（整理版）指数函数和对数函数·换底公式·例题.doc

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1、指数函数和对数函数换底公式例题例1-6-38 log34log48log8m=log416，那么m为 解 B 由有 Aba1B1ab0Cab1D1ba0解 A 由不等式得应选A 应选A A1，+ B(-，1 C(0，2) D1，2)2x-x20得0x2又t=2x-x2=-(x-1)2+1在1，+)上是减函数， AmpnqBnpmqCmnpqDmqpn例1-6-43 (1)假设logac+logbc=0(c0)，那么ab+c-abc=_；(2)log89=a，log35=b，那么log102=_(用a，b表示)但c1，所以lga+lgb=0，所以ab=1，所以ab+c-abc=1例1-6-44

2、函数y=f(x)的定义域为0，1，那么函数flg(x2-1)的定义域是_由题设有0lg(x2-1)1，所以1x2-110解之即得例1-6-45 log1227=a，求log616的值例1-6-46 比拟以下各组中两个式子的大小：例1-6-47 常数a0且a1，变数x，y满足3logxa+logax-logxy=3(1)假设x=at(t0)，试以a，t表示y；(2)假设tt|t2-4t+30时，y有最小值8，求a和x的值解 (1)由换底公式，得即 logay=(logax)2-3logax+3当x=at时，logay=t2-3t+3，所以y=ar2-3t+3(2)由t2-4t+30，得1t3值，所以当t=3时，umax=3即a3=8，所以a=2，与0a1矛盾此时满足条件的a值不存在