概率论与数理统计试卷.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -武汉理工高校 考试试题纸 （A卷）课程名称概率论与数理统计专业班级全校本科题号一二三四五六七八九十总分题分24101010101010106100备注 :同学不得在试题纸上答题（含填空题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结附表：1.6451.65 0.95,0.9505,1.963.30.975,0.9995,0.8t0. 05 250.7881,1.7081, 0.03t 0.05 240.5120,1.7109,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t0.025 252.059

2、5,t 0.025 242.0639, t0.025 82.3060, t0 .05 81.8595.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一.填空题：（每空 3 分，共 24 分）1. 袋内有 5 只红球， 3 只黑球，设A 从中任取的两只都是红球 ，大事 B 与 A 互不相容，且P B1 6 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 P A | B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设大事 A 与 B 相互独立，且P A B0.16 ，P ABP AB ，就P AB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品名师归纳总结3. 设随机变量X 的概率密度为f xAx , 0x 0 ,其他1， Y 表示对 X 的 4 次独立观看中大事X0.5 出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结现的次数，就EY2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设随机变量X 与 Y 相互独立，其中P X1P Y11 3 , P X1P Y12 3 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P XY.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设随机变量X U 0 , 6 ， Y 3

4、 （泊松分布） ，XY0.25 ，就D X2Y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设X 1 , X 2 , X 6 为总体 X N 0 ,1 的一个简洁随机样本，Y X1X 2X3 X 4X5X 6 ， 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22cY 听从2 分布，就 c.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 设 X 1 , X 2 , X 3 , X 4 是总体 X E 指数分布， 其中0 的简洁随机样本， T X1X 2X 3X 4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是参数1 的无偏估量量，就.8. 已知某批钢球的直径听从正态

5、分布，从中抽取容量为n25 的简洁随机样本，测得 x38.5， s2.3（单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位: mm），就总体均值的置信度为0.95 的置信区间为（结果保留两位小数） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二. 10 分在电源电压不超过200 伏，在200240

6、伏和超过 240 伏三种情形下，某种电子元件损坏的概率分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结别为 0.1 ， 0.001 和0.2 .假设电源电压X N 220, 252 .求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 电子元件损坏的概率;2该电子元件损坏时，电源电压在200240 伏的概率 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三. 10 分一箱中有 12 只同型的配件，其中3 只是次品，装配工在使用时任取一只，如是次品，就扔掉重取一只，直到取得合格品为止，以

7、X 表示在取得合格品前已取出的次品数. 求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) X 的分布律。2分布函数值F 2.5 ;3D X .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四. 10分设随机变量X 听从参数为 1 的指数分布，求YX 2 的概率密度 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五. 10分设二维随机变量 X ,Y 在区域 Gx,y |0yx1 上听从匀称分布，求边缘概率密度，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

8、下载精品名师归纳总结cov X , Y 及条件概率P X0.5Y0.5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六. 10分某单位有 260 部电话，每部电话约有4% 的时间使用外线通话. 设每部电话是否使用外线通话是相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结互独立的，试用中心极限定理说明该单位总机至少要安装多少条外线，才能以话需要使用外线通话时可以打通.95% 以上的概率保证每部电可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结七. 10分设总体 X 的概率密度为f x;c11x 1 1 ,0,xx c,c.，其中01 是未知

9、参数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c c0 为已知常数 .X1 ,X 2 , X n 是来自总体X 的一个简洁随机样本，求未知参数的矩估量和极大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结似然估量 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八. 10分有一批枪弹，出厂时其射出枪口的初速度V N 950, 102 （单位：m / s），在储存较长时间后取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出 9 发进行测试，得样本值：914, 920,910, 934, 953, 945, 912, 924, 940 .

10、 据检验，储存后的枪弹射出枪口的初速度 V 仍听从正态分布，且方差不变. 问是否可认为这批枪弹的平均初速度已显著降低0.05 .九. 6分r 个人在一楼进入电梯，楼上有n 层，设每个乘客在任何一层出电梯的概率相同. 求直到电梯中的乘客出空为止时，电梯需要停的平均次数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -武 汉 理 工 大 学 教 务 处试题标准

11、答案及评分标准用纸课程名称概率论与数理统计 （A卷）一、填空题 （3 分824 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.37 ，2.0.76，3.7 4 ，4.5 9 ，5.12，6.1 3 ，7.1 4 ，8. （ 37.55, 39.45 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、 令 A 元件损坏， B1电压不超过200伏， B2电压在 200 240伏间， B3电压超过240伏 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 B1 、 B2 、 B3 是一划分，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

12、归纳总结P B1 P X200F 200 20025220 0.810.80.2119可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P B2 P 200X240F 240F 200240252200.820.810.5762可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PB3 P X2401P X24010.80.2119 .（4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）由全概率公式有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A3PBi P A | Bi i 10.10.21190.0010.57620.20.2

13、1190.064（7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由 Bayes 公式有P B2| AP B2 P A | B2 0.57620.0010.009（10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A0.064三、（ 1）由题知，X 全部可能的取值为0， 1， 2， 3.且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P X09 123 4，P X13 129 119 44 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P X23 122 119 109 220 ，P X33 122 111 10

14、11 2 2 . 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故所求的分布律为X0123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P39k44492201220（4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）F 2.5P X2.5P X0P X1P X21 P X3219220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

15、下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0x03 40x1F xPXx21 221x2219 2202x3或 ：由，得F 2.5219220（7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由E X 33kpk，k 0101E X 2 x3239kpkk 022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得D X E X 2 2E X 3 5 11 1 0 0（10 分）可编辑资

16、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、 由 X E 1 知f X xe x ,x0（ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0,其他可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 FY yP YyP X 2y ，故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 y0 时：FY y0f Y y0（5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 y0 时：FY yPyXyFX y F X y 可编辑资料 - -

17、- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f Y yFY y1fyX2 yf X y 1ey2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即fY y1e,y2y0 ,y0,y0.（10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、由题知2,f x, y0yx1（2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0,其他可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就f Xxf x,ydyx2dy02x, 0x 1,可编辑资料 - - - 欢

18、迎下载精品名师归纳总结0,其他.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fY yf x,ydx1y2dx21y, 0y 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0,其他.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此E X 1x02xdx12202x dx，3E Y 1y021ydy

19、102 y212ydy，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E XY xyf x, ydxdy1x100x2 ydydx4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cov X ,Y E XY E X E Y 1 .36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2x2dydx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P X0.5 |Y0.5P X0.5, Y0.5001 21 41（10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P Y0.5210ydy3 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、设至少需要安装n 条外线，X 表示需要

20、使用外线通话的电话数，就X B 260, 0.04 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 E X 10.4 ，D X 9.984 . 由中心极限定理有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P XnPX10.49.984n10.49.984 n10.49.9840.95可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结查表知1.6450.95 ，就n10.49.9841.645n16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即该单位总机至少要安装16 条外线，才能以95% 以上的概率保证每部电话需要使用外线通话时可以打通.（10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载

21、精品名师归纳总结七、由题有E X 1111xcxcx111cccdxdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令E X 1nX in i 1X ，得的矩估量量为.1c X.（5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结似然函数为nn11cx1n1,xc,cnnx 11,xc i1,2, n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Lf xi i 1iii 10,其他.iii 10，其他.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精

22、品名师归纳总结ln L n ln cn ln11 lnni 1xi .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结似然方程为d ln L dn ln c2nn1ln xi 20i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得的极大似然估量值为.1n

23、n i 1ln xilnc .（10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八、要检验的假设为H 0 :0950H 1 :0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结检验统计量为UX0n N 0, 1 。拒绝域为uu。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算统计值得x928， ux950n9281095096.6 。查表知uu0.051.645 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

24、 欢迎下载精品名师归纳总结执行统计判决u6.61.645u，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故拒绝H 0 ，即认为这批枪弹的平均初速度显著降低.（10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结九.引入X i1,电梯在第 i层停,i1, 2, n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0, 电 梯 在 第i 层 不 停.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n就XX i ， X i i 1 B1,p ，且pP X i1111 rn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E X i pn111 rn， i11, 2,r, n .（4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此E X E X i i 1n11n（6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载