2022年完整word版,四年级数学思维训练——盈亏问题 .pdf

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1、学越辅导四年级数学思维训练1 盈亏问题知识导航在平时得生活中会遇到这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。盈亏问题的数量关系是：(盈亏 ) 两次分配之差人数或单位数； (大盈小盈 ) 两次分配之差人数或单位数； (大亏小亏 ) 两次分配之差人数或单位数。精典例题例 1：一个修路队修路，如果每人修5 米，还剩 14 米；如果每人修 7 米，就缺 4 米。这个修路队共有多少人？这条路总长度是多少？思路点拨根据题意，修路的人数和路的总长度是不变的。比较两种分配方案， 结果相差 144=1

2、8米，即第一种方案的结果比第二种多18米， 这是因为两种分配方案每人修路的长度相差75=2米。公式： ( 盈亏 )两次分配之差人数或单位数。模仿练习神奇宝贝收获了一筐萝卜， 它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4 个，要多出 48 个萝卜；如果每天吃 6 个，则又少 8 个萝卜那么神奇宝贝收获的萝卜有多少个？计划吃多少天？例 2：某所学校的合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3 人则多出 9 人，若每条长椅上坐 4 人则多出 3 人。问：合唱队有多少人？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

3、- - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学越辅导四年级数学思维训练2 思路点拨所用公式： (大盈小盈 )两次分配之差人数或单位数。模仿练习一些小朋友到果园摘苹果。如果每人摘16 个，还有 24 个没摘；如果每人摘19 个，还有 6个没有摘。问有多少名少先队员？有多少个苹果？例 3：有一批香蕉要分给幼儿园的小朋友，如果每人发10 个，还差 9 个，每人发 9 个，还差 2 个，请问有多少小朋友？多少个香蕉？思路点拨所用公式： ( 大亏小亏 ) 两次分配之差人数或单位数。模仿练习孙老师将一批钢笔奖给三好学生。如果每人奖9 支，则缺 45 支；如果每人奖 7

4、支，则缺 7支。三好学生有多少人？钢笔有多少支？例 4：（条件转化型）某部队给一批新兵分配宿舍，如果每个房间住12 人，则 34 人没有位置；如果每个房间住14人，则空出 4 个房间。求新兵宿舍有多少间？共有多少新兵？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学越辅导四年级数学思维训练3 思路点拨此题属于条件转化型的盈亏问题，关键是把“每间住 14 人，则空出 4 个房间”转化为“每间住 14 人，则少 144=56人”

5、。模仿练习某校给参加春游的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28 人则有 13 名同学上不了车；若每辆车乘 32 人则还有 3个空座。问：有多少名同学？多少辆车？铜牌练习1. 陈老师把一些苹果分给小朋友，如果每人分3 个，则剩下 25 个；如果每人分 4 个，则差15 个。问：有多少个小朋友？一共有多少个苹果？2. 曾老师将一些铅笔发给一些学生，如果每人发 12 支，则有两个学生没分到； 如果每人发9 支，则正好发完。有多少个学生？多少支铅笔？3. 席老师到琴行买儿童小提琴，若买9 把，则所带的钱差210元；若买 7 把，则所带的钱还差 30 元，问：儿童小提琴多少钱一把？席老师一共带了多少钱？名

6、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学越辅导四年级数学思维训练4 银牌练习 4. 大象爸爸带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4 只小象就有 6 只小象没地方坐，如果每张餐布周围多坐1 只小象就会余出 4 个空位子，问：一共有多少只小象？大象爸爸一共带了多少张餐布？5. 上体育课，罗老师要求学生去体育保管室去借足球。如果其中2 人各拿 4 个足球，其余每人拿 5 个足球，则余 22 个；如果每人拿 7 个，则正好拿完。

7、求去借足球的人数和足球的数量。6. 李师傅加工一批零件，每天加工50 个，要比原计划晚8 天完成，每天加工60 个，就可以提前 5 天完成。这批零件有多少个？金牌练习7. 陶老师用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台9 米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2 米。求绳长和井深。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学越辅导四年级数学思维训练5 课后练习 1 1. 小冬离家到县城去上学，他

8、以每分钟50 米的速度走了 2 分钟后，发觉可能要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10 米，结果到学校时离上课还有5 分钟。小冬家离学校有多远？ 2. 学校有若干间宿舍，每间住12 人，则空余 1 间；每间住 10 人，刚正好住完。问学校有几间宿舍，住了多少人？ 3. 小玲买苹果，买 2.5 千克多 1 元 4 角 8 分，买 3 千克还差 9 角 7 分。问苹果多少钱一千克，小玲带了多少钱？ 4. 四年级同学春游时租船游湖， 若每只船乘 10人，则还多 2 个座位；若每只船多坐 2 人，可少租一条船，这时每人可节省5 角钱。问租一只船需要多少钱？ 5. 二班同学参加拔河比赛，分成若干组

9、，每组8 人，后来因受时间限制，改成每组12人，结果少了两组。问全班有多少学生？ 6.挖一条水渠 , 如果每人挖 25米, 则超过总长 120米, 如果每人挖 30 米, 则超过总长 420米. 挖渠共有？人 , 渠长？米 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学越辅导四年级数学思维训练6 课后练习 2 1. 暑期前借图书 , 如果每人借 4 本, 则最后少 2 本; 如果每人借 3 本, 则最后多 10 本。问共

10、有书？本 . 2.某校学生参加劳动 , 分成若干组 , 如果 10 人一组, 正好分完 , 如果 12 人一组 , 差 10人. 参加劳动的有？人 . 3.小强由家里到学校，如果每分钟走60 米，正好准时到达学校；如果每分钟走70 米，就可以比上课时间提前2 分钟到校 . 小强家到学校的路程是多少米？ 4.一辆汽车从甲地到乙地 , 若以每小时 10 千米的速度 , 则提前 2 小时到达 ; 若以每小时 8千米的速度 , 则迟到 3小时, 甲地和乙地相距？千米 . 5.工人铺一条路 , 若每天铺 260米, 铺完全路长就得延长8天; 若每天铺 300米, 铺完全路长仍要延长 4 天, 这条路长？

11、米 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学越辅导四年级数学思维训练7 6.少先队员去植树 . 如果每人种 5 棵，还有 3 棵没人种；如果其中2 人各种 4 棵，其余的人各种 6 棵，这些树苗正好种完 . 问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -