高一数学暑假作业（15）.docx

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1、高一数学暑假作业（15）1.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设两次都击中飞机, 两次都没击中飞机, 恰有一枚炮弹击中飞机, 至少有一枚炮弹击中飞机,下列关系不正确的是( )A. B. C. D. 2.某网站登录密码由四位数字组成，某同学将四个数字0，3，2，5，编排了一个顺序作为密码.由于长时间未登录该网站，他忘记了密码.若登录时随机输入由0，3，2，5组成的一个密码，则该同学不能顺利登录的概率是( )A.B.C.D.3.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C

2、.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”4.若事件A和B是互斥事件，且，则的取值范围是( )A.B.C.D.5.某品牌饮料推出“开盖有奖”促销活动，宣传页面称“购买本品，获得再来一瓶的中奖率为10%”，这意味着( )A.买100瓶饮料就一定能中奖10次B.买10瓶饮料必中一次奖C.买100瓶饮料至少有10瓶能中奖D.购买1瓶饮料，中奖的可能性为10%6.下列结论正确的是( )A.事件A的概率的值满足B.若，则A为必然事件C.灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，是合格品的可能性为99%D.若，则A为不可能事件7.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、

3、乙、丙、丁四人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )A.对立事件B.不可能事件C.互斥事件但不是对立事件D.以上答案都不对8.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有1件次品与至多有1件正品B.至少有1件次品与2件都是正品C.至少有1件次品与至少有1件正品D.恰有1件次品与2件都是正品9.一名战士在一次射击中，命中环数大于8，大于5，小于4，小于6这四个事件中，互斥事件有( )A.2对B.4对C.6对D.3对10.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则下列事件与事件“两球都是白球”互斥而非对立的是( )

4、两球都不是白球；两球恰有一个白球；两球至少有一个白球.A.B.C.D.11.从数字1，2，3中任取两个数字，则该试验的样本空间_.12.从a，b，c，d中任取两个字母，则该试验的样本点数为_.13.根据天气预报，明天降水概率为20%，后天降水概率为80%，假如你准备明天或后天去放风筝，你选_为佳.14.如图所示，a，b，c，d，e是处于断开状态的开关，任意闭合其中的两个，则电路接通的概率是_.15.指出下列试验的样本空间：(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球.(2)从1，3，6，10中任取两个数(不重复)，它们的差.答案以及解析1.答案：D解析：“恰有一枚炮弹击中飞机

5、”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一枚炮弹击中”包含两种情况：一种是恰有一枚炮弹击中，一种是两枚炮弹都击中， .故选 D.2.答案：B解析：用事件A表示“输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，但不是密码”，由于事件A比较复杂，可考虑它的对立事件，即“输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，恰是密码”，显然它只有一种结果，四个数字0，3，2，5随机编排顺序，所有可能结果可用树状图表示，如图：从树状图可以看出，将四个数字0，3，2，5随机编排顺序，共有24种可能的结果，即样本空间共含有24个样本点，且24个样本点出现的结果是等可能的，因此可以用古典概型来解决，由，得.因此，

6、随机输入由0，3，2，5组成的一个四位数字，但不是密码，即该同学不能顺利登录的概率为.故选B.3.答案：C解析：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在A中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故A不符合题意；在B中，“至少有个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件，故B不符合题意；在C中，“恰好有-个照球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故C符合题意；在D中，“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故D不符合题意.故答案为C.4.答案：A解析：由于事件A和B是互斥事件，则，又，所以，所以，所以的取值范围是

7、.故选A.5.答案：D解析：用概率度量随机事件发生可能性的大小，这里“中奖率10%”即指中奖的可能性为10%.6.答案：C解析：由概率的基本性质，可知事件A的概率的值满足，故A错误；必然事件的概率为1，故B错误；不可能事件的概率为0，故D错误.故选C.7.答案：C解析：由互斥事件和对立事件的概念可判断事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不可能同时发生，故它们是互斥事件；又因为事件“丙分得红牌”与事件“丁分得红牌”也可能发生，所以事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不是对立事件.故两事件之间的关系是互斥事件但不是对立事件.故选C.8.答案：D解析：A项中至少有1件次品与至多有1件正品是同一事

8、件，不是互斥事件，它们都包括了“1件正品，1件次品”和“2件都是次品”的情况，故不满足条件.B项中至少有1件次品与2件都是正品是对立事件，故不满足条件.C项中至少有1件次品与至少有1件正品不是互斥事件，它们都包括了“1件正品，1件次品”的情况，故不满足条件.D项中恰有1件次品与2件都是正品是互斥事件，但不是对立事件.因为除此之外还有“2件都是次品”的情况，故满足条件.故选D.9.答案：B解析：按照互斥事件的定义，两个事件不可能同时发生，所以命中环数大于8与命中环数小于4是互斥事件；命中环数大于8与命中环数小于6是互斥事件；命中环数大于5与命中环数小于4是互斥事件；命中环数大于5与命中环数小于6

9、是互斥事件.故选B.10.答案：C解析：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”不可能同时发生，故它们是互斥事件.但这两个事件不是对立事件，因为这两个事件的并事件不是必然事件.事件“两球都为白球”和事件“两球恰有一个白球”是互斥而非对立事件.事件“两球都是白球”和事件“两球至少有一个白球”可能同时发生，故它们不是互斥事件.故选A.11.答案：解析：从数字1，2，3中任取两个数字，没有先后顺序关系，共有3个结果：12，13，23，所以.12.答案：6解析：该试验的结果中，含a的有；不含a，含b的有；不含a、b，含c的有，所以，即该试验的样本，点数为6.13.答案：明天解析：明天降水的可能性较小，而后天降水的可能性较大，故选明天.14.答案：解析：“任意闭合其中的两个开关”所包含的样本点总数是10，“电路接通”包含6个样本点，所以电路接通的概率.15.答案：见解析解析：(1)样本空间(红球,白球),(红球,黑球),(白球,黑球).(2)由题意可知，.即试验的样本空间.5学科网（北京）股份有限公司