三角函数 阶段复习6——恒等运算（中档）专题训练--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、三角函数 恒等运算复习（中档）1（6套，6页，含答案） 1. 如图3，四边形ABCD是直角梯形，AB/CD，E是AB的中点，F是AC与DE的交点.（）求的值；（）求的面积.（ 答案：（1）；（2）；（本小题满分12分）解：（）由已知可得， （1分）E是AB的中点，. （2分）方法一：由余弦定理可知 （5分） （7分）方法二：， （3分）由正弦定理得： （5分） （7分）（）方法一：是与的交点，由已知可得是DE的中点， （8分） （9分）的面积 （12分）方法二：是与的交点，由已知可得是的中点， （8分） （9分）的面积 （12分）2. 若，则cossin的值为( 答案C解析法一：原式左边2co

2、s(sincos)，sincos，故选C.法二：原式(sincos)，cossin，故选C.)A B C. D.（ ）3. 化简：（ 答案：；）4. 若， = ，则=（ 答案：A； ）A. B. C. D. 5. 已知，则（ 答案：C解：由tan+1tan=4，得sincos+cossin=4，即sin2+cos2sincos=4，sincos=14，cos2(+4)=1+cos(2+2)2=1sin22 =12sincos2=12142=14故选：C由已知求得sincos的值，再由二倍角的余弦及诱导公式求解cos2(+4)的值本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系式及诱导公式

3、的应用，是基础题 ）A. B. C. D. 6. 已知函数的图象关于直线对称，则（ 答案：D； ） A. B. C. D. 中档1答案：，； 答案：C； 答案：； 答案：A； 答案：C； 答案：D；三角函数 恒等运算复习（中档）21. 已知函数满足下列条件：周期；图象向右平移个单位长度后对应函数为偶函数；.（）求函数的解析式；（）设，求的值. 答案：【解析】（）的周期，1分 将的图象向右平移个单位长度后得由题意的图象关于轴对称，即又4分5分6分（）由，8分10分12分2. 已知为第象限角，等于 （ 答案：B； ） ABCD3. 已知函数的零点是和，则（ 答案：C； ） A B C D 4. 已

4、知函数，如果存在实数，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为（ 答案：D； ） A. B. C. D.5. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的值为 答案：； 中档2答案：，； 答案：B； 答案：C； 答案：D； 答案：；三角函数 恒等运算复习（中档）31. 在直角梯形ABCD中，则（ 答案：B；由已知条件可得图象如下，在中，. ） （A） （B） （C） （D）2. 若，则的值等于 （ 答案：C； ）A、 B、 C、 D、 3. 化简：（ 答案：；）4. 已知tan( ) 2，tan( ) 3，则tan( ) （ 答案：D； ）A1 B - C D15. 已知，则等于(

5、答案：C；)A. 2 B. 3 C. 4 D. 56. 当y2cos x3sin x取得最大值时，tan x的值是( 答案：B；y2cos x3sin x(sin cos xcos sin x)sin(x)，当sin(x)1，x2k时，y取到最大值2kx，(kZ)sin cos x，cos sin x，cos xsin ，sin xcos .tan x.)A. B C. D4中档3答案： 答案：B； 答案：C； 答案：； 答案：D； 答案：C； 答案：B；三角函数 恒等运算复习（中档）41. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的部分图象如图所示，且f（）=1，则=（ 答案：C；

6、【解答】解：由图象可得A=3，=4（），解得=2，故f（x）=3sin（2x+），代入点（，3）可得3sin（+）=3，故sin（+）=1，+=2k，=2k，kZ结合0可得当k=1时，=，故f（x）=3sin（2x+），f（）=3sin（2+）=1，sin（2+）=，（0，），2+（，），cos（2）=，故选：C） ABCD2. 已知cos2，则sin4cos4的值为( 答案B解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin221(1cos22).) A. B. C. D13. 已知tan、tan是方程x23x40的两根，且，则的值为( 答案B解析由韦达定理得tantan3

7、，tantan4，tan0，tan0，tan()又，且tan0，tan00，.)A. B C.或 D或4. 已知向量，函数，（1）求f(x)在区间上的最大值和最小值；（2）若 ，求的值；（3）若函数在区间 上是单调递增函数，求正数的取值范围。（ 答案：，；）5. 设函数。求：（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）设函数g(x)对任意，有，且当时， ， 求函数g(x)在上的解析式。（ ）中档4答案：C；答案：B；答案：B；答案：，；答案：，；三角函数 恒等运算复习（中档）51. 已知在中，内角所对的边分别为，且(1)若，求证：；(2)（ 答案：（1）（2）； 【解析】 由，得，即，因为，且，所

8、以，所以（3分）(1)因为，所以，由正弦定理知，即，即（6分）(2)因为，所以，因为，所以，（9分）所以（12分）2. 已知sincos，且，则的值为_ 13(理)【答案】【解析】(cossin)，sincos，cossin，两边平方得12sincos，所以2sincos.，cossin，._3. 已知函数，其图象过点，求的值。（ 答案：化简得：，；）4. 已知，则等于（ 答案：C； ） A. B. C. D.5. 若，则的值为（ 答案：C；解：=2cos（）=2sin（+），2sin（+）=，sin（+）=故选：C）ABCD6. 设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则co

9、s 答案：；_中档5答案：答案：，证明略； 答案： 答案：化简得：，； 答案：C； 答案：C； 答案：；三角函数 恒等运算复习（中档）61. 若在区间上是增函数，则实数的取值范围为（ 答案：D； ） A B C. D 2. 函数的值域是（ 答案：D； ） A. B. C. D.3. 在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则 -7 4. 若函数在上是增函数，则的取值范围是（ 答案：D； ） A. B. C. D.5. 当时，函数的最小值为 ( 答案：C ) A.2 B. C.4 D.中档6答案： 答案：D； 答案：D； 答案：-7； 答案：D； 答案：C第 15 页 共 15 页学科网（北京）股份有限公司