2022年新课标全国卷高考文科数学试题及答案说课材料 .pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑绝密启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2. 回答选择题时， 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合12 32 34AB， ， ， ，则=ABUA. 12

2、3,4， B. 123， ， C. 2 3 4， ， D. 13 4， ，2. （ 1+i ） （2+i ）= A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i 3. 函数fx=sin（ 2x+）3的最小正周期为A.4 B.2 C. D. 24. 设非零向量a，b满足+=-bbaa则Aab B. = ba C. ab D. ba5. 若a1，则双曲线xya222-1的离心率的取值范围是A. 2 +（，） B. 2 2（，） C. 2（1， ） D. 12（，）6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积

3、为A.90 B.63 C.42 D.36名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑7.设 x、y 满足约束条件2 +330233030 xyxyy。则2zxy的最小值是A. -15 B.-9 C. 1 D 9 8.函数2( )ln(28)f xxx的单调递增区间是A.(-,-2) B. (-,-1) C.(1, +) D. (4, +) 9.甲、乙、丙、丁四位同学一起

4、去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、 丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S= A.2 B.3 C.4 D.5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -

5、 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑11.从分别写有1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取1 张，放回后再随机抽取1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.110B.15C.310D.2512.过抛物线C:y2=4x 的焦点 F，且斜率为3 的直线交C 于点 M（M 在 x 轴上方），l 为 C的准线，点N 在 l 上且 MN l,则 M 到直线 NF 的距离为A.5B.2 2C.2 3D.3 3二、填空题，本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. 13.函数cossin=2fxxx的最大值为. 14.已知函数fx是定义在 R 上的奇函数，当

6、x-， 0 时，322fxxx, 则2 =f15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为16.ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若 2bcosB=acosC+ccosA,则 B= 三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17 至21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60 分。17. （12分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

7、 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn， 等比数列 bn的前 n 项和为 Tn， a1=-1， b1=1，a3+b2=2. （1） 若 a3+b2=5 ，求bn的通项公式；（2） 若 T=21，求 S118.(12 分) 如图， 四棱锥 P-ABCD 中， 侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ， AB=BC=12AD, BAD= ABC=90 。（1） 证明：直线 BC 平面 PAD; （2） 若PAD 面积为 27，求四棱锥 P-ABCD 的体积。19（ 12 分）

8、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg” ，估计 A 的概率；（2）填写下面列联表， 并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量 50kg 箱产量 50kg 旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 1

9、0 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑P（）0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 22()()()()()n adbcKab cdac bd20.（12 分）设 O 为坐标原点，动点M 在椭圆 C上，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为N，点 P满足（1）求点 P 的轨迹方程；（2）设点在直线 x=-3 上，且.证明过点P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F.（21） （12 分）设函数 f(x)=(1-x2)ex. （1）讨论 f(x)的单调性；（2）当 x0 时， f(x)ax+1

10、，求 a 的取值范围 . （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修 4-4：坐标系与参数方程 （10 分）在直角坐标系 xOy 中， 以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线 C1的极坐标方程为（1）M 为曲线 C1的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足16OMOP =，求点 P 的轨迹 C2的直角坐标方程；（2） 设点 A 的极坐标为23（ ， ）， 点 B 在曲线 C2上， 求 OAB 面积的最大值。23. 选修 4-5：不等式选讲 （10 分）已知=2。证明：（1）：（2）。名师资料总结 - -

11、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑绝密启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题答案一、选择题1.A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 11.D 12.C 二、填空题13. 14. 12 15. 1416.三、解答题17.解：设的公差为d，的公比为 q，则,.由得d+q=3. （1）由得联立和解得（舍去），因此的通项公式（2）

12、由得. 解得当时，由得，则. 当时，由得，则. 18.解：（1）在平面ABCD内，因为 BAD= ABC=90 ，所以BCAD. 又BCPAD平面，ADPAD平面，故 BC平面 PAD. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（2）去 AD 的中点 M，连结 PM，CM，由12ABBCAD及 BCAD ， ABC=90 得四边形 ABCM 为正方形，则CMAD.

13、因为侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，平面 PAD平面 ABCD=AD ，所以 PMAD ，PM底面 ABCD ，因为CMABCD底面，所以 PMCM. 设 BC=x，则 CM=x ，CD=，PM=，PC=PD=2x.取 CD 的中点 N，连结 PN，则 PNCD，所以因为 PCD 的面积为，所以，解得 x=-2（舍去），x=2，于是 AB=BC=2 ，AD=4 ，PM=，所以四棱锥P-ABCD 的体积. 19.解：（1）旧养殖法的箱产量低于50kg 的频率为（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040 ） 5=0.62 因此，事件A 的概率估计值为0.62. (

14、2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量 50kg 箱产量 50kg 旧养殖法62 38 新养殖法34 66 K2=20066-343815.70510010096104（62）由于 15.7056.635,故有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关. (3)箱产量的频率分布直方图平均值(或中位数 )在 45kg 到 50kg 之间 ,且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高,因此 ,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定 ,从而新养殖法优于旧养殖法. 20.解：（1）设 P（x，y） ，M（）,则 N（） ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

15、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑由得. 因为 M（）在 C 上，所以. 因此点 P的轨迹为. （3）（4）（5）由题意知 F（-1,0） ，设 Q（-3，t） ，P（m，n） ，则，. 由得-3m-+tn-=1，又由（ 1）知，故3+3m-tn=0. 所以，即.又过点 P 存在唯一直线垂直于OQ，所以过点 P 且垂直于OQ的直线 l 过 C 的左焦点 F. 21. 解（1）f (x)=(1-2x-x2)ex令 f (x

16、)=0 得 x=-1-2，x=-1+2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑当 x（- ，-1-2）时，f (x)0；当 x（-1-2，+）时， f (x)0所以 f(x)在（ - ， -1-2） ， （-1+2，+）单调递减，在（-1-2，-1+2）单调递增(2) f (x)=(1+x)（1-x）ex当 a1 时，设函数h(x)=（1-x）ex，h(x)= -x

17、ex0（x0） ，因此 h(x)在0，+)单调递减，而 h(0)=1，故 h(x)1，所以f(x)=（x+1）h(x)x+1ax+1当 0a1 时，设函数g（x）=ex-x-1，g （x）=ex-10（x0），所以 g（x）在在 0，+)单调递增，而g(0)=0，故 exx+1 当0 x 1 ，2( )(1)(1)f xxx，22(1)(1)1(1)xxaxxaxx， 取05412ax则2000000(0,1),(1)(1)0,()1xxxaxf xax故当00000510,() 1-(1)2112axf xxxax时，取（）综上， a 的取值范围 1，+）22.解：（1）设 P的极坐标为（）

18、 （ 0） ，M 的极坐标为（）由题设知名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑|OP|=，=. 由|OP|=16 得的极坐标方程因此的直角坐标方程为. （2）设点 B 的极坐标为（）.由题设知 |OA|=2，于是 OAB 面积当时， S 取得最大值. 所以 OAB 面积的最大值为. 23. 解：336556(1)()()ababaaba bb3323344()2()aba bab ab2224()ab ab4.（2）因为33223()33abaa babb23()ab ab23 ()2(ab)4ab33 ()24ab所以3()8ab，因此2ab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -