2223根与系数的关系（2）.ppt

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1、22.2 22.2 降次解一元二次方程降次解一元二次方程22.2 .322.2 .3一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(2)(2) 温故知新温故知新0时，方程时，方程 有两个不等的实数根有两个不等的实数根；=0时，方程时，方程 有两个相等的实数根有两个相等的实数根；0时，方程时，方程 无实数根无实数根； 200axbxca200axbxca200axbxca问题问题1如何由一元二次方程根的判别式判断方程根的情况？如何由一元二次方程根的判别式判断方程根的情况？1212bcxxx xaa问题问题2关于关于x的方程的方程ax2 bx c 0(a 0,b2 4ac 0)的两根的两根x

2、1、x2与系数与系数a、b、c的关系是什么？的关系是什么？ 理性提升理性提升1.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，则则k的取值范围是（）的取值范围是（）.1.10.1.10A kB kkC kD kk 且且22400 10kkkk 分析：由题意，得解得：且B2.已知已知m、n是方程是方程 x2-3x+1= 0 的两根，则代数式的两根，则代数式2m2+2n2-6mn+108= .22226108226108mnmnmnmnmn提示：原式116 理性提升理性提升3.当当k取何值时，关于取何值时，关于x的方程有两个不相的方程有两个不

3、相等的实数根？等的实数根？22210kxx 错解：由题意，得错解：由题意，得 224210,3kk 解得：错因分析：忽略了一元二错因分析：忽略了一元二次方程的限制条件次方程的限制条件k+20.正解：由题意，得正解：由题意，得 2242020 32kkkk -1 解得：且 中考链接中考链接1.（2009青海）已知一元二次方程的两个青海）已知一元二次方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）29180 xx.12.1215.15.ABCD或不能确定C2.（2009湖北襄樊）如图，在湖北襄樊）如图，在ABCDAEBCE中，于点AEBE ECaa=，且是一元二次方程是一元二次方程2230 xx的根，则的根，则ABCD的周长为 ABCDE. 42 2.126 2. 22 2.2126 2ABCD2+或A 随堂练习随堂练习1.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程2210 xmxm 的两个实数2221212127, xxxxxx根分别为 ， 且则的值为. 1.12. 13.25ABCDC2.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程26860axx 有实数根， a则整数 的最大值是. 6.7. 8.9ABCDC