高一数学暑假作业（14）.docx

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1、高一数学暑假作业（14）1.某学校的教师配置比例如图所示，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层随机抽样的方法抽取部分教师进行调查.在抽取的样本中，青年教师30人，则该样本中的老年教师人数为( )A.10B.12C.18D.202.某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是( )A.得分在之间的共有40人B.从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5C.估计得分的众数为55D.这100名参赛者得分的中位数为653.已知样本数据，其中，的平均数为a；，的平均数为b，则样本数据的平均数为(

2、 )A.B.C.D.4.某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图.若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是( )A.50B.54C.60D.645.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( )A.中位数B.平均数C.方差D.极差6.设一组样本数据，的方差为0.01，则数据，的方差为( )A.0.01B.0.1C.1D.107.某工厂对一批新产品的长度（单位：mm）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计

3、这批产品的中位数与平均数分别为( )A.20，22.5B.22.5，25C.22.5，22.75D.22.75，22.758.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.有下列说法：这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不相等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.49.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位某市居民进行街头调查，得到他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10，则

4、这组数据的80%分位数是( )A.7.5B.8C.8.5D.910.某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（ ）A直方图中的值为0.004B在被抽取的学生中，成绩在区间的学生数为15人C估计全校学生成绩的样本数据的分位数约为93分D估计全校学生的平均成绩为84分11.气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）.甲地

5、5个数据的中位数为24，众数为22；乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有_.（填正确答案的序号）12.从甲、乙两人手工制作的圆形产品中，各自随机抽取6件，测得其直径如下（单位：cm）：甲：9.00，9.20，9.00，8.50，9.10，9.20；乙：8.90，9.60，9.50，8.54，8.60，8.90.据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是_.13.如图所示是-一个样本容量为100的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其分位数为_.14.为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天

6、看电视的时间对某地10000名居民进行了调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图).为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从10000人中再用分层抽样的方法抽出100人做进步调查，则在时间段内应抽出的人数是_.15.由于疫情影响，今年我们学校开展线上教学，高一年级某班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15,0.25,0.35,0.20,0.05，则根据频率分布直方图所提供的信息：（1）这一天上网学习时间在100119mi

7、n之间的学生有多少人？（2）估计这40位同学的线上平均学习时间（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）以及中位数分别是多少？（精确到0.1）（3）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？为什么？答案以及解析1.答案：B解析：设该样本中的老年教师人数为x，由分层随机随机抽样的特点得，解得.故选B.2.答案：D解析：根据频率和为1，计算，解得，得分在的频率是0.40，估计得分在的有(人)，A正确；得分在的频率为0.5，可得这100名参赛者中随机选取一人，得分在的概率为0.5，B正确；根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边

8、中点为，即估计得分众数为55，C正确；中位数的估计值为，解得，故D错，故选D.3.答案：A解析：，的平均数为a，的和为3a.，的平均数为b，的和为7b.样本数据的和为，样本数据的平均数为.故选A.4.答案：C解析：由题中频率分布直方图可知，得分低于60分的频率为.低于60分的人数是18，该班的学生人数是.故选C.5.答案：A解析：由于去掉一个最高分与最低分后，评委所评的9个分数从小到大排序后，中间一个数字不会改变，故中位数不变.由于最高分和最低分是极端分数，因此会影响平均数、方差和极差.6.答案：C解析：由已知得数据，的方差为.故选C.7.答案：C解析：根据频率分布直方图，得平均数为.，中位数

9、应在2025内.设中位数为x，则，解得，这批产品的中位数是22.5.故选C.8.答案：A解析：在这11个数据中，数据3出现了6次，频率最高，故众数是3，正确；将这11个数据按从小到大排列得2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，最中间的数据是3，故中位数是3，错误；这组数据的平均数，故错误.故选A.9.答案：C解析：数据3，4，5，5，6，7，7，8，9，10，共10个，且，所以80%分位数是8.5.故选C.10.答案：D解析：由得，A错；成绩在区间的频率为，人数为，B错；低于90分的频率为，设样本数据的80%分位数约为n分，则，解得，C错；平均成绩为，D正确.故选：D.11.答案：解析

10、：甲地，5个数据的中位数为24，众数为22，根据数据得，甲地连续5天的日平均温度的记录数据可能为22，22，24，25，26，其连续5天的日平均气温均不低于22；乙地，5个数据的中位数为27，总体均值为24，当5个数据为19，20，27，27，27时，可知其连续5天的日平均温度有低于22，故不确定；丙地，5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，若有低于22，假设取21，此时方差就超出了10.8，可知其连续5天的日平均温度均不低于22，如22，25，25，26，32，这组数据的平均值为26，方差为10.8，但是进一步扩大，方差就会超过10.8.则肯定进人夏季的地区有甲、丙两地.故答案为.12

11、.答案：甲优于乙解析：方差越大，数据越不稳定；方差越小，数据越稳定.，甲的技术稳定性好，甲优于乙.13.答案：10.5解析：由图可知第一组的频率为，前两组的频率之和为，则可知其25%分位数在内，设为，则，解得14.答案：25解析：抽出的100人中平均每天看电视的时间在时间段内的频率是，所以这10000人中平均每天看电视时间在时间段内的人数为.又因为抽样比为，故在时间段内应抽出人数为.15.答案：（1）因为频数=样本容量频率，一天上网学习时间在100119min之间的学生所占频率为0.35，所以这一天上网学习时间在100119min之间的学生人数为（人）.（2）这40位同学的线上学习时间估计值为:.在中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的，设在区间靠近左侧的长度为x，则,解得.所以中位数估计值是.（3）因为该样本的选取只在高一某班，不具有代表性，所以这样推断不合理.7学科网（北京）股份有限公司