2022年年人教版初二数学下册第十八章-单元测试题及答案,推荐文档 .pdf

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1、八年级数学下册第十八章单元测试卷一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1若平行四边形中两个内角的度数比为13，则其中较小的内角是 () A30B45C60D752如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形 ，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是BC 的中点 ，以下说法错误的是 () AOE12DCBOAOCCBOEOBADOBEOCE,第 2 题图,第 3 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - ,第 6

2、 题图3如图 ，矩形 ABCD 的对角线 AC8 cm，AOD 120，则 AB 的长为 () A.3 cm B2 cm C2 3 cm D4 cm 4已知四边形 ABCD 是平行四边形 ，下列结论中不正确的是 () A当 ABBC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形D当 ACBD 时，它是正方形5若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 () A矩形B一组对边相等 ，另一组对边平行的四边形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形6如图，已知点 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点 ，且DAEB80，那么CDE 的度数为 () A20

3、B25C30D357 在?ABCD 中，AB3， BC4， 当?ABCD 的面积最大时 ， 下结论正确的有 () AC5； AC180 ；ACBD；ACBD. ABCD8如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE2，DE6，EFB60，则矩形 ABCD 的面积是 () A12 B24 C12 3 D16 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - ,第 8 题图,第 9 题图,

4、第 10 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - 9如图 ，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE 22.5，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为 () A1 B.2 C42 2 D3 24 10如图 ，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点 ，EBC 的平分线交 CD 于点 F，将DEF 沿 EF 折叠，点 D 恰好落在 BE 上点 M 处，延长 BC，EF 交于点 N，

5、有下列四个结论： DFCF；BFEN；BEN 是等边三角形； SBEF3SDEF，其中正确的结论是 () ABCD二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11如图 ，在?ABCD 中，AB5，AC6，当 BD_时，四边形 ABCD 是菱形,第 11题图 )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - ,第 12 题图),第 14 题图) 12(2016 江西 )如图，在?ABCD 中， C40 ，过点 D 作 CB 的

6、垂线 ，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则 BEF 的度数为 _13在四边形 ABCD 中，ADBC，分别添加下列条件之一：ABCD； ABCD； A C； BC.能使四边形ABCD 为平行四边形的条件的序号是_14如图 ，ACB90，D 为 AB 中点，连接 DC 并延长到点 E，使 CE14CD，过点 B 作 BFDE 交 AE 的延长线于点 F，若 BF10，则 AB 的长为 _15如图，四边形 ABCD 是正方形 ，延长 AB 到点 E，使 AEAC，则BCE 的度数是 _度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

7、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - ,第 15 题图),第 16 题图),第 17 题图)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - ,第 18 题图) 16如图 ，在四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，垂足为点 O，E，F，G，H 分别为边 AD，AB，BC，CD 的中点 ，若 AC8，BD6，则四边形 EFGH 的面积为 _17已

8、知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为6 和 8，M ，N 分别是边 BC，CD 的中点，P 是对角线 BD 上一点 ，则 PMPN 的最小值是 _18如图，在正方形 ABCD 中，点 E，N，P，G 分别在边 AB，BC，CD，DA 上，点 M， F，Q 都在对角线 BD 上，且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形 ， 则S正方形MNPQS正方形AEFG的值等于 _三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)如图，点 E，F 分别是锐角 A 两边上的点 ，AEAF，分别以点 E，F为圆心 ，以 AE 的长为半径画弧 ，两弧相交于点 D，连接 DE，DF. 名师资料总结 - - -精品资

9、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - (1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接 EF，若 AE8 cm，A60，求线段 EF 的长20(8 分)如图，已知 BD 是ABC 的角平分线 ，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，EDBC，EFAC. 求证： BECF. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共

10、 23 页 - - - - - - - - - 21(9 分)如图，将?ABCD 的边 AB 延长到点 E，使 BEAB，连接 DE，交边 BC于点 F. (1)求证： BEF CDF；(2)连接 BD，CE，若BFD2A，求证：四边形 BECD 是矩形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - 22(9 分)如图，在?ABCD 中，E，F 两点在对角线 BD 上，BEDF. (1)求证： AECF；(2)当四边形 AEC

11、F 为矩形时 ，请求出BDACBE的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - 23(10 分)如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点 ，E，F 分别是线段 BM ，CM 的中点(1)求证： ABM DCM ；(2)填空：当 ABAD_12_时，四边形 MENF 是正方形 ，并说明理由24(10 分)(2016遵义 )如图，在 RtABC 中，BAC90，D 是 BC 的中点 ，E 是 AD

12、的中点 ，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - (1)求证： AEF DEB；(2)求证：四边形 ADCF 是菱形；(3)若 AC4，AB5，求菱形 ADCF 的面积25(12 分)如图，在正方形 ABCD 中，AC 是对角线 ，今有较大的直角三角板 ，一边始终经过点 B，直角顶点 P 在射线 AC 上移动 ，另一边交 DC 于点 Q. (1)如图 ，当点 Q

13、在 DC 边上时 ，猜想并写出 PB 与 PQ 所满足的数量关系 ，并加以证明；(2)如图 ， 当点 Q 落在 DC 的延长线上时 ， 猜想并写出 PB 与 PQ 满足的数量关系 ，并证明你的猜想名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - 第十八章单元检测题(时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1若平行四边形中两个内角的度数比为13，则其中较小的内角是(B) A 30B

14、45C60D752如图 ，已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线 AC ，BD 相交于点O，E 是 BC 的中点 ，以下说法错误的是(D) A OE12DCBOAOCC BOE OBAD OBE OCE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - ,第 2 题图,第 3 题图,第 6 题图3如图 ，矩形 ABCD 的对角线 AC 8 cm，AOD 120，则 AB 的长为 (D) A.3 cm B2 cm C23 cm

15、D4 cm 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - 4已知四边形ABCD 是平行四边形 ，下列结论中不正确的是(D) A当 AB BC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形C当 ABC 90时 ，它是矩形D当 ACBD 时，它是正方形5若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(C) A矩形B一组对边相等，另一组对边平行的四边形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形6如图 ，已知点 E 是

16、菱形 ABCD 的边 BC 上一点 ，且 DAE B80，那么 CDE 的度数为 (C) A 20B25C30D357在 ?ABCD 中，AB3，BC4，当 ?ABCD 的面积最大时 ，下结论正确的有(B) AC5； A C180 ； ACBD ； ACBD . ABCD8如图 ，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折 ，点 B 恰好落在AD 边的 B处 ，若 AE2，DE 6，EFB 60，则矩形 ABCD 的面积是 (D) A 12 B24 C12 3 D163 ,第 8 题图,第 9 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

17、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - ,第 10 题图9如图 ，正方形 ABCD 的边长为4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE 22.5，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为 (C) A 1 B.2 C42 2 D3 24 10如图 ，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点 ，EBC 的平分线交CD 于点 F，将 DEF沿 EF 折叠 ，点 D 恰好落在BE 上点 M 处，延长 BC，EF 交于点 N，有下列四个结论：DF CF；BFEN ； BEN 是等边三角形；SBEF3SDEF，其中正确的结论是(

18、B) ABCD二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11如图 ，在?ABCD 中， AB5，AC 6，当 BD _8_时，四边形 ABCD 是菱形,第 11 题图 )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - ,第 12 题图 ),第 14 题图 ) 12如图 ，在?ABCD 中， C40 ，过点 D 作 CB 的垂线 ，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则 BEF 的度数为 _50_13在四边形

19、ABCD 中，AD BC ，分别添加下列条件之一：ABCD ； ABCD ； A C； B C.能使四边形ABCD 为平行四边形的条件的序号是_或 _14如图 ，ACB 90，D 为 AB 中点 ，连接 DC 并延长到点E，使 CE14CD ，过点 B 作BFDE 交 AE 的延长线于点F，若 BF10，则 AB 的长为 _8_15如图 ，四边形 ABCD 是正方形 ，延长 AB 到点 E，使 AEAC ，则 BCE 的度数是 _22.5_度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

20、 第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - ,第 15 题图 ),第 16 题图 ),第 17 题图 )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - ,第 18 题图 ) 16如图 ，在四边形ABCD 中，对角线 ACBD，垂足为点O，E，F，G，H 分别为边AD ，AB ，BC，CD 的中点 ，若 AC 8，BD 6，则四边形EFGH 的面积为 _12_17已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为6

21、和 8，M，N 分别是边BC ，CD 的中点 ，P 是对角线 BD 上一点 ，则 PM PN 的最小值是 _5_18如图 ，在正方形ABCD 中，点 E，N，P，G 分别在边AB ，BC，CD，DA 上，点 M ，F，Q 都在对角线BD 上，且四边形MNPQ 和 AEFG 均为正方形 ，则S正方形MNPQS正方形AEFG的值等于 _89_三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)如图 ，点 E，F 分别是锐角 A 两边上的点 ， AEAF ，分别以点E，F 为圆心 ，以AE 的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接 DE ，DF. (1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接 EF，若

22、 AE 8 cm，A60，求线段 EF 的长解： (1)菱形 ，理由：根据题意得AEAFEDDF，四边形 AEDF 是菱形(2)AE AF ，A60， EAF 是等边三角形，EFAE 8 cm 20(8 分)如图 ，已知 BD 是ABC 的角平分线 ，点 E，F 分别在边AB ，BC 上，ED BC ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - EFAC. 求证： BECF. 解： ED BC，EFAC ，四边形 EFC

23、D 是平行四边形 ，DE CF，BD 平分 ABC ， EBD DBC ，DE BC，EDB DBC ， EBD EDB ，EBED，EBCF 21(9 分)如图 ，将?ABCD 的边 AB 延长到点E，使 BEAB，连接 DE ，交边 BC 于点 F. (1)求证： BEF CDF ；(2)连接 BD，CE ，若 BFD 2A，求证：四边形BECD 是矩形解： (1)四边形ABCD是平行四边形，AB CD，AB CD. BEAB ，BECD.ABCD， BEF CDF ，EBF DCF ， BEF CDF(ASA)(2)四边形ABCD 是平行四边形 ，AB CD，AB CD ，A DCB ，

24、AB BE，CD EB，四边形BECD 是平行四边形 ，BF CF，EFDF， BFD 2A，BFD 2DCF ，DCF FDC ，DFCF ，DE BC ，四边形 BECD 是矩形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - 22(9 分)如图 ，在?ABCD 中， E，F 两点在对角线BD 上， BEDF. (1)求证： AE CF ；(2)当四边形AECF 为矩形时 ，请求出BD ACBE的值解： (1)由 SAS

25、证 ABE CDF 即可(2)连接 CE，AF，AC. 四边形AECF 是矩形 ，ACEF，BD ACBEBDEFBEBEDFBE2BEBE2 23(10 分)如图 ，在矩形 ABCD 中，M ，N 分别是边AD ，BC 的中点 ，E，F 分别是线段BM ，CM 的中点(1)求证： ABM DCM ；(2)填空：当ABAD _12_时，四边形 MENF 是正方形 ，并说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - 解

26、： (1)由 SAS 可证(2)理由： AB AD 12，AB 12AD，AM 12AD ，AB AM ， ABM AMB ， A90， AMB 45， ABM DCM ，BM CM ，DMC AMB 45， BMC 90，E，F，N 分别是 BM ，CM ，BC 的中点 ， ENCM ，FNBM ，EM MF ，四边形MENF 是菱形 ， BMC 90，菱形 MENF 是正方形24(10 分)(2016遵义 )如图 ，在 RtABC 中，BAC 90，D 是 BC 的中点 ，E 是 AD 的中点 ，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点F. (1)求证： AEF DEB ；(2)求证

27、：四边形ADCF 是菱形；(3)若 AC 4，AB5，求菱形 ADCF 的面积解： (1)由 AAS 易证 AFE DBE(2)由(1)知，AEF DEB ，则 AF DB，DBDC，AF CD ，AFBC，四边形 ADCF 是平行四边形 ， BAC 90 ，D 是 BC 的中点 ，ADDC12BC，四边形 ADCF 是菱形(3)连接 DF ，由(2)知 AF 綊 BD ，四边形 ABDF 是平行四边形 ，DFAB 5，S菱形ADCF12ACDF 124510 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

28、 - - - - - 第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - 25(12 分)如图， 在正方形ABCD 中， AC 是对角线 ，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B，直角顶点 P 在射线 AC 上移动 ，另一边交DC 于点 Q. (1)如图 ，当点 Q 在 DC 边上时 ，猜想并写出PB 与 PQ 所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图 ，当点 Q 落在 DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与 PQ 满足的数量关系，并证明你的猜想解：(1)PBPQ.证明：连接 PD， 四边形ABCD 是正方形 ， ACB ACD ， BCD 90，BC CD ，又 PCPC， DCP BCP(SAS) ，PDPB， PBC PDC ， PBC PQC 180，PQD PQC180， PBC PQD ， PDC PQD ，PQPD，PBPQ(2)PB PQ.证明：连接PD，同(1)可证 DCP BCP ，PDPB，PBC PDC ， PBC Q， PDC Q，PDPQ，PBPQ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - -