2022年小学最新人教版五年级数学上册复习知识点归纳总结 .pdf

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1、1 小学最新人教版五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8 （整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.51.8 （整数部分不是 0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点

2、上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。3、规律：一个数 （0 除外） 乘大于 1 的数，积比原来的数 大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数 小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (a b) c=a(b c) 见 2.5 找 4 或 0.4，见

3、1.25 找 8 或 0.8 乘法分配律： (a+b) c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b) c（b=1 时，省略 b）变式： (a-b)c=ac-b c 或 ac-b c=(a-b) c 减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质： abc=a(b c) 第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元小数除法10、小数除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6 0.3 表示已知两个因数

4、的积0.6 ，一个因数是 0.3 ，求另一个因数是多少。11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数， 按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除

5、数的末尾用0 补足。12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。13、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。 除数不变， 被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。被除数不变 ，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。14、(P28) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是 32. 简写作 6.32 15、小数部分的位数是有限的小

6、数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程第六单元多边形的面积26、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积 =边长 X边长 S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积 =长 X宽 S 长=aXb 已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积 =底 X高 S 平=aXh 已知：平行四边形的面积

7、和底，求高 h=S 平a 三角形三角形的面积 =底 X宽高2 S 三=aXh2已知：三角形的面积和底，求高H=S三 X2a 梯形梯形形的面积 =（上底 +下底）X高2 S 梯=（a+b）X2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积2（上底 +下底）上底=面积 2高下底组合图形当组合图形是 凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是 凹陷的，用一种最大的简单图形面积 减较小的简单图形面积进行计算。27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

8、 - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积 =底高。 28 、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形 可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍，因为平行四边形面积 =底高，所以三角形面积 =底高 2 29、梯形面积公式推导：旋转30、两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形

9、的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积 =(上底+下底)高 2 31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。33、组合图形面积计算： 必须转化成已学的简单图形。当组合图形是 凸出的，用虚线 分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是 凹陷的，用虚线 补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题34、不封闭栽树问题：（1

10、）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数 （树的棵树 -1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔+1） 2（3）一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1 （4）一条路的两边两端不栽树=（路长间隔-1） 2 （5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间 （段数 -1）35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔36、鸡兔同笼问题： (龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法 1：假设 几只都是兔子 ，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数鸡的只数：（总头数 4-总脚数）（ 4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数：总头数 - 鸡的只数算术假设法 2：

11、假设 几只都是鸡 ，（都是脚少的鸡）， 先求兔子的只数兔子的只数：（总脚数 -总头数 2）（ 4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数 - 兔子的只数（2）方程法： 设兔子有 x 只，则兔子脚有 2x 只。那么鸡有（总头数 -x) 只名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 根据“兔子脚 +鸡脚 =总脚数”列方程解答 先求兔子只数 ，再算出鸡的只数。即： 4x +2 （总头数 -x ）=总脚数解 4x

12、+ 2 总头数 -2x = 总脚数 4x-2x+2 总头数 -2 总头数 =总脚数 -2 总头数 2x= X= 补充内容：观察物体36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图）37、图形的运动：轴对称图形。 （1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 圆有无数条 对称轴。 正方形有 4 条对称轴。 等边三角形 有 3 条对称轴。长方形 有 2 条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1 条对称轴。（ 2）轴对称图形的特点 ：沿对称轴对折，两边完全重合。每

13、一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（ 3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。38、数字编码：（1）、数不仅可以用来表示数量和顺序 ，还可以用来 编码。（2）、邮政编码由6 位数字组成，6 7 5 0 2 2前 2 位表示 省；前 3 位表示 邮区（云南省楚雄州），前 4 位表示 县市（云南省楚雄州楚雄市）最后 2 位表示 投递局（大地基乡投递局）（3）、身份证18 位：第 7 至 14 位表示出生年月日倒数第二位的数字表示 性别 ，单数 - 男，双数 - 女 5 3 23 01 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 云南省楚雄州楚雄市出生日期顺序码校验码（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -