2022年指数函数和对数函数_换底公式_例题归类 .pdf

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1、指数函数和对数函数换底公式例题例1-6-38log34log48log8m=log416，则m为 解 B 由已知有 Aba1 B1ab0 Cab1 D1ba0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 解 A 由已知不等式得故选 A 故选 A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 -

2、- - - - - - - - A1 ，+ B(- ，1 C(0 ，2) D1 ，2) 2x-x20 得 0 x2又 t=2x-x2=-(x-1)2+1 在1 ，+) 上是减函数， Am pnq Bnpm q 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - Cm npq Dm qpn 例 1-6-43 (1)若 logac+logbc=0(c0)，则 ab+c-abc=_；(2)log89=a，log35=b，则 log102=

3、_(用 a，b 表示) 但 c1，所以 lga+lgb=0 ，所以 ab=1，所以 ab+c-abc=1例 1-6-44函数 y=f(x) 的定义域为 0 ，1 ，则函数 flg(x2-1) 的定义域是_由题设有 0lg(x2-1) 1，所以 1x2-1 10解之即得例 1-6-45已知 log1227=a，求 log616 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 例 1-6-46比较下列各组中两个式子的大小：名师资

4、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 例 1-6-47已知常数 a0 且 a1，变数 x，y 满足3logxa+logax-logxy=3 (1) 若 x=at(t 0) ，试以 a，t 表示 y；(2) 若 t t|t2-4t+3 0时，y 有最小值 8，求 a 和 x 的值解 (1)由换底公式，得即 logay=(logax)2-3logax+3 当 x=at时，logay=t2-3t+3 ，所以y=ar2-3t+3(2) 由 t2-4t+3 0，得 1t 3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 值，所以当 t=3 时，umax=3即 a3=8，所以 a=2，与 0a1 矛盾此时满足条件的 a 值不存在名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -