2022年年春季七年级下册数学竞赛试卷 2.pdf

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1、20XX 年春季七年级数学竞赛试卷一、选择题（本大题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）1、如下图， ABEFCD， ABC=46 ， CEF=154，则 BCE 等于（）A.23 B.16 C.20D.26第 1 题图第 4 题图第 7 题图第 8 题图2、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后 ,仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可以是( ) A.第一次向右拐40 ，第二次向左拐140B.第一次向左拐40 ，第二次向右拐40C.第一次向左拐40 ，第二次向左拐140D.第一次向右拐40 ，第二次向右拐403、 若定义),(),(),(),(nmnmgbabaf.例如 :)5

2、,4()5,4(),2, 1()2, 1(gf,则)3,2(fg= （）A.(2,-3) B.(-2,3) C. (2,3) D. (-2,-3) 4、如上图，长方形ABCD 中,bSaSCDOABP，则阴S等于（）A.2baB.baC. baD.无法确定5、已知 n是奇数， m 是偶数，方程组myxny28112014有整数解0 x，0y，则（）A.0 x，0y均为偶数B.0 x，0y均为奇数C.0 x是偶数，0y是奇数D.0 x是奇数，0y均为偶数6、已知0cba且0abc，则abcacbbca222的值为（）A.0 B.1 C. 2 D. 3 7、某汽车维修公司的维修点环形分布如上图，公

3、司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50 件. 在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61 件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n) 为( ) A.15 B.16 C.17 D.18 8、如上图，平面中两条直线l1和 l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若 p、q 分别是 M 到直线 l1和 l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点 M 的“距离坐标” 根据上述定义，有以下几个结论，其中正确说法的个数有（）“ 距离坐标 ” 是（0，1）的点有 1 个；

4、“ 距离坐标 ” 是（ 5，6）的点有4 个；“ 距离坐标 ” 是（a，a） （a 为非负实数）的点有4 个A.0 B.1 C. 2 D. 3 9、如果211cacbba，则cba2等于（）A.0 B.1 C. 2 D. 3 10、 某班有 50 人,在一次数学考试中， 得分均为整数， 全班最低分为48 分， 最高分为 96 分， 那么这次考试中 （）A至少有两人得分相同B不会出现得分相同的人 C 至多有两人得分相同 D 以上说法都不对二、填空题（本大题有6 小题，每小题5 分，共 30 分）11、长为 4cm，宽为 3cm 的邮票 300 枚，不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于cm

5、。12、按下列程序进行运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244 ”为一次运算，若运算进行了5 次才停止，则x 的取值范围是。13、已知两组数3，7，11，15， 和 5，8，11，14， 有许多相同的数, 如 11 是他们第一个相同的数，那么它们第 20 个相同数是。14、已知点yxP,在第二象限，且62xy，yx,均为整数，则点P的个数是。15、长为 1，宽为a的矩形纸片121a，如下图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方

6、形，则操作终止当n=3 时，a的值为。16、一只船有一个漏洞，水以匀速进入船内，发现漏洞时已经发现了一些水，如果12 人舀水， 3 小时舀完。如果5 人舀水，要10 小时才能舀完。现在要想2 小时内舀完，至少需要人。三、解答题（本大题有5 小题，每小题12 分，共 60 分）17、项王故里的门票价格规定如表所示购票人数150 人51 100 人100 人以上每人门票价5 元4.5 元4 元某校初一年级甲、乙两班共103 人去游项王故里（其中甲班人数多于乙班人数），如果两班都以班为单位分别购票，一共需付486 元（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？（3 分）（2）两班各

7、有学生多少人参加游项王故里活动？（9 分）号考级班名姓封密线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 18、某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）商品房售价方案如下：第八层售价为 3000 元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少 20 元已知商品房每套面积均为120 平方米开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额

8、（商品房总价的30%） ，再办理分期付款（即贷款）方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8% 的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a 元）（1）请用关于楼层x（2x23 ，x 是正整数）的代数式表示每平方米售价y（元 /米2） 。（ 6 分）（2）小张已筹到120000 元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（6 分）19、如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90 ，斜边 AB与 y 轴交于点C. （1）若 A=AOC ，求证： B= BOC ；（ 3 分）（2）延长 AB交 x 轴于点 E，过 O作 OD AB ，若 DOB= EOB ， A=E

9、，求 A的度数；（ 4 分）（3）如图， OF平分 AOM ， BCO的平分线交FO的延长线于点P， A=40，当 ABO绕 O点旋转时（斜边AB与 y 轴正半轴始终相交于点C） ，问 P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由。（5 分）20、如图 1，在平面直角坐标系中，A（a,0）,B（b,0）,C（-1,2 ）,且|2a+b+1|+ （a+2b-4 ）2=0（1）求 a，b 的值；（ 3 分）（2）在 x 轴的正半轴上存在一点M，使 COM 的面积等于 ABC 的面积的一半，求出点M 的坐标； （3 分）在坐标轴的其它位置是否存在点M，使 COM 的面积等于 ABC 的

10、面积的一半仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（ 3 分）（3）如图 2，过点 C 作 CD y 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上一动点，连接OP，OE 平分 AOP ，OFOE 当点 P 运动时，DOEOPD的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由。（3 分）21、已知2111zyx，3111xzy，4111yxz，求zyx432的值。 （ 12 分）xyOEDCBAPMFxyOCBAxyOCBA封密线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

11、- - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 20XX 年春季七年级数学竞赛参考答案一、选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B B C C D B B D A 二、填空题：11、 60 12、2x413、239 14、6 15、43或5316、17 三、解答题：17、解：（1）可以节约486-103 4=74 元答：可以节约74 元钱（2）设甲班有x 名学生，乙班有y 名学生，则51x103 ，1y51 若 51x100 ，1y50时，由题意得48655.4103yxyx， 解得4558yx若 x100 ，1y50时，由题意得48654103yx

12、yx， 解得7429yx（舍去）若 y=51 ，则 x=52 ，此时由题意得4865 .45. 4103yxyx， 此方程组无解综上可知：甲班人数为58 名，乙班人数为45 名18、19、解： AOB是直角三角形 A B=90, AOC BOC=90 A=AOC B=BOC AABO=90 , DOB ABO=90 A=DOB 即 DOB= EOB= OAE= OEA DOB EOB OEA=90 A=30 P的度数不变 ,P=25. AOM=90 - AOC,BCO= A AOC 又 OF平分 AOM,CP 平分 BCO FOM=45 -12AOC, PCO=12A12AOC P=180-(

13、 PCO FOM 90)=45 -12A=2520、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 21、解法一： 由已知等式，得)(41)(31)(21yzzxzyxxyyzzyxzxxyzyx，)(41)(31)(21yxzxxyyzzxxy0 xyz，解得xzxy5,35，代入已知不等式，解得223,623,1023zyx。故原式2232463102。解法二： 由已知等式，得432zyxyzzxzyxxyyzzyxzxxy，29zyxzxyzxy，于是232521zyxzxzyxyzzyxxy，5,35xzxy，即xzxy5,35，代入已知不等式，解得223,623,1023zyx。故原式2232463102。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -