统计学在日常生活中的应用.doc

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1、统计学在日常生活中的应用作者：石颜玉 指导老师：王本周（数计系2009级数学教育一班，湖南 吉首 416000）摘 要：作为应用数学的一个分支统计学，它被广泛的应用于各门学科之上。在科学技术飞速发展的今天，统计学广泛吸收和融合相关学科的新理论，不断开发应用新技术和新方法，深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法，并拓展了新的领域。本文主要就统计学在日常生活中的应用做了调查与研究，并对统计学其它更广阔的应用前景进行展望。关键词：统计学 几何概型 抽样调查 服务业 证券投资 统计学是一门研究随机现象，以推断为特征的方法论科学，“由部分推及全体”的思想贯穿于统计学的始终。统计学是收集、分析、表述和解释

2、数据的一门科学。德国的斯勒兹曾说过：“统计是动态的历史，历史是静态的统计。”可见统计学的产生与发展是和生产的发展、社会的进步紧密相联的。它被广泛的应用在各门学科之上，从社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上，总之，我们生活中无处不存在统计学的身影。其实，统计学最早是产生于日常生活中的。下面我将论述统计学在日常生活中的应用。一、统计学在“约会问题”中的应用甲乙两人相约在某段时间内在预定地点会面。先到的人应等候另一人，经过时间（）后方可离开。求甲乙两人会面的概率，假定他们在时间内的任一时刻到达预定地点是等可能的。在这个问题中我们无法用概率的古典定义解决，因为概率的古典定义是在假设

3、试验的基本事件只有有限个的情形下给出的，对于试验的基本事件为无穷多个的情形，概率的古典定义显然是不适用的。这就要运用几何概型，假设试验的基本事件有无穷多个，但是可以用某种几何特征（如长度、面积、体积）来表示其总和，设为；并且其中的一部分，即随机事件所包含的基本事件数，也可用样的几何特征来表示，设为；则随机事件的概率定义为：. 建立几何概型，我们设甲乙两人在时间内到达预定地点的时刻分别为和，则它们可以取区间内的任一值，即 0，0 . 而两人会面的充分必要条件是：. 我们把及表为平面上一点的直角坐标， 则所有基本事件可以用边长为的正方形内的 点表示出来，而两人会面所包含的基本事件可 以用这个正方形

4、内介于两条直线之间 O 的区域（右图中的阴影部分）内的点表示出来。 因此，所求概率等于阴影部分的面积与正方形面积的比：几何概型是概率的古典定义的推广，它有效解决了基本事件为无穷多个的情形。二、统计学在“预测问题”中的应用我们在研究某个对象时，不可能将总体中的每个个体都进行一次试验。如调查一批显像管的平均寿命，我们当然不可能对生产出来的全部显像管一一进行测试，而只能从整批显像管中取出一小部分来测试，然后根据所得到的这一小部分显像管的寿命的数据来推断整批显像管的平均寿命。那么，如何选取这一小部分呢？我们经常采用的是抽样调查的方法，抽样调查抽取的样本具有随机性和独立性。样本的挑选直接影响到试验数据的

5、可靠性。特别是在进行民意调查时，经常要应用到抽样调查，样本的选取非常重要。历史上就有因预测总统失败而破产的文献摘要。历史上一个有名的例子，是美国一家有名的刊物文学文摘预测1936年美国总统选举结果发生重大失误的事。当年的两位候选人，一是民主党的罗斯福，一是共和党的兰登，文学文摘预言兰登会以57：43的优势战胜罗斯福。最后的结果：罗斯福以62：38的压倒优势当选。由于这个重大失误，这家杂志不久即宣告破产。文学文摘做出这个预测，并非一种主观臆断，而是根据对240万人的民意测验做出的；而另一家当时名不见经传的调查工作盖洛普的样本不过几千人，预测结果却相当成功。为何文学文摘做了这么大规模的调查，反而没

6、有取得满意的结果呢？问题出在样本的挑选上。该刊从电话号码簿和俱乐部会员名册上挑选了过多的访问对象，这样做在工作上带来方便。如果要在全国范围内用随机的方法挑选访问对象，则麻烦要大得多。但在1 936年，美国家庭装的电话机只有l 100万部左右，因此有家用电话者，尤其是有条什参加某种俱乐部的人，大多是经济上较富有、政治上保守而倾向共和党的选民，这就造成显著的系统性偏差。就是说，较贫穷的阶层，包括当时多达900万的失业者，在样本中缺少其应有的代表性。当时正值1 9291933年经济大萧条过去不久，较贫困的阶层人数不少，与兰登相比，罗斯福推行的新政较多地考虑了这人的利益，这解释了文学文摘的预测为何产生

7、如此大的偏差。除此以外，它还犯了一个错误：该刊起初拟访问对象为1000万人，相信在这个庞大的样本中，美国社会各阶层的代表性会好些。但这1 000万人中只有240万人寄回了对问题单的回答。较富有的人，对当时现实抱比较满意态度以及文化水平较高的人，做出回答的可能性要大些，这个倾向有利于共和党。这是另一个系统性偏差，它加重了原来在挑选样本时已存在的系统性偏差。三、统计学在服务行业中的应用 服务业被视为第三产业，服务产品与其他产业产品相比，具有非实物性、不可储存性和生产与消费同时性等特征。服务业最早主要是为商品流通服务的。随着城市的繁荣，居民的日益增多，不仅在经济活动中离不开服务业，而且服务业也逐渐转

8、向以为人们的生活服务为主。服务业作为一个现代经济的重要产业，具有范围广泛、综合服务、分散性和地方性较大等经营特点。要想提高服务质量，必须充分了解顾客要求，这就要求收集、整理、分析和解释有关统计数据。通过数据反映出来的问题，从而得出结论，提供更好的服务。 1、邮政服务中的统计学 广东省省情调查研究中心采用查采用分层多级抽样的方法，通过在窗口现场拦截填写问卷和入户访问等方式，在全省21个地级以上市展开，共发放调查问卷18000份，共收到改善邮政服务的建议180条。其中，要求提高服务效率的占38.89，希望改善服务态度的占38.88，建议对工作人员进行职业培训的占16.67，建议增加邮政网点的占5.

9、56。 通过这些统计数据，广东省邮政公司提出，2010年要突出发展邮务类业务，推动三大板块协调发展。一要强化三大板块联动；二要加快发展邮务类业务；三要超常规发展速递物流业务；四要实现金融业务转型发展；最后还要抓住“富县强镇”机遇，强力推进县域邮政发展。这些方案确保了亚运会期间寄递物品安全工作万无一失。可见统计学在邮政服务中发挥着非常重要的作用。 2、客服中心中的统计学 客户服务中心是在固定的场所, 利用计算机网络和电话通信，由一批服务人员集中组成的服务机构。客服中心主要承担的业务有: 呼入服务, 即接听顾客来电并提供服务和帮助; 呼出服务, 即拨出电话给客户, 提供服务和指导、推销产品及服务、

10、完成调查项目等;综合型服务, 即同时具备呼出与呼入的服务功能。由于使用客服中心电话进行咨询、投诉的客户较多，话务繁忙，因而如何合理的配备接线人员的数量就成为一个至关重要的问题。 假设在相等的时间内，客服中心接到是电话数X为一个随机变量，那么只要弄清楚这个随机变量的分布函数，这样就可以配备相应的客服人员，于是该问题可以利用分布函数的相关方法得以解决。（1）二项分布 当X较小时，若XB (，)，则X的分布律为：P X=（k=0,1，2,，）其中，为事件发生的概率，01；为重复试验的次数。（2)泊松分布 当上述二项分布的很大，很小，而大小适中时，二项分布可以近似为泊松分布，即XP ()，它的分布律为

11、： P X= （=0,1,2，） =0可以根据P X)0.95，利用泊松分布表求出满足接通率不小于95的最少配置人数。对于客服问题要想直接用的方法得到比较难，可以用一段时间内统计的呼叫次数的数学期望作为。(3)正态分布 当很大，以致与不能使用泊松分布计算时，可以近似的认为X服从正态分布，即XN（2）。若记正态分布XN(2）的分布函数为F（），相应标准正态分布XN（0,1）的分布函数为（），并且有F()=(),则 PX=F()=() 对于电话的接人情况来说，一般如果能够满足95以上打入的电话都可以接通，就可以认为其接通率良好，能够满足客户的需求。我们根据不同领域客服中心呼叫次数的多少，选用不同的

12、分布模型，从而合理安排服务台人员。比如宾馆、酒店的客服热线呼叫次数相对较少，可以使用泊松分布模型，而对于移动客服来说，呼叫次数较多，可选用正态分布模型。 四、统计学在证券中的应用 证券投资是指投资者（法人或自然人）购买股票、债券、基金券等有价证券以及这些有价证券的衍生品，以获取红利、利息及资本利得的投资行为和投资过程，是间接投资的主要形式。证券的各项指数指标全面真实的反映出其现在和未来的趋势信，为投资者提供一个好的投资方向和策略依据。各项数据的得来都要有效的利用统计方法。而且证券市场是非正态分布的，所以不能完全用统计方法来分析。统计知识可以用在设计模型、设计指标上。1、 股票价格模型中统计学

13、股票价格模型是人们用来描述股票价格波动特征的重要工具。具体有Black-Scholes模型，随机模型和指数Levy过程模型等。以随机模型为例： 在股票交易中，每一个交易日都有一套股票交易的价格。包括开盘价、收盘价、最高价、最低价、平均价，对这些价格及其日期进行有规律地记录所形成的价格序列称之为股票价格时间序列。利用概率统计学的知识，设； =1,2，是股票某一种价格时间序列。在时间时，的取值为集合=，简记为=1,2，因此它是一个随机变量，这样股票价格时间序列是随机时间序列。我们把随机变量组成的序列，称为随机过程。我们利用股票时间序列对股票价格走势进行分析，如果随机过程满足对任何的时点集（，）以及

14、任何实数，都有（，）=（，）成立，其中 ()表示个随机变量的联合概率分布函数，则称这个随机过程是强平稳的。说明时间序列是是平稳的，不会随时间的变化而变化。特别如果随机过程满足：（1） ， 取一切整数，为常数（2）， =，-2，-1,0,1,2，为仅与时差有关，而与起始时间无关，称之为协方差函数，则称其为二阶平稳随机过程。随机模型为投资者的投资提供了一定的依据。 2、股票指标中的统计学 指标指衡量目标的单位或方法。股票指标是属于统计学的范畴，依据一定的数理统计方法，运用一些复杂的计算公式，一切以数据来论证股票趋向、买卖等的分析方法。主要有动量指标、相对强弱指数、随机指数等等。当然只靠统计学无法做

15、到对股票市场完整准确的分析，还需要一定的电脑软件来支持，对于个人实盘买卖交易的投资者，只作一般了解。但是技术指标分析是国际外汇市场上的职业外汇交易员非常重要的汇率分析与预测工具。 五、统计学在其他方面的应用 统计学涉及我们生活的方方面面，大到货币政策的制定，小到称重取平均值，都要运用到统计学的知识。警察利用统计学预防犯罪，应用的研究方法是相关回归分析法。利用统计学侦破案件（“语言DNA”），应用的研究方法是聚类分析。在医药学中，关于吸烟与肺癌发病率联系的分析、关于某种新药效果的研究，都普遍使用统计方法；19世纪中叶基因学说的创立，也是依赖于统计推断技术，统计学使我们的社会发展得更快。参考文献：1胡 也数理统计学的发展及应用研究J青春岁月，2011 .第22期234页2沈恒范概率论与数理统计教程M第四版高等教育出版社，2003,12-13页3甘建胜概率论与数理统计M第一版清华大学出版社，2005,144-145页4维奇广东邮政转型升级质效并重J广东交通，2010.第01期51页5马纪英，单东明，贾慧羡基于正态分布的1 1 1 85客服中心人员配备分析J长江大学学报，2011.09第7卷第3期435-437页6王弘颖浅谈客服中心的统计学应用J企业活力，2007.第09期28-29页7李从珠统计学在证券期货市场中的应用J数理统计与管理，2000.第2期51-595