2022年年春季北京市会考数学试卷 .pdf

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1、2014 年北京市春季普通高中会考数学试卷一在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合0,1,3 ,0,1,2AB，那么AB等于（）A. 0,1B. 0,1,2C. 3D. 0,1,2,32.如果0m，那么4mm的最小值为（）A. 2B. 22C. 4D. 83.不等式20 xx的解集为（）A. 0 x xB. 1x xC. 10 xxD. 10 x xx或4 已知点(3,4)A是角a终边上的一点，那么sina等于（）A. 34B. 43C. 35D. 455 过点(1,0)且与直线220 xy平行的直线的方程是（）A. 210 xyB. 210 xyC. 220

2、xyD. 210 xy6.在等比数列na中，234,8aa，那么1234aaaa等于（）A. 30B. 28C. 24D. 157.函数( )2sin 3cos3f xxx的最小正周期为（）A. B. 2C. 3D. 68.盒子里装有大小完全相同且分别标有数字1,2,3,4的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率是（）A. 16B. 13C. 12D. 23名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - -

3、- - - - - - 9.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出n的值是（）A. 13B. 40C. 121D. 36410.函数1,lg,cos ,xyeyx yx yx中，奇函数是（）A. cosyxB. xyeC. lgyxD. 1yx11.已知函数2 ,0( )2 ,0 xxf xx x，如果0()4f x，那么实数0 x的值为（）A. 2B. 0C. 2或2D. 1或212.已知平面向量( 1,2),(2,)abx，且0ab?，那么b等于（）A. 2 5B. 5C. 20D. 513.已知某三棱锥的三视图如右图所示，那么三棱锥的体积是（）A. 13B. 1C. 32D. 9218.

4、国际能源署研究发现，在2000年开始的未来三十年内，非水利的可再生能源的年发电量将比其他任何燃料的年发电量增长都要快，其年平均增长率可达6%，设2013年某地区非水利的可再生能源年发电量为a度，那么经过12年后，该地区非水利的可再生能源年发电量度数约为（） （61.062）A. 2aB. 3aC. 4aD. 6a19.设,m n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，给出下列四个命题：如果/ /,mn，那么/ /mn；如果,mm，那么/ /；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

5、第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 如果,m，那么/ /m；如果,m mn，那么n。其中正确的命题是（）A. B. C. D. 20.如图，在圆O中。已知弦4AB，弦6AC，那么AO BC的值为（）A. 10B. 2 13C. 10D. 10二填空题21.计算cos43 cos13sin 43 sin13的值等于。22.校园歌手大奖赛中，甲、乙两组同学（每组5 人）的成绩用茎叶图表示如下图所示。如果用ss乙甲，分别表示两组同学的成绩的标准差，那么s甲s乙（填 ，=） 。23.已知点A的坐标为(2,1)，点B的坐标为(3,3)，且2ACAB，那么点C的坐标为。24. 已

6、 知 数列na满 足31=2()annananN（-1 ）且12aa，那 么123456aaaaaa=。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 三、解答题25.（本小题满分7 分）已知函数( )cos3sin()f xxx。（1）求()3f的值；（2）求函数( )f x在区间,22上的最大值和最小值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

7、心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 26.（本小题满分7 分）如图，在正方体1111ABCDA B C D中，,E F分别为,AD AB的中点。（1）求证：11/ /EFCB D平面（2）求证：平面1111CAA CCB D平面。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 27.（本小题满分7 分）已知圆222:()Cxayr与直线1yx交于,A B两点，点P为

8、线段 AB 的中点，O为坐标原点。（）如果直线OP的斜率为13，求实数a的值；（）如果20AB，且OAOB，求圆C的方程。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 28.（本小题满分7 分）已知函数2( )2f xxax，且函数(2)fx是偶数。（）求实数a的值（）设函数( )yg x，集合( )0,( ( )0Mx g xxNx g g xx。（i）证明MN；（ii）如果( )()g xfx，集合( )0,2Px g

9、xxx且那么集合P中的元素个数为。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 参考答案：1.D2.C3.D.4.D5.A6.A7.C8.B9.B10.D11.C12.B13.C14.A15.B16.C17.B18.A19.B20.B延长 AO 直径21. 3222.23.(4,5)24. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

10、- - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 25. 26.略27. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 28. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

11、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -