直线方程（二）.doc

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1、高中数学（上册）教案 第八章直线第4课时 保康县职业高级中学：洪培福课 题： 8.2直线的方程直线的点斜式方程教学目的：1. 掌握由一个点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程 2.通过让学生经历直线方程的发现过程，以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣，对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神教学重点：直线方程的点斜式的推导及

2、运用教学难点：直线方程的点斜式的推导授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪一、复习引入： 1.直线的倾斜角与斜率： 2.直线方程的概念：二、讲解新课：直线的点斜式方程-已知直线的斜率及直线经过一已知点，求直线的方程问题一：已知直线经过点，且斜率为，如何求直线的方程？此问题难度较小，可由学生自行推导，得出结论：请同学们集思广益，给这个方程取一个贴切、易记的名字 根据直线的几何特征，确定命名为直线方程的点斜式.在学生推导直线方程的点斜式时，教师可帮助启发学生作如下分析：建立点斜式的主要依据是，经过直线上一个定点与这条直线上任意一点的直线是惟一的，其斜率都等于.在得出方程后，要把

3、它变成方程.因为前者表示的直线上缺少一个点，而后者才是整条直线的方程.直线的斜率时，直线方程为；当直线的斜率不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为.问题二：平面上的所有直线是否都可以用点斜式表示？答：不能，因为斜率可能不存在.点斜式方程推导对学生来说是容易接受的，因此，本环节通过问题的讨论，力求使学生对直线方程的点斜式有一个全方位的认识，以建立起完整、准确的知识结构。同时，通过讨论，使学生切实掌握点斜式并不能把平面上所有的直线都表示在内，它受到斜率存在性的影响，因此，在具体运用时应根据情况分类讨论，避免遗漏.三、讲解范例：例1试求经过点且倾斜角的直线的方程，并作出其图像.解: 由于

4、这条直线经过点且倾斜角,则其斜率为,代入点斜式方程,得,即所求的直线方程为,其图像如图所示:例2 试求经过两点的直线方程.解: 由于这条直线经过两点,则由斜率公式得,将点A的坐标与斜率代入点斜式方程,得,即所求的直线方程为.引申: 经过的直线斜率为,代入点斜式方程得直线的方程为,即.该方程是由直线经过的两点确定的,所以叫做直线方程的两点式.四、课堂练习：1.P193练习8-2 T2(1)(2).2.直线过(a,b)、(b,a)两点，其中a与b不相等，则( D )A.l与轴垂直 B. 与轴垂直 C. 过一、二、三象限 D. 的倾斜角为3.求过经过下列两点的直线方程:（1）A（2,1），B（0，3

5、）； （2）A（4，5），B（0,0）（3）A（0,5），B(5,0)； (4) A(,0) B(0, )（,均不为0）五、小结 ： 直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式两点式六、课后作业：P193练习8-2 T3七、板书设计（略）八、课后记：本节课的教学设计主要考虑了如下几个方面：在教法上力求通过创设问题情境，层层递进，揭示知识的形成发展过程，不仅让学生知其然，更应让学生知其所以然，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，讲清知识的来龙去脉，突出知识的本质特征，从而使学生对所学的知识理解得更加深刻.全课以化归思想为主线，达到化未知为已知，化难为易，化几何问题为代数问题的目的。通过数形结合思想的应用，帮助学生变抽象为具体，从而体现解析几何的基本思想.本设计力求符合“特殊一般特殊”的认知规律，即由特殊导出点斜式，再应用点斜式推导出特殊的斜截式.在教学过程中按照“教、学、研同步协调原则”，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位。例如借助提问，给学生营造一个思维情境，给每个学生提供思考、创造、表现及获得成功的机会，使学生在民主开放、和谐愉悦的教学氛围中获取新知识，提高能力，发展自找.- 10 -