221用样本的频率分布估计总体分布(1).ppt

《221用样本的频率分布估计总体分布(1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《221用样本的频率分布估计总体分布(1).ppt（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、用样本的频率分布用样本的频率分布估计总体分布估计总体分布问题提出问题提出1.1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？随机抽样有哪几种基本的抽样方法？2.2.随机抽样是收集数据的方法，如何通随机抽样是收集数据的方法，如何通过样本数据所包含的信息，估计总体的过样本数据所包含的信息，估计总体的基本特征，即用样本估计总体，是我们基本特征，即用样本估计总体，是我们需要进一步学习的内容需要进一步学习的内容. .简单随机抽样、系统抽样、分层抽样简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.频率分布表及直方图、频率分布表及直方图、 折线图、密度曲线、折线图、密度曲线、 茎叶图茎叶图20002000年全国主要城市中缺水情况排在

2、前年全国主要城市中缺水情况排在前1010位的城市位的城市探究：我国是世界上严重缺水的国探究：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。家之一，城市缺水问题较为突出。 例例 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准量标准a ,a ,用水量不超过用水量不超过a a的部分按平价收费，超过的部分按平价收费，超过a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。 如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准么标准a a定为多少比

3、较合理呢定为多少比较合理呢？ 为了较合理地确定这个标准，你认为需要做为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？哪些工作？ 思考思考：由上表，大家可以得到什么信息？：由上表，大家可以得到什么信息？ 通过抽样，我们获得了通过抽样，我们获得了100100位居民某年的月平均用水量位居民某年的月平均用水量( (单位：单位：t) t) ，如下表：，如下表： 1.1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差） 2.2.决定组距与组数决定组距与组数组数组数= = 4.3 4.3 - - 0.2 = 4.10.2 = 4.14.14.10.50.5 = 8.2= 8

4、.2组距组距极差极差=3.3.将数据分组将数据分组0 0，0.50.5 ) )，0.50.5，1 1 ) )，4 4，4.54.5 将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的个数，叫做该组的频数频数。频率：每组数据的个数除以全体数据个数的商频率：每组数据的个数除以全体数据个数的商叫做该组的叫做该组的频率频率。4.4.列频率分布表列频率分布表100100位居民月平均用水量的频率分布表位居民月平均用水量的频率分布表频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

5、3.5 4 4.5 5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图小长方形的面积小长方形的面积组距组距频率频率=组距组距频率频率= =探究：探究： 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以别以1 1和和0.10.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。 一一、求求极差极差，即数据中最大值与最小值的差即数据中最大值与最小值的

6、差二、决定二、决定组距组距与组数与组数 ：组距：组距=极差极差/组数组数三、分组三、分组,通常对组内数值所在区间，通常对组内数值所在区间，取取左闭右开左闭右开区间区间 , 最后一组取闭区间最后一组取闭区间四、登记四、登记频数频数,计算计算频率频率,列出列出频率分布表频率分布表画一组数据的频率分布直方图画一组数据的频率分布直方图, ,可以按以下的可以按以下的步骤进行步骤进行: :五、画出五、画出频率分布直方图频率分布直方图（纵轴表示（纵轴表示频率组距频率组距）频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

7、 4.5 如果当地政府希望如果当地政府希望85%85%以上的居民每月的用水量不超出以上的居民每月的用水量不超出标准标准, ,根据根据频率分布表频率分布表和频率分布直方图和频率分布直方图, ,你能对制定你能对制定月用水量提出建议吗月用水量提出建议吗? ?你认为你认为3 3吨这个标准一定能够保证吨这个标准一定能够保证85%85%以上的居民用水以上的居民用水量不超过标准吗量不超过标准吗? ?100100位居民月平均用水量的频率分布表位居民月平均用水量的频率分布表练练 习习1.有一个容量为有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：的样本数据的分组的频数如下：12.5, 15.512.5, 15.5）

8、 3 315.5, 18.515.5, 18.5） 8 818.5, 21.518.5, 21.5） 9 921.5, 24.521.5, 24.5） 111124.5, 27.524.5, 27.5） 101027.5, 30.527.5, 30.5） 5 530.5, 33.530.5, 33.5） 4 4(1)(1)列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表; ;(2)(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图; ;(3)(3)根据频率分布直方图估计根据频率分布直方图估计, ,数据落在数据落在15.5, 24.515.5, 24.5）的百分比是多少的百分比是多少? ? 解解:组距为组距为3

9、 分组分组 频数频数 频率频率12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027频率频率/ 组距组距合计合计 50 1频率分布直方图如下频率分布直方图如下：频率频率/组距组距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50.0600.070例例2、对某电子元件进行寿命跟踪调查，情况如下：、对某电子元件进行寿命跟踪调

10、查，情况如下：1）、列出频率分布表2）、估计电子元件寿命在100h400h以内的频率3）、估计电子元件寿命在400h以上频率课堂练习：课堂练习： 1、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，的样本， 检测结果为一级品检测结果为一级品5件，二级品件，二级品8件，三级品件，三级品13件，次品件，次品4件件 (1) 列出样本的频率分布表；列出样本的频率分布表； (2)(2)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少约是多少 解：解：（1）样本的频率分布表为：）样本的频率分布表为： 0.13

11、4次品次品0.4313三级品三级品0.278二级品二级品0.175一级品一级品频率频率频数频数产品产品(2)此种产品为二级品或三级品的概率约为此种产品为二级品或三级品的概率约为0.270.430.7 2.有一个容量为有一个容量为50的样本，数据的分组及其的样本，数据的分组及其频数如下所示频数如下所示,请将其制成频率直方图请将其制成频率直方图频率分布表如下：频率分布表如下：分组 频率 25，30） 30，35） 35，40） 40，45） 45，50）38 9111050，55）55，6054 合计500.060.160.180.220.200.100.081.00频数3.已知样本已知样本10,

12、 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11, 那么频率为那么频率为0.2范围的是范围的是 ( )A. 5.57.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5 分组分组 频数频数 频率频率 频数累计频数累计 5.57.5 2 0.1 2 7.59.5 6 0.3 8 9.511.5 8 0.4 1611.513.5 4 0.2 20 合计合计 20 1.0D4.一个容量为一个容量为100的样本的样本,数据的分组和各组的相数据的分组和各组的相关信息如下表关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格试完成表中每一行的两

13、个空格.分组 频数 频率 频率累计12,15) 615,18) 0.0818,21) 0.3021,24) 2124,27) 0.6927,30) 1630,33) 0.1033,36 1.00合计合计 100 1.00课堂小结课堂小结编制频率分布直方图的步骤编制频率分布直方图的步骤:找最大值与最小值。找最大值与最小值。决定组距与组数决定组距与组数决定分点决定分点登记频数，计算频率，列表，画直方图登记频数，计算频率，列表，画直方图说明说明:(1)确定分点时确定分点时,使分点比数据多一位小数使分点比数据多一位小数,并且把第并且把第1小组的起点小组的起点稍微再小一点稍微再小一点.l例：已知一个样本

14、，填写下面的频率分布表l7.0 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.0 7.3 7.5 7.4l7.3 7.1 7.0 6.9 6.7 7.1 7.2 7.0 6.9 7.1 分组频数累计频数频率.556.756.756.956.957.157.157.357.357.55合计 小结：思考思考 ： 如果当地政府希望使如果当地政府希望使 85% 以上的居民每月的用水量以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率不超出标准，根据频率分分布表和频率分布直方图，你能布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？对制定月用水量标准提出建议吗？ 频率分布直方图频率分布直方图应用应用步骤步骤1.1.求极差求极差2.2.决定组距与组数决定组距与组数3.3.将数据分组将数据分组4.4.列频率分布表列频率分布表5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图