高二数学暑假作业(13).docx

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1、高二数学暑假作业(13)1.某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是( )A.得分在之间的共有40人B.从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5C.估计得分的众数为55D.这100名参赛者得分的中位数为652.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A.30B.25C.20D.153.印制电路板(PCB)是电子产品的关键电子互联件，被誉为“电子产品之母”.印制电路板的分布广泛，涵

2、盖通信设备、计算机及其周边、消费电子、工业控制、医疗、汽车电子、军事、航天科技等领域，不可替代性是印制电路板制造行业得以始终稳固发展的要素之一.下面是PCB主要成本构成统计图(单位：%)，则下列结论错误的是( )A.覆铜板成本占PCB材料成本的50%B.钢箔成本占材料成本的15%C.磷铜球成本占材料成本的6%D.防焊油墨、磷铜球、球钢箔、其他材料的成本占比成等差数列4.某学校有老、中、青年教师分别为20,50,60名,利用分层抽样抽取13名教师去衡水中学参观学习,从抽取的13名教师中选3名教师书写参观有感,选取的3名教师是老、中、青年教师各一名的种数为( )A.40B.60C.65D.805.

3、某工厂对一批新产品的长度（单位：mm）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )A.20，22.5B.22.5，25C.22.5，22.75D.22.75，22.756.某校高中毕业生的去向有三种：回家待业、上大学和补习.现取一个样本调查，调查结果如图所示.若该校每个高中毕业生上大学的概率为，则每个高中毕业生不补习的概率为( )A.B.C.D.7.机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器，机器人具有感知决策执行等基本特征可以辅助甚至替代人类完成危险繁重复杂的工作，提高工作效率与质量，服务人类生活，扩大或延伸人的活动及能力范围.为了研究A，B两个机

4、器人专卖店的销售状况，统计了2020年2月至7月A，B两店每月的营业额(单位：万元)，得到如下的折线图，则下列说法错误的是( )A.根据A店的营业额折线图可知，该店营业额的平均值在内B.根据B店的营业额折线图可知，其营业额总体呈上升趋势C.根据A，B两店的营业额折线图，可得A店的营业额极差比B店大D.根据A，B两店的营业额折线图，可得B店7月份的营业额比A店多8.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：样本数据落在区间的频率为0.45；如果规定年收入在500万元以

5、内的企业才能享受减免税政策，估计有的当地中小型企业能享受到减免税政策；估计样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为( )A.0B.1C.2D.39.某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重（kg），将所得数据整理后，画出了频率分布直方图.如图所示，体重在内适合跑步训练，体重在内适合跳远训练，体重在内适合投掷相关方面训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为( )A.4:3:1B.5:3:1C.5:3:2D.3:2:110.设一组样本数据，的方差为0.01，则数据，的方差为( )A.0.01B.0.1C.1D.10（多选）11.给出如图所

6、示的三幅统计图及四个结论，其中正确有( )A.从折线图能看出世界人口的变化情况B.2050年非洲人口将达到大约15亿C.2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多D.从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢12.某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取50名，提取他们在第一轮笔试中的得分数据作为样本，得到频率分布表如下，则下列表述正确的是( )组号分组频数频率第一组80.16第二组0.24第三组15第四组100.20第五组50.10合计501.00A.表中位置的数据是12B.表中位置的数据是0.3C.在第三、四、五组中用比例分配的分层随机抽样抽取6名学生的成绩进行具体分析，则

7、应在第三组抽取2人D.观察分组数据可知，参加本次自主招生考试的学生，第一轮笔试的最高得分为25513.随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为，若该校的学生总人数为3000，则成绩不超过60分的学生人数大约为_.14.对于下列抽样方法：运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道；从20个零件中一次性拿出3个来检验质量；某班50名学生，指定其中成绩优异的2名学生参加一次学科竞赛；为了保证食品安全，从某厂提供的一批月饼中，拿出一个检查后放回，再拿一个检查，反复5次，拿了5个月饼进行

8、检查.其中，属于简单随机抽样的是_.(把正确的序号都填上)15.我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民每户月用水量标准x(吨)，用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费.为了了解全市居民每户月均用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民某年的月均用水量(单位：吨)，将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值；(2)已知该市有80万户居民，估计全市居民中每户月均用水量不低于3吨的户数，并说明理由；(3)若该市改府希望使85%的居民每户每月

9、的用水量不超过标准x(吨)，估计x的值，并说明理由.答案以及解析1.答案：D解析：根据频率和为1，计算，解得，得分在的频率是0.40，估计得分在的有(人)，A正确；得分在的频率为0.5，可得这100名参赛者中随机选取一人，得分在的概率为0.5，B正确；根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为，即估计得分众数为55，C正确；中位数的估计值为，解得，故D错，故选D.2.答案：C解析：抽样比是，则样本中松树苗的数量为.3.答案：C解析：根据图中数据可得，材料成本占总成本的60%，所以覆铜板成本占PCB材料成本的，故选项A正确；钢箔成本占材料成本的，故选项B正确；磷铜球成本占材料成本的，故选

10、项C错误；其他材料占比为，所以防焊油墨、磷铜球、球钢箔、其他材料的成本占比成等差数列，故选项D正确，故选C.4.答案：B解析：由某学校有老、中、青年教师分别为20,50,60名,抽取13名教师,可得老、中、青年教师分别抽取了2,5,6名,其中老、中、青年教师各一名的情况为,故选B.5.答案：C解析：根据频率分布直方图，得平均数为.，中位数应在2025内.设中位数为x，则，解得，这批产品的中位数是22.5.故选C.6.答案：B解析：每个高中毕业生上大学的概率为，而该样本中上大学的人数为80，所以样本量为，于是每个高中毕业生回家待业的概率为，所以每个高中毕业生不补习的概率为.7.答案：C解析：根据

11、A店的营业额折线图可知，该店营业额的平均值为：，故A正确；根据B店的营业额折线图可知，其营业额总体呈上升趋势，故B正确；A店的营业额的极差为：，B店的营业额的极差为，故A店的营业额极差比B店小，故C错误；由折线图可知B店7月份的营业额比A店多，故D正确.故选：C.8.答案：D解析：由，得，所以数据在区间的频率为，正确；数据在区间的频率为，正确；数据在区间的频率为0.3，数据在区间的频率为0.55，故估计中位数为，正确.9.答案：B解析：体重在内的频率为，体重在内的频率为，体重在内的频率为，可估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为5:3:1.故选B.10.答案：C解析：

12、由已知得数据，的方差为.故选C.11.答案：AC解析：A中，从折线图中能看出世界人口的变化情况，故A是正确的；B中，从条形图中可得到，2050年非洲人口大约将达到18亿，故B是错误的；C中，从扇形图中能够明显地得到，2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故C是正确的；D中，由题中三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故D是错误的.故选AC.12.答案：AB解析：对于A选项，位置的数据为，故A正确；对于B选项，位置的数据为，故B正确；对于C选项，由比例分配的分层随机抽样得，应在第三、四、五组分别抽取3，2，1人，故C错误；对于D选项，255是第五组的边界值

13、，首先，它不一定属于样本数据，其次，即使样本数据的最大值是255，也不能说明总体数据中没有比255更大的值，故D错误.故选AB.13.答案：900解析：由频率分布直方图知，成绩不超过60分的学生的频率为，所以成绩不超过60分的学生人数大约为.14.答案：解析：对于，一次性拿出3个来检验质量，等价于“逐个”抽取3次；对于，指定其中成绩优异的2名学生，不满足等可能抽样的要求；对于，是有放回简单随机抽样.15.答案：(1)(2)月均用水量不低于3吨的户数为96000(3)每户月用水量标准为2.9吨时，85%的居民每户每月的用水量不超过标准解析：(1)由频率分布直方图，可得，解得.(2)由频率分布直方图可知，100户居民每户月均用水量不低于3吨的频率为，由以上样本频率分布，可以估计全市80万户居民中月均用水量不低于3吨的户数为.(3)前6组的频率之和为，而前5组的频率之和为.由，解得.因此估计每户月用水量标准为2.9吨时，85%的居民每户每月的用水量不超过标准.8学科网（北京）股份有限公司