61平方根001 (2).ppt

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1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第1 1课时）课时）学习目标：学习目标：（1）了解算术平方根的概念（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示学习重点：学习重点：算术平方根的概念和求法请你说一说解决问题的思路请你说一说解决问题的思路1.情境导入情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：若正方形的面积如下，请填表：（2 2）你能指出它们的共同特点吗？）你能指出它们的共同特点吗？正方形的正方形的面积面积/dm2 1 9 16 36正方形的正方形的边长边长/dm2

2、 4251346251情境导入情境导入都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.思考：1.什么是一个正数的算术平方根？2.怎样用符号来表示一个正数的算术平方根？3.算数平方根各部分的名称是什么？1情境导入情境导入例如，由于例如，由于 , ,5是是25的算术平方根，的算术平方根，即即 规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0 ，也就是说，也就是说，若，则若，则 一般地，如果一个正数的平方等于一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即即 ，那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的算术算术 平方根平方根 的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作，读作 “根号根号 ”, ”

3、, 叫做被开方数叫做被开方数2(0)xa xxa2xaxaaaaaa25252552总结概念总结概念例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1） ；（2） ；（3） 解：（解：（1 1）因为）因为 ，所以所以100100的算术平方根是的算术平方根是1010 即即 10049640.0001210100100=103例题解析例题解析 解：（解：（2）因为）因为 ，所以所以 的算术平方根是的算术平方根是 即即 3例题解析例题解析2749864496478497648例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1） ；（2） ；（3） 10049640.000

4、1 解：（解：（3 3）因为）因为 ，所以所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01 即即 3例题解析例题解析20.010.00010.00010.01例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1） ；（2） ；（3） 10049640.0001求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 192524011932 55244004练习练习（5）81的平方根是（ ） 的值是 （ ） 的算术平方根是（ ） 81814练习练习5提出问题提出问题1.1.被开方数的大小与对应的算术平被开方数的大小与对应的算术平

5、方根的大小之间有什么关系呢？方根的大小之间有什么关系呢？2.2.是不是所有的数都是不是所有的数都有算术平方有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？根吗？什么数才有算术平方根？小结：正数的算术平方根正数的算术平方根是是正数正数 0的算术平方根是的算术平方根是0 负数负数 没有没有 算术平算术平方根方根 即即 有意义的条件是有意义的条件是 a0a例例2 下列各式是否有意义，为什么？下列各式是否有意义，为什么？（1） ；（；（2） ；（；（3） ；（；（4） 44232110解：解：（1）无意义；）无意义；（4）有意义）有意义（3）有意义；）有意义；（2）有意义；）有意义；6例题解析例题解析能否用两个

6、面积为能否用两个面积为1的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2的大正方形？的大正方形？6提出问题提出问题6提出问题提出问题能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？6提出问题提出问题能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？ 拼成的这个面积为拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的的大正方形的 边长应该是多少呢？边长应该是多少呢？6提出问题提出问题?解解: : 设大正方形的边长为设大正方形的边长为x dm， 则则 由算术平方根的定义，由算术平方根的定义， 得得 所以大正方形的边长为所以大正方形的边长为 dm22x 2x 有多大呢？有多大呢？22（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？（2） 什么数才有算术平方根？7归纳小结归纳小结教科书教科书41页页 练习练习 第第1、2题题8布置作业布置作业