《172一元二次方程-配方法》.ppt

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1、能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？1 1、 x x2 2 = a= a（a0a0）2 2、（x xh h）2 2 = k= k（k0k0）完全平方式完全平方式非负数一、思考：用直接开平方法解方程一、思考：用直接开平方法解方程二、订正：同步练习！二、订正：同步练习！2= (0)xa a 的根为无实数根无实数根17.217.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法 -配方法配方法222222=+ 2+-=-2+aabbaabb完 全 平 方 公 式 ：（ a+b）（ a b）完成填空：完成填空： 1、x2-4x+_=(x-_)2 2、x2+12x+_

2、=(x+_)2 3、y2-8y+_=(y-_)2 4、x2+1/2x+_ =(x+_)2 4 236 61641/161/4思考：你所填写的思考：你所填写的b、b2与一次项的系数有怎与一次项的系数有怎样的关系？样的关系？总结归律总结归律: : 对于对于x2+px，再添上，再添上一次项系数一次项系数一半的平方，一半的平方，就能配出一个含未就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式知数的一次式的完全平方式2p体现了从特殊到一般的数学思想方法体现了从特殊到一般的数学思想方法22+ = xpxx（ + ）2 ()2p什么叫配方法？什么叫配方法？ 把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完

3、全平方完全平方式式，然后用，然后用直接开平方法求解直接开平方法求解，这种解一元二，这种解一元二次方程的方法叫做次方程的方法叫做配方法配方法 配方时，配方时， 等式两边同时加上的等式两边同时加上的是一次项系数绝对值是一次项系数绝对值的平方。的平方。解：解：移项，得移项，得 配方得配方得 (1)x(1)x2 22x-35=0; (2)3x2x-35=0; (2)3x2 28x-3=08x-3=0解：化二次项系数为解：化二次项系数为12-2 =35xx222-2 +1 =35+1xx12=7= -5xx即，2-1 =36x（ ） x-1= 628-1= 03xx移项，得移项，得 28-=13xx配方

4、得配方得 222844-+=1+333xx （ ）（ ）2425-=39x（）课本P24 例1请认真完成！例例1：用：用解下列方程解下列方程（1）x2 4x 1 =0（2）2x2 3x 1=0用用配方法配方法解一元二次方程的解一元二次方程的步骤步骤: :化化 1 1: :化二次项系数为化二次项系数为1 1；移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数绝对值一方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方，将方程左边配成完全平方式半的平方，将方程左边配成完全平方式开方开方: :根据平方根意义，方程两边开平方根据平方根意义，方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解课堂反馈课堂反馈: :（1）x2 +4x +2=0（2）2x2 +3x +1=0用配方法说明：不论用配方法说明：不论k取何实数，取何实数，多项式多项式k24k5的值必定大于的值必定大于零零