高一数学暑假作业（13）.docx

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1、高一数学暑假作业（13）1.关于分层随机抽样，下列说法正确的是( )A.任何情况下分层随机抽样的样本代表性都优于简单随机抽样B.把总体进行分层的方法不止一种的情况下，可以任选一种分层方式进行分层随机抽样C.所有层按同一抽样比进行抽样才能做到等可能抽样D.分层随机抽样时所有层抽取的个体数量要基本相同2.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A.30B.25C.20D.153.为了解员工对“薪资改革方案”的态度，人资部门欲从研发部门和销售部门的2200名员工中，用分层抽样的方法抽取88名员工进

2、行调查，已知研发部门有800名员工，则应从销售部门抽取的员工人数是( )A.24B.32C.56D.724.下列抽样试验中，用抽签法方便的是( )A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验5.某校有高一学生n名，其中男生与女生的人数之比为.为了解学生的视力情况，现要求按分层随机抽样的方法抽取一个样本量为的样本.若样本中男生比女生多12人，则( )A.990B.1320C.1430D.15606.某社区有

3、500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作；某学校高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负担情祝，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )A.用简单随机抽样法，用分层随机抽样法B.用简单随机抽样法，用简单随机抽样法C.用分层随机抽样法，用简单随机抽样法D.用分层随机抽样法，用分层随机抽样法7.某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为.根据分层随机抽样（样本量按比例分配）的方法，调查了该地区1000户居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村

4、住户中无电脑的总户数约为( )城市农村有电脑360户450户无电脑40户150户A.1.5万户B.4.5万户C.1.76万户D.0.27万户8.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽样方法是( )A.抽签法B.随机数法C.直接采用分层随机抽样D.先从老年人中剔除1人，再用分层随机抽样9.某单位有职工100人，其中不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人.如果用按比例分配的分层随机抽样方法从该单位抽取20人进行有关生涯规划的问卷调查，则各年龄段应分别抽取的人数为( )A.7，

5、5，8B.9，5，6C.6，5，9D.8，5，710.我国古代数学名著九章算术有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遗一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有多少人.”( )A.8000B.8100C.8200D.830011.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是_.12.采用抽签法从含有3个个体

6、的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本有_.13.已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层随机抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本量为_.14.已知某高中共有2400人，其中高一年级有600人.现对该高中全体学生进行一项调查，按年级利用分层随机抽样的方法进行抽样，需要从高一年级抽取30人，则全校一共应抽取_人.15.某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为.(1)若从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？(2)若从青年职工中抽取120人，试求所抽取的样本量.答

7、案以及解析1.答案：C解析：对于A选项，视调查目的和限制条件确定抽样方法，并非任何情况下分层随机抽样都比简单随机抽样能获得更有代表性的样本，A项不正确；对于B选项，“分层”即按一个或多个与调查目的有关的变量把总体划分成若干个子总体，而不应该任选一种分层方式，B项不正确；对于D选项，分层抽样一般是按比例分配各层应抽取的样本量，这样各层个体多的，入样也多，个体少的，入样就少，并不需要使各层入样的个体数量基本相同，D项不正确；对于C选项，所有层都按同一抽样比可以使每层样本量与层的大小成比例，这样的样本量分配方式为比例分配，比例分配可以保证等可能抽样，故选C.2.答案：C解析：抽样比是，则样本中松树苗

8、的数量为.3.答案：C解析：由题意可得应从研发部门抽取的员工人数是，则应从销售部门抽取的员工人数是.4.答案：B解析：A中总体中个体数较大，样本量也较大，不适宜用抽签法；B中总体中个体数较小，样本量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D中虽然样本量较小，但总体中个体数较大，不适宜用抽签法.5.答案：B解析：样本中男生比女生多12人，解得.故选B.6.答案：C解析：对于，社会购买力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，要从中抽一个样本量是100的样本应该用分层随机抽样法；对于，由于样本量不大，且抽取的人数较少，故采用简单随机抽样法.故选

9、C.7.答案：A解析：在1000户住户中，农村住户无电脑的有150户，在所有居民中农村无电脑的住户约占，估计该地区衣村住户中无电脑的总户数约为.故选A.8.答案：C解析：直接采用分层随机抽样，老年人、中年人和青年人中应抽取的人数分别为，.故选C.9.答案：B解析：由丁样本量与总体个体教之比为，故从小到大各年龄段抽取的人数依次为，.故选B.10.答案：B解析：设北面人数为x，则有，解得.11.答案：分层随机抽样法解析：了解学生的健康情况，男、女生抽取比例相同，因此应用了分层随机抽样法.12.答案：，解析：从总体中任取两个个体即可组成样本，即所有可能的样本为，.13.答案：36解析：分层随机抽样中抽样比一定相同，设样本量为n，由题意得，解得.14.答案：120解析：设全校一共应抽取n人，则用分层随机抽样的方法可得，所以.15.答案：(1)分层随机抽样；分别为200人、120人、80人.(2)抽取的样本量为400.解析：(1)由于中、青、老年职工有明显的差异，采用分层随机抽样更合理.按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：，因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人、120人、80人.(2)由已知，青年职工共有(人).设抽取的样本量为n，则有.所以，因此所抽取的样本量为400.4学科网（北京）股份有限公司