苏教九级锐角三角函数知识点及配套典型例题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -锐角三角函数学问点及配套典型例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直角三角形中的边角关系锐角三角函数解直角三角形实际问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、 b 的平方和等于斜边c 的平方。a 2b 2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、如下图，在Rt ABC中， C 为直角， 就 A 的锐角三角函数为 A 可换成 B ：Bc斜边对a 边b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A邻 边C定义表达式取值范畴关系可编

2、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正弦sin AA的对边sin Aa0sin A1sin AcosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结斜边c A 为锐角 cos Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结余弦cos AA的邻边cos Ab0cosA1sin 2 Acos2 A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结斜边c A 为锐角 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正切tan AA的对边tan Aatan A0tan Acot B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A

3、 的邻边b A 为锐角 cot Atan B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A的邻边bcot A0tan A1cot A 倒数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结余切cot AA的对边cot Aa A 为锐角 tan Acot A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值。任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin AcosBsin Acos90A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos Asin B由AB90得B90Acos Asin 90A可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值。任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan Acot Bcot Atan B由AB90tan Acot 90A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 B90Acot Atan90A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角函数030456090可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

5、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0、sin0cos112315、2223212220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan0313不存在3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3cot不存在310330、 45、 60、 90特别角的三角函数值 重要 6、正弦、余弦的增减性：当 0 90时，(1) 正弦值随的增大 减小 而增大 减小 ，(2) 余弦 值随的增大 减小 而减小（增大）。（ 3）正切值随的增大 减小 而增大

6、减小 ，8、应用举例：1 仰角：视线在水平线上方的角。俯角：视线在水平线下方的角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结铅垂线视线仰角水平线俯角视线hih : ll可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做 坡度坡比。用字母 i 表示， 即ih 。坡度一般l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结写成1: m的形式，如 i1:5 等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把坡面与水平面的夹角记作叫做坡角，那么 ihtan。l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

7、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA 、OB、OC、OD 的方向角分别是：45、 135、 225。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4,OA 、OB、OC 、OD 的方向角分别是：北偏东30（东北方向），南偏东 45（东南方向）

8、，南偏西 60（西南方向），北偏西 60（西北方向）。133124甲乙一、挑选题01在 Rt ABC中， C 90 ， A B，就 sinA 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B22C23D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2在 ABC中， A 105， B 45， tanC 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 23C 1D33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3在 Rt ABC中，假如各边的长度都缩小至原先的1 ，那么锐角A 的各个三角函数值（）5可

9、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A都缩小1B都不变C都扩大5 倍D仅 tan A 不变5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4如图，菱形ABCD对角线 AC 6， BD8， ABD就以下结论正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A sin4B cos53 C tan54 Dtan3 34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5在 Rt ABC中，斜边AB是直角边AC的 3 倍，以下式子正确选项（）32122A sin AB cos BC tan AD tan B43446已知 ABC中， C 90 ， CD是 AB 边上的高，就CD：

10、CB等于（）A sinAB cosAC tanAD1tan A12如图表示甲、乙两山坡情形，其中t an t an， 坡更陡 . 前一空填“ ”“ ”或“”，后一空填“甲”“乙”0013在 Rt ABC中，如 C90 ， A 30 ， AC 3，就 BC 14在 Rt ABC中， C 900， a 2， sinA 1 ， 就 c 3015如图， P 是的边 OA上一点，且P 点的坐标为（ 3， 4），就 sin（ 90 -） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -

11、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 222- - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20运算：（1） 1 sin 6022 cos 452（ 2）tan30 cos 30 sin45 tan45 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21在 ABC中， C 90， sinA 2 ，求 cosA、tanB3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、如图 , 水坝的横断面是梯形, 背水坡 AB 的坡角 BAD=60 , 坡长 AB=203

12、 m , 为加强水坝强度,将坝底从A 处向后水平延长到F 处, 使新的背水坡的坡角 F= 45 , 求 AF 的长度 结果精确到1 米,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考数据 :21.414 ,31.732 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 题图 23、在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头 MN （如图），在码头西端M的正西 195 km处有一观看站A 某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西30 ,且与 A 相距 40km 的 B 处。经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60，且与A 相距 83 km 的 C 处（

13、1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）。（ 2）假如该轮船不转变航向连续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由24、如下列图 ,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点 A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60，在点 A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45，两栋楼之间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的距离为30m，就电梯楼的高BC 为 米（精确到0.1）（参考数据：21.41431.732 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载