2022年高斯列主消元法法和LU分解法 .pdf

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1、高斯列主消元法：#include#include#define N 10int main()int i=0,j=0,r=0,n=0,k=1;float aNN,xN,max= -1,sum1=0,sum2=0;/ 输入矩阵维数printf(Please enter n 0n11:n);scanf(%d,&n);/ 输入矩阵元素，最后一列为b for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=n+1;j+)printf(Please enter a%d%d:n,i,j);scanf(%f,&aij); dofor(i=k;imax)max=aik;r=i;if(ark=0)printf(Cann

2、ot solve!n);return 0;/ 换行for(j=1;j=n+1;j+)sum1=akj;akj=arj;arj=sum1;/ 将矩阵化为上三角矩阵for(i=k+1;i=n;i+)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页for(j=k+1;j=n+1;j+)aij=aij -(aik)*(akj)/(akk);k=k+1;max=-1; while(k=1;k-)for(j=k+1;j=n;j+)sum2=sum2+(akj)*(xj);xk=(akn+1 -sum2)/(akk);sum2=0;/ 输出结果

3、for(i=1;i=n;i+)printf(x%d=%fn,i,xi);while(1);return 0;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页LU分解法：#include #include #define N 10 / 矩阵大小范围/* * 使用已经求出的x，向前计算x供 getx()调用* float a 矩阵 U * float x 方程组解* int i 解的序号数组X元素序号* int n 矩阵大小* return 公式中需要的和*/ float getmx(float aNN, float xN, int

4、i, int n) float mx = 0; int r; for(r=i+1; rn; r+) mx += air * xr; return mx; /* * 使用已经求出的y，向前计算y供 gety()调用* float a 矩阵 L * float y 数组 Y * int i 数组 Y元素序号* int n 矩阵大小* return 公式中需要的和*/ float getmy(float aNN, float yN, int i, int n) float my = 0; int r; for(r=0; rN) printf( 矩阵过大！ n); continue; flag=0;

5、printf( 请输入系数矩阵值：n); for(i=0; in; i+) for(j=0; jn; j+) printf(a%d%d: , i, j); scanf(%f, &aij); printf( 请输入右端项数组：n); for(i=0; in; i+) printf(b%d: , i); scanf(%f, &bi); /* 显示原始矩阵*/ printf(n原始矩阵： n); for(i=0; in; i+) for(j=0; jn; j+) printf(%0.3f ,aij); printf(n); printf(nn); /* 初始化矩阵l*/ 精选学习资料 - - - -

6、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页for(i=0; in; i+) for(j=0; jn; j+) if(i=j) lij = 1; /* 开始 LU分解 */ /* 第一步：对矩阵U 的首行进行计算*/ for(i=0; in; i+) u0i = (float)(a0i/l00); /* 第二步：逐步进行LU分解 */ for(i=0; in -1; i+) /* 对“ L 列”进行计算 */ for(j=i+1; jn; j+) for(k=0,sum=0; kn; k+) if(k != i) sum += ljk*uki; lji

7、= (float)(aji-sum)/uii); /* 对“ U 行”进行计算*/ for(j=i+1; jn; j+) for(k=0,sum=0; kn; k+) if(k != i+1) sum += li+1k*ukj; ui+1j = (float)(ai+1j-sum); /* 输出矩阵 l*/ printf( 矩阵 L：n); for(i=0; in; i+) for(j=0; jn; j+) printf(%0.3f , lij); 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页 printf(n); /* 输出

8、矩阵 u*/ printf(n矩阵 U：n); for(i=0; in; i+) for(j=0; jn; j+) printf(%0.3f , uij); printf(n); /* 回代方式计算数组Y*/ for(i=0; in; i+) yi = gety(l,b,y,i,n); /* 显示数组 Y*/ printf(nn数组 Y：n); for(i=0; i=0; i-) xi = getx(u,y,x,i,n); /* 显示数组 X*/ printf(nn数组 X：n); for(i=0; in; i+) printf(x%d = %0.3fn, i+1,xi); return 0;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页