2022年日照市中考数学试题及答案 .pdf

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1、数学试题第 1页 共 6 页2013 年山东日照初中学业数学试卷第卷（选择题40 分）一、选择题 :本大题共12 小题，其中1-8 题每小题3 分， 9-12 题每小题4 分，满分40 分1.计算 -22+3 的结果是A7 B5 C1D52.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是3.如图， H7N9 病毒直径为30 纳米（ 1 纳米 =10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是A.30 10-9米B. 3.0 10-8米C. 3.0 10-10米D. 0.3 10-9米4.下列计算正确的是A.222)2(aaB.632aaaC.aa22) 1(2D.22aaa5. 下图是某学校

2、全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“ 上限不在内 ” 的原则，如年龄为36 岁统计在 36 x 38 小组，而不在34 x36 小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A该学校教职工总人数是50 人B年龄在40 x42 小组的教职工人数占该学校总人数的20% C教职工年龄的中位数一定落在40 x42 这一组D教职工年龄的众数一定在38 x40 这一组6如果点P（2x+6,x-4 ）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（）7四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；点 P（1,2）关于原

3、点的对称点坐标为（-1，-2） ；两圆的半径分别是3和 4，圆心距为d，若两圆有公共点，则.71d其中正确的是8 A. B.C.D.8.已知一元二次方程032xx的较小根为1x,则下面对1x的估计正确的是A121xB231xC321xD011x9. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是34 36 38 40 42 44 46 484691011人数年龄名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

4、 - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 数学试题第 2页 共 6 页A.8 B.7 C.6 D.5 10. 如图，在 ABC 中，以 BC 为直径的圆分别交边AC 、AB 于 D、E 两点，连接 BD 、DE若 BD 平分 ABC ，则下列结论不一定成立的是A.BD AC B.AC2=2AB AE C.ADE 是等腰三角形D. BC2AD. 11如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律 ,图形中 M 与 m、n 的关系是A M=mn B M=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1) 12.如图 ,已知抛物线xxy421和直线xy22.

5、我们约定： 当 x 任取一值时 ,x 对应的函数值分别为y1、y2，若 y1y2，取 y1、y2中的较小值记为M；若 y1=y2，记 M= y1=y2. 下列判断 ： 当 x2 时， M=y2；当 x0 时， x 值越大， M 值越大；使得 M 大于 4 的 x 值不存在；若 M=2 ，则 x= 1 .其中 正确的 有A 1 个B2 个C 3个D4 个第卷（非选择题80 分）二、填空题 :本大题共 4 小题，每小题4分，满分16 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上 .13.要使式子2x有意义，则x的取值范围是. 14.已知62mm，则._2212mm15. 如右图，直线AB

6、交双曲线xky于、 B，交 x 轴于点 C,B 为线段 AC的中点，过点B 作 BM x 轴于 M，连结 OA.若 OM=2MC,SOAC=12.则 k 的值为 _. 16.如图（a） ，有一张矩形纸片ABCD ，其中 AD=6cm ，以 AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切 ,将矩形纸片ABCD 沿 DE 折叠，使点 A 落在 BC 上，如图（ b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_. 三、解答题 :本大题有 6 小题，满分64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

7、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 数学试题第 3页 共 6 页证明过程或演算步骤.17.（本题满分10 分,(1)小题 4 分， （2）小题 6 分）（1）计算：001)3(30tan2)21(3. （2）已知，关于x 的方程xmmxx2222的两个实数根1x、2x满足12xx，求实数m的值 . 18.（本题满分10 分）如图， 已知四边形ABDE 是平行四边形， C 为边 B D 延长线上一点，连结 AC 、 CE， 使 AB=AC. 求证：BAD AEC ；若 B=30 ， ADC=45 ，BD=10

8、 ，求平行四边形ABDE的面积 . 19 （本题满分10 分）“ 端午 ” 节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中， 此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为31；妈妈从盒中取出火腿粽子3 只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为52（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2 只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1 只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）20. （本题满分10 分）问题背景 : 如图（ a）,点 A、B 在直线 l 的同侧，要在直线l 上找一点 C，使

9、AC 与 BC 的距离之和最小，我们可以作出点 B 关于 l 的对称点B,连接 A B 与直线 l 交于点 C，则点 C 即为所求 . （ 1）实践运用：如图 (b)，已知， O 的直径 CD 为 4，点 A 在 O 上， ACD=30 ，B 为弧 AD 的中点， P 为直径 CD上一动点， 则 BP+AP 的最小值为 _（ 2）知识拓展：如图 (c)，在 RtABC 中， AB=10 ， BAC=45 ， BAC 的平分线交BC 于点 D，E、F 分别是线段AD 和名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

10、- - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 数学试题第 4页 共 6 页AB 上的动点，求BE+EF 的最小值，并写出解答过程21. （本小题满分10 分）一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100 辆公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数 (y)有如下关系：x 3000 3200 3500 4000 y 100 96 90 80 （1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式. （2）已知租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护

11、费50 元用含 x（x3000 ）的代数式填表：租出的车辆数未租出的车辆数租 出 每 辆 车 的 月收益所有未租出的车辆每月的维护费（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元22. （本小题满分14 分）已知， 如图 (a)，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A(x1,0),B(x2,0)，C(0,-2)，其顶点为D.以 AB 为直径的 M交 y 轴于点 E、F，过点 E 作 M 的切线交 x 轴于点 N.ONE=30 ，|x1-x2|=8. （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）连结 AD 、BD,在（ 1）

12、中的抛物线上是否存在一点P，使得 ABP 与 ADB 相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图（ b）,点 Q 为上的动点（ Q 不与 E、F 重合），连结 AQ 交 y 轴于点 H，问：AHAQ 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由. 数学试题答案及评分标准一、选择题：本题共 12 小题， 1-8 题每小题3 分， 9-12 题每小题4 分，共 40 分1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.D 11.D 12.B 二、填空题：本题共有 4 小题，每小题4 分，共 16 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

13、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 数学试题第 5页 共 6 页13.x 2； 14.-11； 15.8；16. 2)4393(cm. 三、解答题：17.本题共 10 分，其中第（1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分）（1） （本小题满分4 分）分分解：4.1332. 1332(-2)3)3(30tan2)21(3001（2） （本小题满分6 分）解：原方程可变形为：0)1(222mxmx. 5分1x、2x是方程的两个根， 0, 即： 4（m +1）2-4m

14、2 0, 8m+4 0, m 21. 又1x、2x满足12xx,1x=2x或1x=-2x, 即 =0 或1x+2x=0, 8分由 =0,即 8m+4=0,得 m=21. 由1x+2x=0,即:2(m+1)=0, 得 m=-1,( 不合题意，舍去) 所以 ,当12xx时， m 的值为21. 10分18.（本题满分10 分）（1）证明： AB=AC, B=ACB. 又 四边形 ABDE 是平行四边形AEBD ，AE=BD ， ACB= CAE= B， DBA AEC(SAS) 4分（2）过 A 作 AGBC,垂足为 G.设 AG=x ，在 RtAGD 中， ADC=450， AG=DG=x ，在

15、RtAGB 中， B=300， BG=x3，6 分又 BD=10. BG-DG=BD, 即103xx，解得 AG=x=5351310.8 分S平行四边形ABDE=BD AG=10 （535）=50350.10 分19.(本题满分 10 分) 解： （1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x 只、 y 只，1 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 数学试题第 6页 共 6 页根据题意得：.52733,31yxxyxx4

16、分解得：.10, 5yx经检验符合题意，所以爸爸买了火腿粽子5 只、豆沙粽子10 只. 6 分（2）由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2 只、 3 只，我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2；3 只豆沙粽子记为b1、b2、b3,则可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1 a2a1b1a1b2a1b3a2a2 a1a2 b1a2 b2a2 b3b1b1 a1b1a2b1 b2b1 b3b2b2 a1b2a2b2b1b2 b3b3b3 a1b3a2b3b1b3b28 分53106)(AP10 分20.(本题满分 10 分) 22)1(4分（2）解：如图，在斜边AC 上截取 AB =AB

17、,连结 BB .AD 平分 BAC ，点 B 与点 B 关于直线 AD 对称 . 6 分过点 B 作 BF AB, 垂足为 F,交 AD 于 E，连结 BE, 则线段 BF 的长即为所求.(点到直线的距离最短) 8 分在 RtAFB/中， BAC=450, AB/=AB= 10 ，25221045sin45sin00ABBAFB，BE+EF 的最小值为25. 10 分21. (本题满分10 分) 解：（ 1）由表格数据可知y 与 x 是一次函数关系，设其解析式为bkxy. 由题：.963200,1003000bkbk解之得：.160,501bk名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

18、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 数学试题第 7页 共 6 页y 与 x 间的函数关系是160501xy. 3分（2）如下表：每空1 分，共 4 分. 租出的车辆数160501x未租出的车辆数60501x租出的车每辆的月收益150 x所有未租出的车辆每月的维护费3000 x分元。月收益元时，公司可获得最大写为即：当每辆车的月租金时，当分）（）（元，依题意可得：益为设租赁公司获得的月收10.307050405030705040509.307050)4050(5012

19、10001625013000-240001635013000-24000163501)3000()150)(160501()3(max2222WxxxxxxxxxxxxxWW22.(本题满分 14 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 数学试题第 8页 共 6 页分），的坐标为（即抛物线顶点时，当分抛物线解析为：，解得：），（抛物线过点又，解析式为：两点，所以可设抛物线、抛物线过），）、（，的坐标分别为（、点分中

20、，在是切线，连结解：圆的半径）（5.38-2,382232461261232-4.23261)6)(2(61.61)60)(20(-22-0)6)(2(y.0602-BA,6,22.1.,8.,60.4,30.4282|2r120021DyxxxxxyaaCxxaBAOBOAOMMNEMNMEMAONEMNERtNEMENEMExxAB(2）如图，由抛物线的对称性可知：BDAD，DBADAB相似，与使侧图像上存在点若在抛物线对称轴的右ADBABPP,必须有BADBPABAP设 AP 交抛物线的对称轴于D 点，显然)38,2(D，直线OP的解析式为3432xy，由2326134322xxx，得1

21、0,221xx（舍去）. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 数学试题第 9页 共 6 页)8,10(P. 过P作,GxPG轴，垂足为,8,4 PGBGBGPRt中，在8548422PBBPABAP.ABPB PAB与BAD不相似，9分同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的P点所以在该抛物线上不存在点P，使得与PAB与相似 10 分(3)连结 AF、QF, 在AQF和AFH中，由垂径定理易知：弧AE= 弧 AF. AFHAQF, 又HAFQAF, AQFAFH, AFAHAQAF, 2AFAQAH 12 分在 RtAOF 中， AF2AO2OF222(23)216（或利用AF2AO AB 2 816）AH AQ 16 即： AH AQ 为定值。 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -