《用配方法解一元二次方程》人教版课件.ppt

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1、开心练一练开心练一练： (1) 192x(2)2)2(2x创设情境创设情境 温故探新温故探新1、用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程:静心想一想：静心想一想：(1)(2)3442 xx把两题转化成把两题转化成(x+b)(x+b)2 2=a(a0)=a(a0)的的形式，再利用开平形式，再利用开平方方X2+6X+9 = 2.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：(1)(2)(3) xx62=( + )2x xx42=( )2x xx82=( )2x左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.2332222442 2p p填上适当

2、的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大胆试一试：大胆试一试：共同点：共同点： ( )22 2p p=( )2x(4) pxx2观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 问题：问题： 要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且，并且面积为面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为）解：设场地宽为X米，则长为（米，则长为（x+6）米，根据题意得）米，根据题意得: 整理得：整理得：X2+6X16 = 0合作交流探究新知合作交流探究新知X（X+6） = 16 01662 xx移项1662 xx两边加

3、上32,使左边配成的形式222bbxx 22231636 xx左边写成完全平方形式2532 )( x降次降次53 x5353 xx,8221 xx,:得用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :一化：二次项系数化为一化：二次项系数化为1 1，方程化为标准形式，方程化为标准形式二移二移: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;三配方三配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平一半的平方方; ;四开方四开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;五求解五求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;六定解六定

4、解: :写出原方程的解写出原方程的解. .例例1: 用配方法解方程用配方法解方程0762 xx解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：762xx 3736222 xx 43x16)3( 2x即7 , 1 21xx移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：心动 不如行动用配方法解方程例例2例例2: 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 吗？吗？0622 xx解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：3212xx )41(3)41(21222 xx 4741x范例研讨运用新知范例研讨运用新知1649)41( 2x即03212xx移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：化二次项系数为1得：2

5、3 , 2 21xx例例3: 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 吗？吗？反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1、用配方法解下列方程、用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4) x2+px+q=0(p2-4q 0) (2) x24x3=0(1) x212x =9练习练习2：用配方法解下列方程：用配方法解下列方程： 练习练习3. 用配方法说明：不论用配方法说明：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：（2）移项）移项（3）配方）配方 （4）开平方）开平方（5）写出方程的解）写出方程的解2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的的步骤步骤：1、配方法： 通过配方通过配方,将方程的左边化成一个含未将方程的左边化成一个含未知数的知数的完全平方式完全平方式,右边是一个右边是一个非负常数非负常数,运用直接运用直接开平方求出方程的解的方法。开平方求出方程的解的方法。(1)化二次项系数为化二次项系数为1