最新北师大版初中数学知识点归纳～级 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档1、几何图形北师大版七年级上册数学各章节学问点总结第一章丰富的图形世界可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体（ 1）几何图形的组成点：线和线相交的的方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的的方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面

2、，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（ 2）点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、 按名称分 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（ n+2）个面。 3n 条棱， n 条侧棱。 2n 个顶点。5、正方体的平面绽开图：11 种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。精品文

3、档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。8、多边形： 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个 n 边形的同一个顶点动身，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（ n-2 ）个三角形。弧： 圆上 A、B 两点之间

4、的部分叫做弧。扇形： 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。其次章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正把握数形结合的思想，并能敏捷 运用。4、倒数： 假如 a 与 b 互为倒数，就有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1 。零没有倒数。5、确定值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫

5、做该数的确定值。（ |a| 0）。零的确定值时它本身，也可看成它的相反数，如|a|=a ，就 a 0。如 |a|=-a，就 a 0。6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，确定值大的反而小。7、有理数的运算：（ 1）五种运算：加、减、乘、除、乘方（ 2）有理数的运算次序先算乘方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面的。（ 3）运算律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结加法交换律加法结合律abbaabcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法交换律abba可编辑资料 - - -

6、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法结合律abca bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法对加法的安排律abcabac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、代数式第三章字母表示数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、同类项全部字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、合并同类项法就：把同类

7、项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、去括号法就（ 1）括号前是“ +”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不转变。（ 2）括号前是“” ，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要转变。精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档5、整式的运算：整式的加减法： （ 1）去括号。（ 2）合并同类项。第四章

8、平面图形及其位置关系1、线段： 绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。2、射线： 将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。3、直线： 将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。4、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。5、点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或

9、者说直线不经过这个点。6、直线的性质（ 1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（ 2）过一点的直线有许多条。（ 3）直线是是向两方面无限延长的，无故点，不行度量，不能比较大小。（ 4）直线上有无穷多个点。（ 5）两条不同的直线至多有一个公共点。7、线段的性质（ 1）线段公理：两点之间的全部连线中，线段最短。（ 2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（ 3）线段的中点到两端点的距离相等。（ 4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一样的。8、线段的中点：点 M把线段 AB分成相等的两条相等的线段AM与 BM，点 M叫做线段AB的中点。9、角：有公共端点的两条射线组成

10、的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线围着它的端点旋转而成的。10、平角和周角：一条射线围着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边连续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四种：用数字表示单独的角，如1， 2， 3 等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如 ， ， ， 等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B， C 等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD， BAE， CAE等。留意：用三个大写英文字母表示角时，肯定要把顶点字母写在

11、中间，边上的字母写在两侧。12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180 等分，每一份就是1 度的角，单位是度，用“”表示，1 度记作“ 1”， n 度记作“ n”。把 1的角 60 等分，每一份叫做1 分的角， 1 分记作“ 1”。把 1 的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角， 1 秒记作“ 1”。精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

12、 - -精品文档1 =60， 1 =60”13、角的性质（ 1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（ 2）角的大小可以度量，可以比较（ 3）角可以参加运算。 14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。15、平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“”表示，如“AB CD”，读作“ AB平行于 CD”。留意：（ 1）平行线是无限延长的，无论怎样延长也不相交。（ 2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。16、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条

13、直线平行。推论：假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。补充平行线的判定方法：（ 1）平行于同一条直线的两直线平行。（ 2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（ 3）平行线的定义。17、垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。直线 AB，CD相互垂直，记作“AB CD”（或“ CDAB” ，读作“ AB垂直于 CD”（或“ CD垂直于 AB”）。18、垂线的性质：性质 1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。19、

14、点到直线的距离：过 A 点作 l 的垂线，垂足为B 点，线段AB 的长度叫做点A 到直线 l 的距离。20、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。第五章一元一次方程1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（ 1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（ 2）等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0 的数），所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步骤：（ 1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（把方程中的某一

15、项转变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。 ）（ 4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1第六章生活中的数据可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、科学记数法一般的，一个大于10 的数可以表示成a10n 的形式， 其中 1a10 ，n 是正整数， 这种记数方法叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - -

16、- - - - - - - - -精品文档做科学记数法。2、扇形统计图及其画法：扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。画法：（ 1）运算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360 的比）。（ 2）运算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。（ 3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。 3、各种统计图的优缺点条形统计图：能清晰的表示出每个项目的详细数目。折线统计图：能清晰的反映事物的变化情形。扇形统计图

17、：能清晰的表示出各部分在总体中所占的百分比。第七章可能性1、确定大事和不确定大事1 、确定大事必定大事： 生活中，有些事情我们事先能确定它肯定会发生，这些事情称为必定大事。不行能大事：有些事情我们事先能确定它肯定不会发生，这些事情称为不行能大事。(2) 、不确定大事：有些事情我们事先无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定大事(3) 、必定大事确定大事大事不行能大事不确定大事2、不确定大事发生的可能性一般的，不确定大事发生的可能性是有大小的。必定大事发生的可能性是1不行能大事发生的可能性是0北师大版七年级数学下册学问点归纳第一章整式运算精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学

18、习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档学问点（一）概念应用1、单项式和多项式统称为整式。单项式有三种：单独的字母（a,-w 等）。单独的数字（ 125，3 ， 3.25 ， -14562 等）。7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数字与字母乘积的一般形式（-2s,2 a ,35x 等）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

19、师归纳总结2、 单项式的系数是指数字部分，如23 abc 的系数是23 留意系数部分应包含，由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是常数）。单项式的次数是它全部字母的指数和（记住不包括数字和的指数），如 56次 数 是 8 。3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。2 x3 y5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、多项式的特殊形式：ab 等。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如6、单独的一个非零数的次数是0。学问点（二）公式应用1 x 2 y32 y1是 3 次 3 项式。可编辑资料 - - -

20、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m1 、 a ma na m nm,n都是正整数）如b 3b 2b 5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拓展运用 a m na ma n如已知a=2,a=8, 求an 。 解： a m na ma=28=16.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nmn2 、 a m na mnm,n都是正整数）如 2a 2 6a 3 42a 2 6a 3 4a 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

21、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拓展应用a mn a m na n m 。如 a n2 ，就a 2n a n 2224 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 ab na nb n n 是正整数 拓展运用a nb nab n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mnmnmn4、 a ma na m n a 不为 0，m,n 都为正整数，且 m大于 n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拓展应

22、用 a m na ma n如如 a9 ， a3 ，就 aaa933 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 a 01a0 。 ap1 a a0 ，是正整数 。如 2 3112 38可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p6、平方差公式 ab ab a 2b 2a 为相同项， b 为相反项。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 2 mn2 mn2 m2n 24m2n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

23、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、完全平方公式 ab222a2abb2ab22a2 abb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结逆用： a 22abb2ab 2 , a 22abb2 ab2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

24、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档如 2 xy 24 x 24xyy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、应用式： a 2b 2 ab 22aba 2b 2ab22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab 2ab24 abab 2ab 24ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两位数 10a b三位数 100a 10b c。9、单项式与多项式相乘：ma+b+c=ma+mb+m。c10、多项式与多项式相乘：m+n

25、a+b=ma+mb+na+nb。11、多项式除以单项式的法就 : abcmambmcm.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、常用变形： xy）2 n =y-x2n ,xy）2n1 =-y-x2n+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点（三）运算：1、常见误区：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2361、5 x 2323x 255 x 236 x 25 （5x 2156 x210 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结455102、 2aa2（ a ）。3、 aaa（ a 5 ）。可编

26、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结442224、 bb2b （ b8 ）。5、 xxx（ 2 x 5 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、a4a 4 （1）。7、3 pq6 p q（ 9 p2 q 2 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结48、 a 6a 3aa 2（ a 3 ）。9、 a5a50 （1）， 3.14 00（1）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、 2a2211、 abb

27、 2ab28ab82a22abb2（ 4a 264（ a 2b 2b 2 ）。64 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、 4x5 y16x25y（ 16x 2 40 xy25 y 2 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、简便运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公式类0.04200525 20060.04 2005252005250.0425200525120052525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.1251002 3

28、000.125100 23 1000.12510081000.125810011001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平方差公式123 2124122123 212311231123 2123 211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结完全平方公式999 2100012100000020001998001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章平行线与相交线精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -

29、 - - -第 7 页，共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档学问点 一 理论1、 如 1+2=90，就 1 与 2 互余。如 3+4=180，就 3 与 4 互补。2、 同角的余角相等如 1+ 2=90， 2+ 4=90. 就 1=4等角的余角相等如 1+ 2=90， 3+ 4=90. 1= 3 就 2=4 同角的补角相等如 1+ 2=180， 2+4=180. 就 1=4等角的补角相等如 1+ 2=180， 3+4=180. 1=3就 2=43 、

30、对顶角（ 1）、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。（ 2）、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。（ 3）、对顶角的性质：对顶角相等。4、同位角、内错角、同旁内角（ 1）、两条直线被第三条直线所截，形成了8 个角。形成 4 对同位角， 2 对内错角， 2 对同旁内角（ 2）、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。（ 3）、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。(4) 、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同

31、旁内角。5、平行线的判定方法（1）、同位角相等，两直线平行。（2）、内错角相等，两直线平行。（3）、同旁内角互补，两直线平行。（4）、在同一平面内，假如两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。（简称为：平行于同始终线的两直线平行）（5）、在同一平面内，假如两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行（简称为：垂直于同始终线的两直线平行）6、尺规作线段和角（1）、在几何里，只用 没有刻度的直尺 和圆规作图称为尺规作图。（2）、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。学问点（二）1、方位问题如从 A 点看 B 是北偏东 20，就从 B 看 A 是南偏西 20. （南北相对。东

32、西相对，数值不变） 。从甲的到乙的，经过两次拐弯如方向不变，就两次拐向相反，角相等。如方向相反，就两次拐向相同，角互补。N精品文档D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档2、光反射问题C如图 如光线 AO沿 OB被镜面反射就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AOC=BOD AON=学问点一、单位换算BON.AB第三章生活中

33、的数据可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-631、长度单位：（ 1）百万分之一米又称微米，即1 微米=10米。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-969（2）10 亿分之一米又称纳米，即1 纳米=10米。（3）1 微米=10纳米。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（4）1 米=10 分米=100 厘米=10毫米=10微米=10 纳米。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、面积单位：（ 1） 10-6 千米 2=1 米 2=102 分米 2=104 厘米 2=106 毫米 2=1012 微米

34、 2=1018 纳米 2。3、质量单位（ 1）1 吨=103 千克=106 克。二、科学计数法1、用科学计数法表示确定值小于1 的较小数据时，可以表示为a10n 的形式，其中1a10,n 为负整数，2、用科学计数法表示确定值较大数据时，可以表示为a10n 的形式，其中1a10,n为正整数 ，三、近似数与精确数例如：考范畴题目：近似数X=2.8, 就 X 的范畴是近似数 X=4.0, 就 X 的范畴是（规律：左边为最终一位数字减5，且有等号，右边为最终一位数字后面多写一个数字5， 且没有等号）四、有效数字1 、对于一个近似数，从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数位为止，全部的数字都叫这个数的

35、有效数字。n2、对于科学计数法型的近似数，由a10 （ 1a10）中的 a 来确定， a 的有效数字就是这个近似数的有效数字。与10n 无关。五、近似数的精确度1、近似数的精确度是近似数精确的程度。2、近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。3、精确度是由该近似数的最终一位有效数字在该数中所精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

36、 -精品文档处的位置打算的。例如： 2.10 万精确到位，有效数字个，分别是2.1104 精确到位，有效数字个，分别是六、统计图（表）1、条形统计图：能清晰的表示出每个项目的详细数目。2、折线统计图：能清晰的反映事物的变化情形。3、扇形统计图：能清晰的表示出各部分在总体中所占的百分比。4、象形统计图：能直观的反映数据之间的意义。第四章概率知 识 点 一、大事 :1 、大事分为必定大事、不行能大事、不确定大事。2、必定大事：事先就能确定肯定会发生的大事。也就是指该大事每次肯定发生，不行能不发生，即发生的可能是100%（或 1）。3、不行能大事：事先就能确定肯定不会发生的大事。也就是指该大事每次都

37、完全没有机会发生，即发生的可能性为零。4、不确定大事：事先无法确定会不会发生的大事，也就是说该大事可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0 和 1 之间。二、等可能性：是指几种大事发生的可能性相等。1、概率：是反映大事发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P 来表示， P（ A）=大事 A 可能显现的结果数 / 全部可能显现的结果数。2、必定大事发生的概率为1，记作 P（必定大事） =1。3、不行能大事发生的概率为0，记作 P（不行能大事） =0。4、不确定大事发生的概率在01 之间，记作 0P（不确定大事） 1。5、概率的运算：（1）直接数数法：即直接数出全部可能显现的结果的总数n，再数出大事A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可能显现的结果数m，利用概率公式P Am直接得出大事A 的概率。（2）对于较复杂的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n题目，我们可采纳“列表法”或画“树状图法”。四、几何概率精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 41 页 - - - - - - - - - -可编