2022年高考数学大二轮专题复习审题解题回扣中档大题保分练文 .pdf
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1、学习必备欢迎下载中档大题保分练 (六) ( 推荐时间: 50 分钟 ) 1 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴正半轴上,直线AB的倾斜角为34,|OB| 2,设AOB ,2,34. (1) 用 表示点B的坐标及 |OA| ;(2) 若 tan 43,求OAOB的值解(1) 由题意,可得点B的坐标为 (2cos ,2sin ) 在ABO中, |OB| 2,BAO4,B 434. 由正弦定理,得|OB|sin 4|OA|sin B,即|OA| 22sin34 . (2) 由(1) ,得OAOB|OA| |OB| cos 42sin34 cos . 因为 tan 43, 2,34,所以 si
2、n 45,cos 35. 又 sin34 sin 34cos cos 34sin 22 35 2245210,故OAOB42210 351225. 2 如图,已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形,侧面ABB1A1 是菱形,且A1AB60,M是A1B1的中点,MBAC. (1) 求证:MB平面ABC;(2) 求二面角A1BB1C的余弦值(1) 证明侧面ABB1A1是菱形,且A1AB60,A1BB1为正三角形,又点M为A1B1的中点,BMA1B1,ABA1B1,BMAB,由已知MBAC,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,
3、共 4 页学习必备欢迎下载又ACABA,MB平面ABC. (2) 解如图建立空间直角坐标系,设菱形ABB1A1边长为 2,得B1(0 , 1,3) ,A(0,2,0),C(3,1,0) ,A1(0,1 ,3) 则BA1(0,1 ,3) ,BA(0,2,0),BB1(0 , 1,3) ,BC(3,1,0) 设面ABB1A1的法向量n1(x1,y1,z1),由n1BA,n1BA1得,2y10,y13z10,令x11,得n1(1,0,0)设面BB1C1C的法向量n2(x2,y2,z2),由n2BB1,n2BC得y23z20,3x2y20.令y23,得n2( 1,3,1) ,得 cosn1,n2n1n
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