二元一次不等式表示平面区域2.ppt

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1、 二元一次不等式表示平面区域：二元一次不等式表示平面区域： 直线某一侧所有点组成的平面区域。直线某一侧所有点组成的平面区域。 判定方法：判定方法： 直线定界，特殊点定域。直线定界，特殊点定域。回顾：回顾： 二元一次不等式组表示平面区域：二元一次不等式组表示平面区域： 各个不等式所表示平面区域的公共部分。各个不等式所表示平面区域的公共部分。242yyxxy4oxY-2练习练习 :1.画出下列不等式组表示的平面区域画出下列不等式组表示的平面区域2注：画图应非常准确，否则可能得不到正确结果。注：画图应非常准确，否则可能得不到正确结果。例例1.求不等式求不等式222yx所表示的平面区域的面积所表示的平

2、面区域的面积)2, 2(2)2, 2(2)2, 2(2)2, 2(6222yxyxyxyxyxyxyxyxyx分析：例例2. 求不等式组求不等式组123400yxyx表示平面区域的面积以及表示平面区域的面积以及平面区域内整点的平面区域内整点的 坐标坐标.例例3 、要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时、要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：A规格规格规格第一种钢板211第二种钢板123规格类型钢板类型今需要三种规格的成品分别为今需要三种规格的成品分别为15，18，27块，请用块，请用数学关系式和

3、图形表示上述要求。数学关系式和图形表示上述要求。解：设需要截第一种钢板解：设需要截第一种钢板x张，第二种张，第二种钢板钢板y张，则张，则2x+y15X+2y18X+3y 27x 0y 00246 8 10 12 14 16 18 2022 242628246810121416182x+y=15X+2y=18X+3y=27图形表示如右图形表示如右例例4、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐硝酸盐18t；生产；生产1车皮乙种车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐肥料需要的主要原料是磷酸盐

4、1t，硝酸盐，硝酸盐15t。现库存磷酸。现库存磷酸盐盐10t,硝酸盐硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料。列出满在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。解：设解：设x,y分别为计划生产甲、乙两种分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件混合肥料的车皮数，于是满足以下条件4x+y1018x+15y 66x0y 04x+y=1018x+15y =660 xy练习练习:1.一工厂生产甲一工厂生产甲,乙两种产品乙两种产品,生产每吨产品的资源需求生产每吨产品的资源需求如下表如下表:品种电力/千瓦

5、时煤/吨工人/人甲235乙852该工厂工人有该工厂工人有200人人,每天只能保证每天只能保证160千瓦时的用电额千瓦时的用电额度度,每天用煤不得超过每天用煤不得超过150吨吨,请在直角坐标系中画出每天甲请在直角坐标系中画出每天甲乙两种产品允许的产量范围。乙两种产品允许的产量范围。2.某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本甲种原料，每吨成本1000元，运费元，运费500元；若采用乙种元；若采用乙种原料，每吨成本原料，每吨成本1500元，运费元，运费400元。若每日预算总成元。若每日预算总成本不得超过本不得超过6000元，运费不得超过元，运费不得超过2000元，请你列出元，请你列出满足生产条件的数学表达式，并在直角坐标系中画出满足生产条件的数学表达式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域。相应的平面区域。