2022年2022年河北省沧州市中考模拟仿真数学试卷二及答案解析 .pdf

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1、2016年河北省沧州市中考模拟仿真数学试卷（二）一、选择题：本大题共16 小题， 1-6 小题，每小题2 分 7-16 题，每小题2 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（ 3.14）0的相反数是（）A3.14 B0 C 1 D 1 2未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“ 看病难、看病贵” 的问题将8450 亿元用科学记数法表示为（）A0.845 104亿元B 8.45 103亿元C8.45 104亿元D84.5 102亿元3如图，在 ABD 中，两个顶点A、B 的坐标分别为A（6，6）， B（8，2），线段 CD 是以 O 为位似中心，在第一象限内

2、将线段AB 缩小为原来的一半后得到线段，则端点D 的坐标为（）A（ 3，3） B（ 4，3） C（ 3，1） D （ 4，1）4计算：（+ ）02|1sin30 |+（）1=（）A2 B 4 C 3 D1 5如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是y=（m2）x+n，则 m 的取值范围在数轴上表示为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 33 页 - - - - - - - - - ABCD6菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y27y+

3、10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A8 B20 C8 或 20 D10 7如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在边AB，AC ，BC 上，且 DEBC，EFAB若 AD=2BD ，则的值为（）ABCD8 如图，在ABC 中，CAB=70 ，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到AB C的位置，使得 CC AB，则 BAB 的度数是（）A70 B35 C40 D509已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中，错误的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

4、 第 2 页，共 33 页 - - - - - - - - - m 是无理数； m 是方程 m212=0 的解； m 满足不等式组； m 是 12 的算术平方根ABCD 10若 x=1，y=2，则的值等于（）ABCD11某区 10 名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数3 4 2 1 分数80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）A85 和 82.5 B85.5 和 85 C85 和 85 D85.5 和 80 12如图，数轴上的A、B、C 三点所表示的数分别是a、b、c，其中 AB=BC ，如果 |a|b|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）

5、A点 A 的左边B点 A 与点 B 之间C点 B 与点 C 之间D点 B 与点 C 之间或点 C 的右边13如图，在 ABC 中， AD 平分 BAC ，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、 D 为圆心，以大于AD 的长为半径在AD 两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN 分别交 AB 、AC 于点 E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 33 页 - - - - - - - - -

6、 A2 B4 C6 D8 14如图， O 的直径 AB 垂直于弦CD，垂足为 E， A=22.5 ，OC=4，CD 的长为（）A2B4 C4D8 15 如图，直线 y=x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于A、 B 两点，把AOB 沿直线 AB 翻折后得到 AOB，则点 O的坐标是（）A（，3）B（，） C（ 2，2）D（ 2，4）16如图，在平面直角坐标系xOy 中，以点A（ 2，3）为顶点任作一直角PAQ，使其两边分别与x 轴、 y 轴的正半轴交于点P、Q，连接 PQ，过点 A 作 AH PQ 于点 H，设点 P 的横坐标为x，AH的长为 y，则下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系的图象

7、大致是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 33 页 - - - - - - - - - ABCD二、填空题：本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分把答案写在题中横线上17菱形的两条对角线长分别是方程x214x+48=0 的两实根，则菱形的面积为18抛物线 y=x26x+5 向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度后，得到的抛物线解析式是19如图，已知正五边形ABCDE ，AFCD，交 DB 的延长线于点F，则 DFA=度20“ 皮克定理 ”

8、 是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+ 1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a 和 b 中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a 还是 b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 33 页 - - - - - - - - - 殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是，并运用这个公式求得图2 中多边形的面积是三、解答

9、题：本大题共6 小题，共66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21现定义运算 “ ” ，对于任意实数a、b 都有 ab=a22ab+b2，请按上面的运算计算（3x+5）（2x）的值，其中x 满足22某市为了增强学生体质，全面实施“ 学生饮用奶 ” 营养工程某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（2015?潍坊）如图1，点 O 是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD 到点 G，OC 到点 E，使 OG=2OD ，OE=2OC，然后以 OG、OE 为邻边作正方形

10、OEFG，连接 AG ，DE（1）求证： DEAG ；（2） 正方形 ABCD 固定，将正方形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转角 （0 360 ） 得到正方形OEFG，如图 2 在旋转过程中，当OAG 是直角时，求的度数； 若正方形ABCD 的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 33 页 - - - - - - - - - 24云南某县境内发生地震，某市积极筹集救灾物资260 吨从该

11、市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20 辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16 吨/辆和 10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运往地甲地（元 /辆）乙地（元 /辆）大货车720 800 小货车500 650 （1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w 与 a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（ 2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132 吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费25如图 1，在平面直角坐标系中，点A 的

12、坐标为（ 1， 2），点 B 的坐标为（ 3， 1），二次函数 y=x2的图象为 l1（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B 满足此条件的函数解析式有个 写出向下平移且经过点A 的解析式（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A、B 两点，所得的抛物线l2，如图 2，求抛物线l2（3）在 y 轴上是否存在点P，使 SABC=SAOP？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由26木匠黄师傅用长AB=3 ，宽 BC=2 的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

13、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 33 页 - - - - - - - - - 方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1、O2分别在 CD、AB 上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC 将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形BCEF 拼到矩形AFED 下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆（1）写出方案一中圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（3）在方案四中，设CE=x（0 x1），圆的半径为y 求 y 关于 x 的函数解析式； 当 x 取何值

14、时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 33 页 - - - - - - - - - 2016 年河北省沧州市中考模拟仿真数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共16 小题， 1-6 小题，每小题2 分 7-16 题，每小题2 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（ 3.14）0的相反数是（）A3.14 B0 C 1 D 1 【考点】 零指数幂；相反

15、数【分析】 首先利用零指数幂的性质得出（ 3.14）0的值，再利用相反数的定义进行解答，即只有符号不同的两个数交互为相反数【解答】 解：（ 3.14）0的相反数是：1故选： D【点评】 本题考查的是相反数的定义以及零指数幂的定义，正确把握相关定义是解题关键2未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“ 看病难、看病贵” 的问题将8450 亿元用科学记数法表示为（）A0.845 104亿元B 8.45 103亿元C8.45 104亿元D84.5 102亿元【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原

16、数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】 解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45 103亿元故选： B【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 33 页 - - - - - - - - - 3如图，在 ABD 中

17、，两个顶点A、B 的坐标分别为A（6，6）， B（8，2），线段 CD 是以 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的一半后得到线段，则端点D 的坐标为（）A（ 3，3） B（ 4，3） C（ 3，1） D （ 4，1）【考点】 位似变换；坐标与图形性质【分析】 利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出D 点坐标【解答】 解：线段AB 的两个端点坐标分别为A（6，6）， B（8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD，端点 D 的横坐标和纵坐标都变为B 点的一半，端点 D 的坐标为：（4，1）故选： D【点评】 此题主要考查了位似图形的性

18、质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键4计算：（+ ）02|1sin30 |+（）1=（）A2 B 4 C 3 D1 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】 计算题；实数【分析】 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】 解：原式 =11+2=1，故选 A 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

19、第 10 页，共 33 页 - - - - - - - - - 5如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是y=（m2）x+n，则 m 的取值范围在数轴上表示为（）ABCD【考点】 一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集【专题】 数形结合【分析】 根据一次函数图象与系数的关系得到m20 且 n0，解得 m2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断【解答】 解：直线y=（m2）x+n 经过第二、三、四象限，m20 且 n0，m2 且 n0故选： C【点评】 本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b （k、b 为常数， k 0）是一条直线，当 k0，图象经过第一、

20、三象限，y 随 x 的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随 x 的增大而减小；图象与y 轴的交点坐标为（0，b）也考查了在数轴上表示不等式的解集6菱形 ABCD 的一条对角线长为6，边 AB 的长为方程y27y+10=0 的一个根，则菱形ABCD 的周长为（）A8 B20 C8 或 20 D10 【考点】 菱形的性质；解一元二次方程-因式分解法【专题】 压轴题【分析】 边AB的长是方程y27y+10=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD 的周长【解答】 解：解方程y27y+10=0 得： y=2

21、或 5 对角线长为6，2+26，不能构成三角形；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 33 页 - - - - - - - - - 菱形的边长为5菱形 ABCD 的周长为 4 5=20故选 B【点评】 本题考查菱形的性质，由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可7如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在边AB，AC ，BC 上，且 DEBC，EFAB若 AD=2BD ，则的值为（）

22、ABCD【考点】 平行线分线段成比例【专题】 几何图形问题【分析】 根据平行线分线段成比例定理得出=2，即可得出答案【解答】 解： DEBC， EFAB ，AD=2BD ，=2，=2，=，故选： A【点评】 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例8 如图，在ABC 中，CAB=70 ，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到AB C的位置，使得 CC AB，则 BAB 的度数是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共

23、 33 页 - - - - - - - - - A70 B35 C40 D50【考点】 旋转的性质【分析】根据旋转的性质得AC =AC ， B AB= C AC ， 再根据等腰三角形的性质得AC C=ACC ，然后根据平行线的性质由CC AB 得 ACC = CAB=70 ，则 AC C=ACC =70 ，再根据三角形内角和计算出CAC =40 ，所以 B AB=40 【解答】 解： ABC 绕点 A 逆时针旋转到 AB C 的位置，AC =AC ， BAB= C AC ， AC C=ACC ，CCAB ， ACC =CAB=70 ， AC C=ACC =70 ， CAC =180 2 70

24、=40 ， B AB=40 ，故选： C【点评】 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了平行线的性质9已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中，错误的是（） m 是无理数； m 是方程 m212=0 的解； m 满足不等式组； m 是 12 的算术平方根ABCD 【考点】 算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 33 页 - -

25、 - - - - - - - 【分析】 根据边长为m 的正方形面积为12，可得 m2=12，所以 m=2，然后根据是一个无理数，可得m 是无理数，据此判断即可 根据 m2=12，可得 m 是方程 m2 12=0 的解，据此判断即可 首先求出不等式组的解集是4m5，然后根据 m=22 2=4，可得 m 不满足不等式组，据此判断即可 根据 m2=12，而且 m0，可得 m 是 12 的算术平方根，据此判断即可【解答】 解：边长为m 的正方形面积为12，m2=12，m=2，是一个无理数，m 是无理数，结论 正确；m2=12，m 是方程 m212=0 的解，结论 正确；不等式组的解集是 4m5，m=2

26、2 2=4，m 不满足不等式组，结论 不正确；m2=12，而且 m0，m 是 12 的算术平方根，结论 正确综上，可得关于 m 的说法中，错误的是 故选： C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 33 页 - - - - - - - - - 【点评】 （1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 被开方数a是非负数； 算术平方根a本身是非负数（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根

27、时，可以借助乘方运算来寻找（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握10若 x=1，y=2，则的值等于（）ABCD【考点】 分式的化简求值【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y 的值代入进行计算即可【解答】 解：原式 =，当 x=1，y=2 时，原式 =故选 D【点评】 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键11某区 10 名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表

28、：人数3 4 2 1 分数80 85 90 95 那么这 10 名学生所得分数的平均数和众数分别是（）A85 和 82.5 B85.5 和 85 C85 和 85 D85.5 和 80 【考点】 众数；中位数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 33 页 - - - - - - - - - 【专题】 图表型【分析】 根据众数及平均数的定义，即可得出答案【解答】 解：这组数据中85 出现的次数最多，故众数是85；平均数 =（80 3+85 4+90 2+95 1

29、）=85.5故选： B【点评】 本题考查了众数及平均数的知识，掌握各部分的概念是解题关键12如图，数轴上的A、B、 C 三点所表示的数分别是a、b、c，其中 AB=BC ，如果 |a|b|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A点 A 的左边B点 A 与点 B 之间C点 B 与点 C 之间D点 B 与点 C 之间或点 C 的右边【考点】 数轴【分析】 根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【解答】 解： |a|b| |c|，点 A 到原点的距离最大，点B 其次，点 C 最小，又 AB=BC ，原点 O 的位置是在点

30、C 的右边，或者在点B 与点 C 之间，且靠近点C 的地方故选： D【点评】 本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键13如图，在 ABC 中， AD 平分 BAC ，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、 D 为圆心，以大于AD 的长为半径在AD 两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN 分别交 AB 、AC 于点 E、F；第三步，连接DE、DF若 BD=6， AF=4，CD=3 ，则 BE 的长是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 33 页

31、 - - - - - - - - - A2 B4 C6 D8 【考点】 平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图基本作图【分析】根据已知得出MN 是线段 AD 的垂直平分线， 推出 AE=DE ， AF=DF ， 求出 DEAC， DFAE，得出四边形AEDF 是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF ，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可【解答】 解：根据作法可知：MN 是线段 AD 的垂直平分线，AE=DE ，AF=DF ， EAD= EDA ，AD 平分 BAC ， BAD= CAD ， EDA= CAD ，DEAC ，同理 DFAE，四边形AEDF 是菱形，AE=D

32、E=DF=AF ，AF=4，AE=DE=DF=AF=4 ，DEAC ，=，BD=6 ，AE=4 ，CD=3 ，=，BE=8，故选 D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 33 页 - - - - - - - - - 【点评】 本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF 是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例14如图， O 的直径 AB 垂直于弦CD，

33、垂足为 E， A=22.5 ，OC=4，CD 的长为（）A2B4 C4D8 【考点】 垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理【分析】 根据圆周角定理得BOC=2 A=45 ，由于 O 的直径 AB 垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE ，且可判断 OCE 为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE 进行计算【解答】 解： A=22.5 ， BOC=2 A=45 ， O 的直径 AB 垂直于弦CD，CE=DE ，OCE 为等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4故选： C【点评】 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的

34、一半也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理15 如图，直线 y=x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于A、 B 两点，把AOB 沿直线 AB 翻折后得到 AOB，则点 O的坐标是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 33 页 - - - - - - - - - A（，3）B（，） C（ 2，2）D（ 2，4）【考点】 翻折变换（折叠问题）；一次函数的性质【专题】 数形结合【分析】 作 O My 轴，交 y 于点 M，O Nx 轴，交 x 于点 N，由直线 y

35、=x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，求出B（0， 2）， A（2，0），和 BAO=30 ，运用直角三角形求出MB 和MO ，再求出点O 的坐标【解答】 解：如图，作O My 轴，交 y 于点 M，O Nx 轴，交 x 于点 N，直线 y=x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，B（0，2）， A（2，0）， BAO=30 ，由折叠的特性得，O B=OB=2 ， ABO= ABO =60 ，MB=1 ， MO =，OM=3 ，ON=O M=，O （，3），故选： A【点评】 本题主要考查了折叠问题及一次函数问题，解题的关键是运用折叠的特性得出相等的角与线段名师资料总

36、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 33 页 - - - - - - - - - 16如图，在平面直角坐标系xOy 中，以点A（ 2，3）为顶点任作一直角PAQ，使其两边分别与x 轴、 y 轴的正半轴交于点P、Q，连接 PQ，过点 A 作 AH PQ 于点 H，设点 P 的横坐标为x，AH的长为 y，则下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是（）ABCD【考点】 动点问题的函数图象【分析】 解法一：应用特殊元素法和排除法求解解法二：设Q（0，q）通过证明

37、ABQ ACP 得到：=把相关线段的长度代入得到x、q 的数量关系然后由SAPQ=S梯形ABOPSABQSACP=PQ?AH 推知y=所以由二次函数的性质来推知答案【解答】 解： 当点 P与点 O 重合时， x=0，y=2故可排除C 选项； 当点 Q 与点 O 重合时， y=3故可排除A 选项； 当 x=2，即 APx 轴时， AH PQ，AH AQ=2 ，即 y2故可排除B 选项故选： D解法二：常规解法设 Q（ 0，q） BAQ+ QAC= CAP+ QAC=90 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

38、理 - - - - - - - 第 20 页，共 33 页 - - - - - - - - - BAQ= CAP又 ABQ= ACP， ABQ ACP= 若 x2则=，化简可得， q=SAPQ=（2+x） 3（3q） 2x q SAPQ= y，则（2+x） 3（3q） 2x q= y，整理，得y=（3q）x+2q，则 y=，所以y=2（x24x+13），y=所以当 x=2 时， y 有最小值 若 0 x 2，则=，化简可得， q=同理， y=则在 0 x2 范围内， y 随 x 的增大而减小综上所述，只有D 选项符合题意故选： D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

39、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 33 页 - - - - - - - - - 【点评】 本题考查了动点问题的函数图象对于此类题目，不需要求得函数解析式，只要判断出函数图象上几个特殊的点的坐标即可，注意排除法的运用二、填空题：本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12 分把答案写在题中横线上17菱形的两条对角线长分别是方程x214x+48=0 的两实根，则菱形的面积为24【考点】 菱形的性质；根与系数的关系【分析】 先解出方程的解，根据菱形面积为对角线乘积的一半，可求出结果【解答】 解： x214x+48=0 x=6

40、或 x=8所以菱形的面积为：（6 8） 2=24菱形的面积为：24故答案为： 24【点评】 本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直，以及对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系18抛物线 y=x26x+5 向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度后，得到的抛物线解析式是y=（x 4）23【考点】 二次函数图象与几何变换【分析】 根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式【解答】 解： y=x26x+5=（ x3）2 4，其顶点坐标为（3， 4）向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度后的顶点坐标为（4， 3），得到的抛物线的

41、解析式是 y=（x4）22，故答案为： y=（x4）22名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 33 页 - - - - - - - - - 【点评】 此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减19如图，已知正五边形ABCDE ，AFCD，交 DB 的延长线于点F，则 DFA=36度【考点】 多边形内角与外角；平行线的性质【分析】 首先求得正五边形内角C 的度数，然后根据CD=CB 求得 CDB 的度数，然后利用平行线的性质求

42、得DFA 的度数即可【解答】 解：正五边形的外角为360 5=72 ， C=180 72 =108 ，CD=CB ， CDB=36 ，AFCD， DFA= CDB=36 ，故答案为： 36【点评】 本题考查了多边形的内角和外角及平行线的性质，解题的关键是求得正五边形的内角20“ 皮克定理 ” 是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+ 1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a 和 b 中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a 还是 b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边

43、形内部的整点个数的字母是a，并运用这个公式求得图2 中多边形的面积是17.5【考点】 规律型：图形的变化类名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 33 页 - - - - - - - - - 【专题】 压轴题；新定义【分析】 分别找到图1 中图形内的格点数和图形上的格点数后与公式比较后即可发现表示图上的格点数的字母，图2 中代入有关数据即可求得图形的面积【解答】 解：如图1，三角形内由1 个格点，边上有8 个格点，面积为4，即 4=1+1；矩形内由2 个格点，边

44、上有10 个格点，面积为6，即 6=2+1；公式中表示多边形内部整点个数的字母是a；图 2中， a=15，b=7，故 S=15+ 1=17.5故答案为： a，17.5【点评】 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细读题，找到图形内和图形外格点的数目，难度不大三、解答题：本大题共6 小题，共66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21现定义运算 “ ” ，对于任意实数a、b 都有 ab=a22ab+b2，请按上面的运算计算（3x+5）（2x）的值，其中x 满足【考点】 整式的混合运算化简求值；解分式方程【分析】 先解分式方程，再把（3x+5 ）（2x）转化为基本运算，代入x 的

45、值计算即可【解答】 解：去分母得，x23（x 1）=x（ x1），解得 x=，经检验， x=是原方程的解，则（ 3x+5 ）（2x）=（3x+5）22（3x+5）（ 2x）+（2x）2=16x2+24x+9 =（4x+3）2=（4 +3）2=81【点评】 本题考查了整式的混合运算，解分式方程，掌握新运算的法则是解题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 33 页 - - - - - - - - - 22某市为了增强学生体质，全面实施“ 学生饮用奶 ” 营养

46、工程某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（2015?潍坊）如图1，点 O 是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD 到点 G，OC 到点 E，使 OG=2OD ，OE=2OC，然后以 OG、OE 为邻边作正方形OEFG，连接 AG ，DE（1）求证： DEAG ；（2） 正方形 ABCD 固定，将正方形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转角 （0 360 ） 得到正方形OEFG，如图 2 在旋转过程中，当OAG 是直角时，求的度数； 若正方形ABCD 的边长为1，在旋转过

47、程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由【考点】 几何变换综合题【专题】 压轴题【分析】 （1）延长 ED 交 AG 于点 H，易证 AOG DOE，得到 AGO= DEO，然后运用等量代换证明 AHE=90 即可；（2） 在旋转过程中，OAG 成为直角有两种情况：由 0 增大到 90 过程中，当 OAG =90 时， =30 ，由 90 增大到 180 过程中，当OAG =90 时， =150 ； 当旋转到A、 O、 F 在一条直线上时，AF 的长最大， AF =AO+OF =+2，此时 =315 【解答】 解：（ 1）如图 1，延长 ED 交 AG 于点 H，点 O 是

48、正方形ABCD 两对角线的交点，OA=OD ，OAOD，OG=OE，在AOG 和 DOE 中，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 33 页 - - - - - - - - - ， AOG DOE， AGO= DEO， AGO+ GAO=90 ， GAO+ DEO=90 ， AHE=90 ，即 DEAG ；（2） 在旋转过程中，OAG 成为直角有两种情况：（） 由 0 增大到 90 过程中，当OAG =90 时，OA=OD=OG=OG ，在 RtOAG 中，

49、sin AG O=， AG O=30 ，OAOD，OA AG ，ODAG ， DOG =AG O=30 ，即 =30 ；（） 由 90 增大到 180 过程中，当 OAG =90 时，同理可求 BOG =30 ， =180 30 =150 综上所述，当OAG =90 时， =30 或 150 如图 3，当旋转到A、O、F 在一条直线上时，AF 的长最大，正方形ABCD 的边长为 1，OA=OD=OC=OB=，OG=2OD ，OG =OG=，OF =2，AF =AO+OF =+2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

50、师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 33 页 - - - - - - - - - COE =45 ，此时 =315 【点评】 本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、锐角三角函数、旋转变换的性质的综合运用，有一定的综合性，分类讨论当OAG 是直角时，求的度数是本题的难点24云南某县境内发生地震，某市积极筹集救灾物资260 吨从该市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20 辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16 吨/辆和 10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运往地甲地（元 /辆）乙地（元 /辆）大货车720 800 小货车50