股票获得无风险收益。的世界里，平均来讲，这意味着，在风险中性代入将或者股票的预期收益rTrTTrTTTeSdSduSdudeSEdudepdSdupSSEdSpupSSE0000000)()()()()1 ()(首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-22103一、理论公式假定：在期权有效期内，（1）无风险利率不变，（2）股票价格的标准差不变，（3）股票不支付红利。以C0当前看涨期权价格，S0当前股票价格，N(d)标准正态分布在d处的值，即N(d)=P( d )，X执行价格，r无风险利率（连续复利），T期权到期时间， 股票连续复利的年收益率 的标准差，那么首都经济贸易大学金融学院 谢飞 2022-7-22104)()(2100dNXedNSCrTTddTTrXSd12201)2()ln(其中，105 结束语结束语