《181勾股定理》课件1.ppt

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1、181勾股定理 相传相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有直的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有直角三角形，从中你能找到答案吗？角三角形，从中你能找到答案吗？ABCA、B、C的面积有什么关系？的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方两直边的平方和等于斜边的平方a2 +b2=c2abcABCABCA的面的面积积(单位单位长度长度)B的面的面积积(单位单位长度长度)C的面的面积积(单位单位长度长度)图图2图图

2、3A、B、C面积面积关系关系直角三直角三角形三角形三边关系边关系图图2图图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方勾股定理勾股定理 如果直角三角形两直角边分别如果直角三角形两直角边分别为为abab，斜边为，斜边为c c，那么，那么a a+b b=c c cabABC 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90 ，AB=AB=c c，AC=AC=b b，BC=BC=a a，a a2 2+ +b b2 2= =c c2 2练习：练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积、求下列图中字母所表示的正方形的面积=625225400A2258

3、1B=144变式训练：变式训练： ABCABC中，中，AB=10AB=10，AC=17AC=17，BCBC边上的边上的高线高线AD=8AD=8，求线段，求线段BCBC的长和的长和ABCABC的面积的面积ABC17108D1017861515621 或或9SABC=84或或36 当题中没有给出图形时，应考虑图形的形当题中没有给出图形时，应考虑图形的形状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论变式变式 1 1、在、在ABCABC中，中，B=120B=120，BC=4cmBC=4cm，AB=6cmAB=6cm，求，求ACAC的长的长 ABCD D484583022

4、2、求出下列直角三角形中未知的边、求出下列直角三角形中未知的边. .在解决上述问题时，每个直角三角形需已知在解决上述问题时，每个直角三角形需已知几个条件？几个条件？6103、求、求AB的长的长.123ACDB322213321、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是度都是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，小颖用分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米米 B、800米米 C、1000米米 D、不能

5、确定、不能确定2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，厘米，那么斜边上的高是那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米厘米 B、 8厘米厘米 C、 80/13厘米厘米 D、 60/13厘米厘米CD、本节课我们经历了怎样的过程？、本节课我们经历了怎样的过程？经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程、本节课我们学到了什么？、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想验证数学结论的数形结合思想、学了本节课后我们有什么感想？、学了本节课后我们有什么感想？ 很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史的教育辉煌历史的教育