24.1.4圆周角-宁夏石嘴山市第八中学人教版九年级数学上册导学案（无答案）.docx

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1、名人名言：现在的努力都将成为实现梦想的有力保证 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：九年级上 课型：新授课 备课人：马少军 时间：2019年10月25日 姓名 课题:24.1.4 圆周角学习目标1. 通过自主学习，归纳圆周角定理，能够推导“半圆（或直径）所对的圆周角是直角.900的圆周角所对的弦是直径”.2. 会运用圆周角定理和推论进行有关计算或证明。2.通过学习知道圆内接四边形的概念，会推导“圆内接四边形对角互补”，并会运用此定理证明。教学过程：一.教师评价学生洋葱数学完成的情况，（预习54人，基础练习正确率83%）及时纠正错误二.展示课件，引入新课（圆周角定义，看

2、图识别）三：圆周角定理的推论1.定义：顶点在 ，并且两边都和圆 的角叫做圆周角.2. 如图，AB为O的直径，BOC、BAC分别是所对的圆心角、圆周角，利用以前所学知识求出图（1），（2），（3）中BAC的度数分别为 通过计算发现：BAC BOC， 即， 。 观察图（4）和（5）中的圆周角和圆心角，它们与图（1）（2）（3）有什么不同？还能得到与相同的结论吗？你是怎么得到的？ 圆周角定理的证明运用了什么数学思想？3.如图（6），在O中，所对的圆心角为 ，所对的圆周角是 ，你能得到什么结论？四典型题例1.如图（7），点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC=350 BDC

3、=_,理由是 BOC=_,理由是2.如图（8），点A，B，C在O上， 若BAC=60，则BOC=_；若AOB=90，则ACB=_.3.如图（9），点A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60.判断ABC的形状，并说明理由.4.如图（10），O的直径AB=8cm,CBD=30，求弦DC的长.5 达标练习：1.圆周角定理是： .2.在O中，(1)若AB是直径，点C在O上，则ACB= , (2）若ACB=900，则AB是 .为什么？ 3.归纳圆周角定理的推论： 。来源:学&科&网Z&X&X&K4.推论的应用：（1）如图所示，点C在以AB为直径的O上，AB10cm，A30，则BC的长为_（2）如图，O是ABC的外接圆，AD是ABC的高，AE是O的直径，求证：BAE=CAD 5.如图（10），O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长- 4 -