连续系统复频域分析汇报附MATLAB实现信号与系统实验报告.doc

-/ 计算机与信息工程学院设计性实验报告 专业： 通信工程 年级/班级：2011级 第二学年 第二学期 课程名称 信号与系统 指导教师 谢自梅 学号姓名 实验地点 计算机学院111 实验时间 项目名称 连续系统的复频域分析及MATLAB 实现 实验类型 设计性 一、实验目的 1.掌握用matlab分析系统时间响应的方法 2.掌握用matlab分析系统频率响应的方法 3.掌握系统零、极点分布与系统稳定性关系 二、实验原理 1.系统函数H(s) 系统函数:系统零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比. H(s)=R(s)/E(s) 在matlab中可采用多种方法描述系统,本文采用传递函数(系统函数)描述法. 在matlab中, 传递函数描述法是通过传递函数分子和分母关于s降幂排列的多项式系数来表示的.例如,某系统传递函数如下 则可用如下二个向量num和den来表示: num=[1,1]；den=[1,1.3,0.8] 2.用matlab分析系统时间响应 1)脉冲响应 y=impulse(num,den,T) T:为等间隔的时间向量,指明要计算响应的时间点. 2)阶跃响应 y=setp(num,den,T) T同上. 3)对任意输入的响应 y=lsim(num,den,U,T) U:任意输入信号. T同上. 3.用matlab分析系统频率响应特性 频响特性: 系统在正弦激励下稳态响应随信号频率变化的特性. |H(jw)|:幅频响应特性. j(w):相频响应特性(或相移特性). Matlab求系统频响特性函数freqs的调用格式: h=freqs(num,den,w) w:为等间隔的角频率向量,指明要计算响应的频率点. 4.系统零、极点分布与系统稳定性关系 系统函数H(s)集中表现了系统的性能,研究H(s)在S平面中极点分布的位置,可很方面地判断系统稳定性. 1) 稳定系统: H(s)全部极点落于S左半平面(不包括虚轴),则可以满足 系统是稳定的. 2)不稳定系统: H(s)极点落于S右半平面,或在虚轴上具有二阶以上极点,则在足够长时间后,h(t)仍继续增长, 系统是不稳定的. 3)临界稳定系统: H(s)极点落于S平面虚轴上,且只有一阶,则在足够长时间后,h(t)趋于一个非零数值或形成一个等幅振荡. 系统函数H(s)的零、极点可用matlab的多项式求根函数roots()求得. 极点:p=roots(den) 零点:z=roots(num) 根据p和z用plot()命令即可画出系统零、极点分布图,进而分析判断系统稳定性. 三、实验内容 设 设①p1=-2,p2=-30; ②p1=-2,p2=3 1. 针对极点参数①②, 画出系统零、极点分布图, 判断该系统稳定性. 2. 针对极点参数①②,绘出系统的脉冲响应曲线,并观察t→∞时, 脉冲响应变化趋势. 3. 针对极点参数①, 绘出系统的频响曲线. 四、实验要求 1．预习实验原理； 2．对实验内容编写程序(M文件),上机运行； 3．绘出实验内容的各相应曲线或图。 五、实验设备 1.装MATLAB软件的计算机 1台 六、实验步骤及结果 1、针对极点参数①②, 画出系统零、极点分布图, 判断该系统稳定性. 已知： ①p1=-2,p2=-30 则 则=[1 32 60]; =[1 0]; ②p1=-2,p2=3 则 则=[1 5 6]; =[1 0]; 编写程序如下： num=[1 0]; den=conv([1,2],[1,30]); sys=tf(num,den); poles=roots(den) figure(1); pzmap(sys); grid on num=[1 0]; den=conv([1,2],[1,-3]); sys=tf(num,den); poles=roots(den) figure(2); pzmap(sys); grid on 系统零、极点分布图如下图所示： 因为系统一H(s)全部极点落于S左半平面(不包括虚轴),所以该系统是稳定的。 因为系统二H(s)有极点3落于S右半平面 ,并不是所有极点落在S左半平面，所以该系统是不稳定的。 2、针对极点参数①②,绘出系统的脉冲响应曲线,并观察t→∞时, 脉冲响应变化趋势. 编写程序如下： t=0:0.01:3; sys1=tf([1 0],[1 32 60]); sys2=tf([1 0],[1 -1 -6]); y1=impulse(sys1,t); y2=impulse(sys2,t); subplot(1,2,1),plot(t,y1),gtext(H1(t)),xlabel(t),ylabel(H1(t)),title(当p1=-2,p2=-30时的脉冲响应曲线); subplot(1,2,2),plot(t,y2),gtext(H2(t)),xlabel(t),ylabel(H2(t)),title(当p1=-2,p2=3时的脉冲响应曲线); 绘出系统的脉冲响应曲线如下图： 图一： 图二： 3、针对极点参数①, 绘出系统的频响曲线. 参数①：p1=-2,p2=-30 即：=[1 32 60]; =[1 0]; 编写程序如下： w=-100:.01:100; num=[1];den=[1 32 60]; y=freqs(num,den,w); plot(w,y) axis([-100 100 -0.001 0.02]); 七、实验小结 1．灵活运用axis函数可以获得最佳的图形相貌，以便于研究问题。 2．灵活运用gtext，xlabel，ylabel，title，grid函数可增加图形的可读性，使图形更加直观 3．在①p1=-2,p2=-30中，最后求得=[1 0];此处容易使=[1];使计算结果出错。 教师签名： 年 月 日