高考数学一轮复习-等差数列与等比数列专项检测（二）.docx

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1、高考数学一轮复习等差数列与等比数列专项检测（二）一、单项选择题1在等差数列an中，已知a2a5a12a1536，则S16()A288 B144C572 D722已知等比数列an中，a2a65，a3a54，则tan()A. BC.或 D3在等差数列an中，a12 021，其前n项和为Sn，若2，则S2 021等于()A2 021 B2 021C2 020 D2 0204若等比数列an中的a5，a2 017，是方程x24x30的两个根，则log3a1log3a2log3a3log3a2 021()A. B1 010C. D1 0115数列an是各项均为正数的等比数列，3a2是a3与a4的等差中项，

2、则an的公比等于()A2 B.C3 D.6已知an为等比数列，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则a1()A35 B33C16 D297在公差不为0的等差数列an中，a1，a2，ak1，ak2，ak3成公比为4的等比数列，则k3()A84 B86C88 D968已知正项等差数列an和正项等比数列bn，a1b11，b3是a2，a6的等差中项，a8是b3，b5的等比中项，则下列关系成立的是()Aa100b100 Ba1 024b11Ca10b5 Da99b9二、多项选择题9已知等比数列an的前n项和为Sn，公比q1，nN，则()Aan一定是递增数列Ban可能是递增数列也可能是递减数列C

3、a3、a7、a11仍成等比数列DnN，Sn010已知等比数列an的公比为q，a34且a2，a31，a4成等差数列，则q的值可能为()A. B1C2 D311已知数列的前n项和为Sn，下列说法正确的是()A若Sn(n1)2，则an是等差数列B若Sn2n1，则an是等比数列C若an是等差数列，则S2n1(2n1)anD若an是等比数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列12已知等比数列an的公比q，等差数列bn的首项b112，若a9b9且a10b10，则以下结论正确的有()Aa9a100 Ba9a10Cb100 Db9b10三、填空题13若无穷等比数列an的各项均大于1，且满足a1a514

4、4，a2a430，则公比q_.14已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn和Tn，且，则_.15已知1，a1，a2，4成等差数列；1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值为_16依次将一数列的每相邻两项之积及原数列首尾项(仍为新数列的首尾项)，构造新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列现将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,2,2；第2次得到数列1,2,22,2；第3次得到数列1,2,23,23,2；依次构造，第n(nN*)次得到数列1，a1，a2，ak,2；记bn1a1a2ak2，则b4_，设数列bn的前n项积为Hn，则Hn_.四、解答题17已知公差不为零的等差数列an

5、的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列(1)求数列an通项公式；(2)设bnan2n，求数列bn的前n项和Sn.18已知数列an的前n项和为Sn，Sn12an，a11.(1)若a1，a2，a3成等差数列，求的值；(2)若an为等比数列，求an.1B2B3B4C5A6C7B8B9BCD10AC11BC12AD13214151621622n1217(1)由题意知，解得a12，d3，或a1，d0(舍去)，所以an3n5.(2)bn3n52n，将这个数列分为两部分，一部分是等差数列，一部分是等比数列，根据等差数列和等比数列求和公式得到：Sn2n122n1n2n2.18(1)由Sn12an得：当n1时，S22a1，所以a21；当n2时，S32a2，所以a32，因为a1，a2，a3成等差数列，所以2a2a1a3，即2(1)12，所以1 ；(2)因为an为等比数列，所以a1，a2，a3成等比数列，所以(1)22，即，所以等比数列的公比q，所以ana1qn1n1，经验：当ann1时，Sn12n2an满足题意，综上所述：ann1.学科网（北京）股份有限公司