13 解一元二次不等式专题讲义--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、不等式专题13-1 解一元二次不等式 （7套，3页，含答案）知识点：解二次不等式步骤：1、 整理式子，把式子整理成的形式，方便后面统一分析；2、 用公式法求出两个解。3、 套用口诀：大于取两边，小于取中间。4、 一个解或无解的情况，后面再探讨。 典型例题1：1. 解不等式：（1） （ 答案：；） （2）（ 答案：；） （3）；（ 答案：解为空集；）随堂练习1：1. 解下列二次；思路点拨：转化为相应的函数，数形结合解决，或利用符号法则解答.解析：（1）方法一： 因为 所以方程的两个实数根为：， 函数的简图为： 因而不等式的解集是. 方法二： 或 解得 或 ，即或. 因而不等式的解集是.（2）方法

2、一： 因为， 方程的解为. 函数的简图为： 所以，原不等式的解集是 方法二： （当时，） 所以原不等式的解集是（3）方法一： 原不等式整理得. 因为，方程无实数解， 函数的简图为： 所以不等式的解集是. 所以原不等式的解集是. 方法二： 原不等式的解集是.总结升华：1. 初学二次不等式的解法应尽量结合二次函数图象来解决，培养并提高数形结合的分析能力；2. 当时，用配方法，结合符号法则解答比较简洁（如第2、3小题）；当且是一个完全平方数时，利用因式分解和符号法则比较快捷，（如第1小题）.3. 当二次项的系数小于0时，一般都转化为大于0后，再解答.不等式： （1）； （2）； （3）典型例题2：1

3、. 用直接开方法解以下不等式： （ 答案：；）； （ 答案：或；）；2. 用因式分解法解以下不等式： （ 答案：；）； （ 答案：；）； 3. 用十字相乘法解以下不等式： （ 答案：； ） 2x2x30；（ 答案：；） 随堂练习2：1. 用直接开方法解以下不等式： （ 答案：；）； （ 答案：或；）； 2. 用因式分解法解以下不等式： （ 答案：；）； （ 答案：；）；3. 用十字相乘法解以下不等式： （ 答案：；） （ 答案：；）专题13-1答案：答案：； ；空集； 答案：； 答案：或； 答案：或； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：或； 答案：； 答案：； 答案：；

4、答案：；不等式专题13-2 解一元二次不等式解不等式： （ 答案：；）； （ 答案：或；）； （ 答案：；）； 解不等式： （ 答案：或；）； （ 答案：；）； x2x（ 答案：；）； 解不等式： （ 答案：；） （ 答案：；） （ 答案：； ）不等式专题13-3 解一元二次不等式 解不等式： （ 答案：； ）； （ 答案：； ）； （ 答案：； ）；解不等式： （ 答案：；）； （ 答案：；）； （ 答案：；）； 解不等式： （ 答案：；） ；（ 答案：；） ；（ 答案：；）不等式专题13-4 解一元二次不等式 解不等式： ；（ 答案：； ） （ 答案：；）； （ 答案：；）； 解不等式： x22x0；（ 答案：或；） （ 答案：或；）； （ 答案：或；）；解不等式： 4xx2120；（ 答案：；） （ 答案：；） 2x2x30； 答案：解(1)原不等式可化为2x23x20，(2x1)(x2)0. 答案：因为(2)24380，故原不等式的解集是R.专题13-5答案：或； 或； ； ； ； ； ； 专题13-6答案：； ； ； 或； 或； 答案：或；答案：；专题13-7答案：； ； ； 答案：或； ； ； R；第 8 页 共 8 页学科网（北京）股份有限公司