2022年年广州市中考数学真题及答案,推荐文档 .pdf

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1、数学试卷第1页共10页2015 年广州市初中毕业生学业考试数学时间 120 分钟，满分150 分第一部分选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）1. 四个数 3.14 ，0，1，2 中为负数的是（）(A) 3.14 (B) 0 (C) 1 (D) 2 2. 将图 1 所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是（）3. 已知 O的半径是 5，直线 l 是 O的切线，则点O到直线 l 的距离是（）(A) 2.5 (B) 3 (C) 5 (D) 10 4. 两名同学生进行了10 次三级蛙跳测试，

2、经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）(A) 众数 (B) 中位数 (C) 方差 (D) 以上都不对5. 下列计算正确的是（）(A) abab2ab (B)(2a)42a4(C) 3aa3(a0)(D) abab(a 0，b0) 6. 如图 2 是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）(A) (B) (C) (D) 图 1 (A)(B)(C)(D)图 2 主视图左视图俯视图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

3、 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学试卷第2页共10页7. 已知 a、b 满足方程组a 5b123ab4，则 ab（）(A) 4 (B) 4 (C) 2 (D) 2 8. 下列命题中，真命题的个数有( ) 对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角线分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个9. 已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是（）(A) 33 (B) 93 (C) 183 (D) 363 10已知 2 是关于 x 的方程 x22mx3m 0 的一个根，

4、并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）(A) 10 (B) 14 (C) 10或 14 (D) 8或 10 第二部分非选择题（共 120分）二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分. ）11. 如图 3，AB CD ，直线 l 分别与 AB 、CD相交，若 150，则 2 的度数为 . 12. 根据环保局公布的广州市2013 年到 2014 年 PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图4） .其中所占百分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称) 13. 分解因式： 2mx6my . 14. 某水库的水位在5 小时内持续上涨，

5、初始的水位高度为6 米，水位以每小时0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间 x 小时 0 x5 的函数关系式为 . A B C D 图 3 l 1 2 其它19% 20.6% 11.5% 21.7% 10.4% 8.6% 8.2% 生物质燃烧扬尘机动车尾气工业工艺源燃煤生活垃圾图 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学试卷第3页共10页15如图 5， ABC中， DE是 BC的垂直平分线，DE

6、交 AC于点E，连接 BE ，若 BE 9，BC 12，则 cosC . 16. 如图 6，四边形 ABCD 中， A90， AB 33，AD 3，点 M 、N分别线段 BC、AB上的动点（含端点，但点 M不与点 B重合），点E ， F 分别为 DM 、MN的中点，则 EF长度的最大值为 . 三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17.( 本小题满分9 分) 解方程： 5x3(x 4). 18.( 本小题满分9 分) 如图 7. 正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、CD上，且 AE DF，连接 BE 、AF.求证： BE AF.

7、A D E B C F 图 7 A B C D E 图A B C D E F M N 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学试卷第4页共10页19.( 本小题满分10 分) 已知 Ax22x1x21xx 1. (1) 化简 A；(2) 当 A满足不等式组x10 x30，且 x 为整数时，求A的值 . 20.( 本小题满分10 分) 已知反比例函ym 7x的图象的一支位于第一象限. (1) 判断该函数图象的另一支

8、所在的象限，并求m的取值范围；(2) 如图 8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位第于第一象限的图象上，点B与点 A关于 x 轴对称，若 OAB 的面积为 6，求 m的值 . A O B x y 图 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学试卷第5页共10页21.( 本小题满分12 分) 某地区 2013 年投入教育经费2500 万元， 2015 年投入教育经费3025 万元 . (1) 求 2013 年到 2

9、015 年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2) 根据 (1) 所得的年平均增长率，预计2016 年该地区将投入教育经费多少万元. 22.( 本小题满分12 分) 4 件同型号的产品中，有1 件不合格品和3 件合格品 . (1) 从这 4 件产品中随机抽取1 件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；(2) 从这 4 件产品中随机抽取2 件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；(3) 在这 4 件产品中加入x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1 件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现：抽到合格品的频率稳定在0.95 ，则可以推算出x 的值大约是多少？名师资料总结 - -

10、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学试卷第6页共10页23.( 本小题满分12 分) 如图 9， AC是 O的直径，点B在 O上， ACB 30. (1) 利用尺规作 ABC的平分线 BD，交 AC于点 E，交 O于点 D，连接 CD(保留作图痕迹，不写作法 ) (2) 在 (1) 所作的图形中，求ABE与 CDE的面积之比 . A B C O 图 9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

11、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学试卷第7页共10页24.( 本小题满分14 分) 如图 10，四边形 OMTN 中， OM ON ，TM TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形 . (1) 试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；(2) 在筝形 ABCD中，已知 AB AD 5，BC CD ，BC AB ，BD 、 AC为对角线， BD 8. 是否存在一个圆使得A、B、C、D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；过点 B作 BF CD ，垂足

12、为 F，BF交 AC于点 E，连接 DE，当四边形ABED 为菱形时，求点F 到 AB的距离 . O M N T 图 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学试卷第8页共10页25.( 本小题满分14 分) 已知 O为坐标原点，抛物线y1ax2bxc( a0) 与 x 轴相交于点A(x1，0) ，B(x2，0) ，与y 轴交于点C，且 OC两点间的距离为3， x1x20， x1 x24，点 A、C在直线y2

13、3xt 上. (1) 求点 C的坐标；(2) 当 y 随着 x 的增大而增大时，求自变量x 的取值范围；(3) 当抛物线 y1向左平移n(n 0) 个单位，记平移后y 随着 x 的增大而增大的部分为P，直线 y2向下平移n 个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n25n 的最小值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学试卷第9页共10页2015 广州中考数学、参考答案一、选择题： 1-5 A D C C

14、D 6-10 A B B C B 二、填空题11、50 12、机动车尾气 13、)3(2yxm 14、63 .0 xy 15、3216、3 三、简答题17、6x 18、提示：证明 EAB与FDA全等19、（ 1）11x（2）2x（只能取2）时， A=1 20、（ 1）7m（2）13m21、（ 1） 10% （ 2）3327.5万元 22、（ 1）41（2）21（3）16 23、提示（ 2）设半径为R ，ABE与DCE相似，在 RT ODC中利用勾股定理算出 DC ，最后求出面积比为相似比的平方等于21。24、（1）OT MN （2）存在。提示：设AC ，BD交点为 M ，ABC= ACB=90

15、 ， ABM 与ACB相似，可求得半径等于625。提示：作FG AB ，交 AB与点 G ，BME与BFD相似，求出DF=524，再BGF与EFD相似，可求出 P到 AB的距离 FG等于12576825、提示：（ 1）)30()3,0(CC或（2）若 C （0,3 ），3221xxy，1x时，1y随着 x的增大而增大若 C （0，-3 ），3-221xxy，1x时，1y随着 x的增大而增大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学试卷第10页共10页（3）若3c，1y平移后)1(4)1(23nxnxy2y平移后nxy334，要使得有公共点，则当nx1，43yy求得1n（不符合，舍去）若3c，1y平移后)1(4-)1-(23nxnxy2y平移后nxy3-34，要使得有公共点，则当nx1，43yy求得1n825)45(25222nnn，当45n时，最小值为825名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -