2022年数学教学设计：.直线的方程 .pdf

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1、【课题】82 直线的方程【教学目标】知识目标：（1）理解直线的倾角、斜率的概念；（2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法能力目标：采用“数形结合”的方法，培养学生有条理地思考问题【教学重点】直线的斜率公式的应用【教学难点】直线的斜率概念和公式的理解【教学设计】本教材采用的定义是： “当直线与x 轴相交于点P 时，以点 P 为顶点， 始边指向x 轴正方向，终边落在直线上的最小正角叫做直线的倾角当直线与x 轴不相交（或重合）时，规定倾角为零角”这样就使得关于角的概念一致起来结合图形，让学生观察倾角的取值范围，要注意倾角的取值范围是0,180) 而非0,180教材中的“试一试”有助于巩固学生对倾角概念的

2、理解教材采用“数形结合”的方法，分成两种情况来研究斜率公式教学中要注意这种分类讨论问题的思考方法的教育，培养学生有条理的思考问题要强调应用斜率公式的条件12xx例 1 是斜率概念及公式的巩固题目，属于简单题通过例题加强对概念和公式的理解【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时 (90 分钟) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 揭示课题82 直线的方程介绍了解0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 教

3、学过程教师行为学生行为教学意图时间* 创设情境兴趣导入如图 83 所示，直线1l、2l、3l虽然都经过点P，但是它们相对于x 轴的倾斜程度是不同的图 83 观察质疑引导分析思考自我分析从 实例 出发 使学 生自 然的 走向 知识点10 * 动脑思考探索新知【新知识】为了确定直线对x 轴的倾斜程度，我们引入直线的倾角的概念设直线 l 与 x 轴相交于点P，A 是 x 轴上位于点P 右方的一点，B 是位于上半平面的l 上的一点 (如图 84)，则APB叫做直线 l 对 x 轴的 倾斜角 ，简称为 l 的倾角 若直线 l 平行于 x 轴，规定倾角为零，这样，对任意的直线，均有0180图 84 下面研

4、究如何根据直线上的任意两个点的坐标来确定倾角的大小设111(,)P xy、222(,)Pxy为直线 l 上的任意两点，可以得到（如图 85） ：总结归纳仔细分析讲解关键词语总结归纳思考理解记忆思考带领学生分析O A B P x y P A B O x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 教学过程教师行为学生行为教学意图时间图 8- 5 当90 时，12xx ，2121tanyyxx（如图8- 5（1） 、（2）

5、） ；当90 时，12xx ，tan的值不存在， 此时直线 l 与 x轴垂直（如图8- 5（3） ） 倾角90的正切值叫做直线l 的斜率， 用小写字母k表示，即tank设点111(,)P xy、222(,)Pxy为直线 l 上的任意两点，则直线l 的斜率为211221()yykxxxx（83）【想一想】当1P 、2P 的纵坐标相同时，斜率是否存在？倾斜角是多少？仔细分析讲解关键词语理解记忆引导式启发学生得出结果35 * 巩固知识典型例题例 1 根据下面各直线满足的条件，分别求出直线的斜率：（1）倾角为 30 ；（2）直线过点( 2,2)A与点(3, 1)B解（1）由于倾斜角30 ，故直线的斜率

6、为说明强调观察注意观察学生名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 教学过程教师行为学生行为教学意图时间3tantan303k（2）由点( 2,2)A、(3, 1)B，由公式8.3 得直线的斜率为21211233( 2)5yykxx说明利用公式8.3 计算直线的斜率时，将哪个点看作为1P，哪个点看作为2P 并不影响计算结果【想一想】你能求出例1（2）中直线的倾角吗？引领讲解说明思考主动求解是否理解知识点55 * 运用知识强

7、化练习1判断满足下列条件的直线的斜率是否存在，若存在，求出结果（1）直线的倾角为45 ；（2）直线过点( 1,2)A与点(3,2)B；（3）直线平行于y 轴；（4）点(4, 2)M，(4,3)N在直线上2 设点( 3,1)P、 ( 5,3)Q， 则直线 PQ 的斜率为，倾角为提问巡视指导思考动手求解及时了解学生知识掌握得情况65 * 理论升华整体建构思考并回答下面的问题：直线倾角的取值范围、直线的斜率公式？结论：直线的倾斜角的取值范围是0,180 )点111(,)P xy、222(,)Pxy为直线l 上的任意两点，则直线l的斜率为211221()yykxxxxtank质疑归 纳强调回答及 时了

8、 解学 生知 识掌 握情况75 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆* 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？求过点( 3,1)P、( 5,3)Q的直线的倾角和斜率？提问巡视指导反思动手求解检验学生学习效果85 * 继续探索活动探究(1) 读书部分：教材(2) 书面作业：

9、 教材习题8.2 A 组（必做）；8.2 B 组（选做）(3) 实践调查：编写一道关于直线斜率的问题并求解说明记录分 层次 要求90 【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；此节的书面作业习题里没有名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -