2022年数学建模实验报告 2.pdf

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1、江 西 科 技 师 范 大 学实 验 报 告课 程数学模型与试验系 别 数学与计算机科学学院班 级 10数学（ 1）班学 号姓 名报告规格一实验目的四实验方法及步骤二实验原理五实验记录及数据处理三实验仪器六误差分析及问题讨论实验一 matlab基本语法与绘图 1实验课程名称数学实验 2实验项目名称 matlab基本语法与绘图 3 实验目的和要求了解 matlab 的基本知识， 熟悉其上机环境， 掌握利用 matlab 进行基本运算的方法， matlab矩阵运算、循环语句与绘图。 4实验内容和原理内容： 1. 矩阵 a+b ?1234?4562? a?5678?， b?8525? ?1596?7

2、892? 2. 在-5,5上画 f(x)? x*ln(1?x2)的图形原理：利用二维图形和三维图形的matlab 编程的语言，编写简单的二维图形和三维图形的程序。 5主要仪器设备计算机与windows 2000/xp系统； matlab 等软件。 6操作方法与实验步骤步骤： 1.(1) 打开 matlab ，新建 file-m文件 (2)在 m文件编辑窗口输入以下程序 a=1 2 3 4;5 6 7 8;1 5 9 6 b=4 5 6 2;8 5 2 5;7 8 9 2 (3)点击执行按钮，运行其代码，并在matlab 中输入 a+b, 回车 2. (1)打开 matlab ，新建 file-

3、m文件 (2)在 m文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”shiyan1.2.m” 保存： fplot( x*(log(1+x2) ,-5,5) (3)点击执行按钮，运行其代码 7实验结果与分析实验结果与分析： 1. a = 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 - 1 - 页 共 13 页 1 2 3 45 6 7 81 5 9 6 b = 4 5 6 28 5 2 57 8 9 2 >> a+b a

4、ns = 5 7 9 6 13 11 9 138 13 18 8 即为a+b 的结果 2. fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。第 - 2 - 页 共 13 页即为在 -5,5上画 f(x)? x*ln(1?x2)的图形第 - 3 - 页 共 13 页实验二 matlab解规划问题 1实验课程名称数学实验 2实验项目名称 matlab解规划问题 3 实验目的和要求学会应用matlab 软件求解线性规划和非线性规划。 4实验内容和原理内容： 1. maxz?3x1?4x2?3x3 ?5x1?6x2?4x3?200? s.t.?4x1?3x2?6x3?150 ?x

5、,x,x?0?123 2. mins?5x1?6x2?7x3?8x4 ?x1?x2?x3?x4?100?5x?4x?5x?6x?530?1234? ?2x1?x2?x3?4x4?160?x1， x2，x3，x4?0 3. minf?x1?2x2? 1212 x1?x222 s.t. 2x1?3x2?6 x1?4x2?5 x1,x2?0 原理：利用求解线性规划的单纯形法和非线性规划求解思路，应用 matlab软件求解线性规划和非线性规划。 5主要仪器设备计算机与windows 2000/xp系统； matlab 等软件。 6操作方法与实验步骤步骤： 1.(1) 打开 matlab ，新建 fil

6、e-m文件 (2)在 m文件编辑窗口输入以下程序，并保存： c=-3,-4,-3; a=5 6 4;4 3 6; b=200;150; a1=; b1=; x1=0;0;0;x2=; 第 - 4 - 页 共 13 页 x=linprog(c,a,b,a1,b1,x1,x2), z=-c*x (3)点击保存和执行按钮，运行其代码 2. (1)打开 matlab ，新建 file-m文件 (2)在 m文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”fun.m ”保存 : c=5 6 7 8; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

7、师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - a=-5 -4 -5 -6;2 1 1 4; b=-530;160; aeq=1 1 1 1; beq=100; vlb=0,0,0,0; vub=; x,fval=linprog(c,a,b,aeq,beq,vlb,vub) (3)点击保存和执行按钮，运行其代码 3.(1)打开 matlab ，新建 file-m文件 (2)先建立 m-文件 fun3.m: function f=fun3(x); f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)2+(1/2)*x(2)2 (3)再建立主程序y

8、ouh2.m： x0=1;1; a=2 3 ;1 4; b=6;5; aeq=; beq=; vlb=0;0; vub=; x,fval=fmincon(fun3,x0,a,b,aeq,beq,vlb,vub) (4)点击保存和执行按钮，运行其代码 7实验结果与分析实验结果与分析： 1.实验结果与分析：即 z 取得最大值是137.5000 ，此时的 x1,x2,x3分别为 0.0000 ，25.0000 ，12.5000. 2.实验结果： x1=0.0000 x2=0.0000 x3=82.8571 x4=19.2857 此时 x 处的目标函数值为734.2587 。 3.运算结果为： x =

9、 0.7647 1.0588 fval = -2.0294 分析： 1 若没有不等式 :ax?b 存在，则令a= ，b= . 2若没有等式约束:aeq*x=beq, 则令 aeq= , beq= 3由此结果得出该函数的最优解为x1=0.0000 x2=0.0000,x3=82.8571,x4=19.2857及在此时x 处的目标函数值为734.2587 ，实验三 matlab解微积分与微分方程 1实验课程名称数学实验 2实验项目名称 matlab程序设计 3实验目的和要求掌握使用符号运算解决符号推导、微积分、方程等问题的方法。了解符号运算的有关概念，懂得符号运算的方法。学会用计算机解决符号推导、

10、微积分、 方程等问名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 题，了解微分方程稳定性的概念及其在数学建模中的应用，初步学会建立微分方程或差分方程模型以解决实际问题，掌握用matlab 软件求微分方程解析解和求数值解的方法。 4实验内容和原理（1?x2）内容： 1. 求函数 y?x2ln 的二阶导数函数 ?d2ydy?2?4?29y?02. ?dx 求微分方程dx?y(0)?0,y(0)?15 原理：利用建立微分方程模型的一般

11、方法和微分方程稳定性的概念及其在数学建模中的应用，利用matlab 软件求微分方程解析解和求数值解。 5主要仪器设备计算机与windows 2000/xp系统； matlab 等软件。 6操作方法与实验步骤步骤： 1.(1) 打开 matlab ，新建 file-m文件 (2)在 m文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”erjiedao.m” 保存： syms x; w=diff(x2*log(1-x2),2) (3)点击执行按钮，运行其代码 2. (1)打开 matlab ，新建 file-m文件 (2)在 m 文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”qiujizhi.m”保存： functi

12、on dy=fun(x,y) dy=zeros(2,1); dy(1)=y(2); dy(2)=-4*y(2)-29*y(1); 再建立 m文件 t,y=ode45(fun,0,10,0,15);plot(t,y(:,1),-) (3)点击执行按钮，运行其代码 7实验结果与分析实验结果与分析： 1. w = 2*log(1-x2)-10*x2/(1-x2)-4*x4/(1-x2)2 （1?x2）即为函数 y?x2ln 的二阶导数函数 2. 此图 y 关于 x 的图形。实验四 matlab解最短路问题 1实验课程名称数学实验 2实验项目名称 matlab解最短路问题 3实验目的和要求了解用 ma

13、tlab 软件求解图论模型及层次分析模型的方法。 4实验内容和原理内容： 1. 某城市要建立一个消防站，为该市所属的七个区服务，如图所示 问应设在那个区，才能使它至最远区的路径最短。 2.某矿区有七个矿点， 如图所示已知各矿点每天的产矿量q(vj) （标在图的各顶点上） 现要从这七个矿点选一个来建造矿厂问应选在哪个矿点，才能使各矿点所产的矿运到选矿厂所在地的总运力（千吨公里）最小原理：利用层次分析法和图论方法模型的一般概念，理解建立层次分析法和图论方法模型的一般方法，初步学会建立层次分析法和图论方法模型以解决实际问题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

14、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5主要仪器设备计算机与windows 2000/xp系统； matlab 等软件。 6操作方法与实验步骤步骤： 1.(1) 用 floyd算法求出距离矩阵d=(dij)? (2)计算在各点vi 设立服设施的最大服务距离 s(vi) s(vi)?maxdij i?1,2,? 1?j? (3) 求出顶点vk，使 s(vk)?mins(vi) 1?i? 建立 m文件 a=0 3 inf inf inf inf inf; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -