1.2子集、全集、补集 讲义--高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

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1、个性化教学设计学生姓名年级高一学科数学课题子集、全集、补集教学目标理解子集、真子集、全集、补集的概念会判断和证明两个集合的包含关系会判断简单集合的相等关系.重点难点子集与补集的概念元素与子集、属于与包含之间的区别教学流程【知识要点】1.子集与真子集 包含关系-子集一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这2个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作AB（或BA），读作“A含于B”（或“B包含A”）.相等关系 如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集.此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等.记作A=B.真子集如果集合A

2、B，但存在元素,且，我们称集合A是集合B的真子集.记作不含任何元素的集合叫做空集，记作.并规定：空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集。注意：（1）任何一个集合是它本身的子集，即. （2）对于集合A、B、C，如果那么2. 全集与补集 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.通常也把给定的集合作为全集.对于一个集合A，由全集U不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作，即【典型例题】例1、 判定以下关系是否正确(2) 1，2，33，2，1(4) 00例2、下列各组的三个集合中，哪两个集合之间

3、具有包含关系：（1）S=，A=，B=（2）S=R，A=，B=（3）S=，A=，B=例3、 设集合Ax|x54aa2，aR，By|y4b24b2，bR，则下列关系式中正确的 例4、已知A=，B=，若A=B，则集合C= 例5、填空(1) ， ， ；(2)令U=R，则的意义是 . (3)若S=2，3，4，A=4，3，则CSA=_ _.(4)若S=三角形，B=锐角三角形，则CSB=_.例6、已知全集U2,0,3a，P2，aa2，且P1，求实数a的值.例7、设全集U=1,2,3,4，非空集合A=x|x2-5x+m=0,xU，若CUA=1,4，求m.【课堂练习】1 设M满足1，2，3M1，2，3，4，5，

4、6，则集合M的个数为 （ ） A8 B7 C6 D52下列各式中，正确的个数是 （ ） =0；0； 0；0=0；00；11，2，3； 1，21，2，3；a，ba，b A1 B2 C3 D43若U=x|x是三角形，P=x|x是直角三角形则 （ ） Ax|x是直角三角形 Bx|x是锐角三角形 Cx|x是钝角三角形 Dx|x是钝角三角形或锐角三角形 4设A=x|1x2 ，B=x|xa，若A是B的真子集，则a的取值范围是 （ ） Aa2 Ba1 Ca1 Da25若集合A=1，3，x，B=x2，1，且BA，则满足条件的实数x的个数为 （ ） A1 B2 C3 D46设集合M=(x,y)|x+y0和P=(

5、x,y)|x0，y0，那么M与P的关系为_7集合A=x|x=a2-4a+5，aR，B=y|y=4b2+4b+3，bR 则集合A与集合B的关系是_8设x，yR，B=(x,y)|y-3=x-2，A=(x,y)|=1，则集合A与B的关系是_9 已知aR，bR，A=2，4，x2-5x+9，B=3，x2+ax+a，C=x2+(a+1)x-3，1 求 （1）A=2，3，4的x值； （2）使2B，B A，求a,x的值； （3）使B= C的a，x的值10设全集U=2，4，3-x，M=2，x2-x+2，=1，求x11 已知集合P=x|x2+x-6=0，M=x|mx-1=0，若M P，求实数a的取值范围 12 选

6、择题：（1）设集合P=3，4，5，Q=4，5，6，7，定义PQ=(a,b)|aP，bQ， 则PQ的真子集个数 （ ） A23-1 B27-1 C212 D212-1（2）集合M=x|xZ且，则M的非空真子集的个数是 （ ） A30个 B32个 C62个 D64个【课后巩固】A 组1、下列式子中错误的是 （1）2x|x10 （2）2x|x10 （3）2x|x10（4）x|x10 （5）x|x10 （6）x|x10（7）4，5，6，72，3，5，7，11 （8）4，5，6，7 2，3，5，7，112、下列各题中，指出关系式AB、AB、 AB, AB、A=B中哪些成立：（1） A=1，3，5，7，B

7、=3，5，7 答:_.（2） A=1，2，4，8，B=x|x是8的正约数 答:_.3、 判断下列说法是否正确.(1)若S=1,2,3,A=2,1,则CSA=2,3 ( ) (2)若U是全集,AB,则CUACUB （ ）(3)若U=四边形,A=梯形,则CUA=平行四边形 ( ) (4)若U=1,2,3,A=U,则CUA= （ ）4、 填空(1)设U=，A=，则 .（2）设S= x| x是至少有一组对边平行的四边形,A= x| x是平行四边形,CSA= （3）设，则 .（4）设U=，A=，则 （5）设U=Z, A=x| x=2k,kZ, B=x| x=2k+1,kZ,求CUA= CUB= 5、已知

8、集合，若BA，求实数的取值范围。B 组6、如果，那么P Q。7、三元集A=a,b,c有 个子集，有 个真子集，有 个非空真子集8、设非空集合A，当时，必有8-aA，这样的A有 个9、已知集合M=x|x2+x-2=0, S=x|xa, 使MCRS的所有实数a的集合记为A, 又知集合B=y|y=-x2-4x-6,试判断A与B的关系。10、设U=，A=，求 .版权所有：()课堂总结效果评价知识理解 （ ）应用能力（ ）课时确认_年_月_日 _：_ 计_课时学生签字教师签字 教案审核（盖章） 审核人（签章）【答案】【典型例题】例1 分析：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集解 根据子集、真子集

9、以及集合相等的概念知(1)(2)(3)(4)是正确的，后两个都是错误的说明：含元素0的集合非空例2 分析：根据子集的定义判断即可.解：（1）AS，BS （2）AS，BS （3）AS，BS 例3 解：关于A：54a+a2=a24a+4+1=a22+11 关于B：4b2+4b+2=4b2+4b+1+1=2b+12+11所以 A=xx1，B=yy1，故A=B例4 分析：由A=B可以知道A,B两个集合中的元素相等，则有两种情况，分别解出结果再带入原来集合A,B，若有元素重复，则不符合题意，检验之后可以得出d=-,q=-.解：例5 解：（1）A U （2）无理数集 （3）2 （4）直角三角形，钝角三角形

10、例6 解：P1，1U，且.解得a2.经检验，a2符合题意故实数a的值为2例7 分析：由CUA=1,4，得到A=2,3，则一元二次方程的解为x1=2,x2=3，由韦达定理得到m=6.解：CUA=1,4，U=1,2,3,4， A=2,3.即一元二次方程的解为x1=2,x2=3. 由韦达定理m=x1x2=6.【随堂小练】1A 2D 3D 4A 5C 6M = P7B A 8A B9解：（1）由题意知：x2-5x+9=3，解得x=2或x=3 （2）2B，B A， 即x=2，a=或 （3） B = C， 即x=-1，a=-6或x=3，a=-210 略解 x=211 解：P=x|x2+x-6=0=-3，2 当m=0时，M= 当m0时，M=x|x= M是P的真子集 =-3或=2 即m=或 m= 综上所述，m=0或m=或 m=12 D ,C【课后巩固】A 组1. （1）（4）（5） 2.（1）AB，AB （2）AB、AB、A=B3. （1）错误 （2）错误 （3）错误 （4）正确4. （1） （2）x|x是梯形 （3）x|-3x1 (4)(x,y)|(1,2) (5)B A5. 易得A=2，-3，由,得B=，2或-3，B=时，m=0，B=2时，m=-，B=-3时，m=.6. 7.8 7 6 8.15 9. M=1,-2,A=a|a-2,B=y|y-2,A=B.10.=.学科网（北京）股份有限公司