2022年完整word版,年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷 3.pdf

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1、1 2016 年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 120 分钟，满分 100 分。一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 图 1 是某圆柱的直观图，则其正视图是A三角形B梯形C矩形D圆2. 函数cos ,yx xR的最小正周期是A2BC2D43. 函数( )21fxx的零点为A2 B12C12D24. 执行如图 2 所示的程序框图，若输入a, b 分别为 4, 3，则输出的SA7B8 C10 D125. 已知集合|13,| 25MxxNxx，则MNIA|12xxB|35

2、xxC| 23xxD6. 已知不等式组4,0,0 xyxy表示的平面区域为，则下列坐标对应的点落在区域内的是A(1,1)B( 3, 1)C(0,5)D(5,1)7. 已知向量(1, )amr，(3,1)br， 若abrr，则m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 A3B1C1 D38. 已知函数()yx xa的图象如图3 所示，则不等式()0 x xa的解集为A|02xxB|02xxC|0 x x或2xD|0 x

3、x或2x9. 已知两直线20 xy和30 xy的交点为M，则以点 M 为圆心，半径长为1 的圆的方程是A22(1)(2)1xyB22(1)(2)1xyC22(2)(1)1xyD22(2)(1)1xy10. 某社区有300 户居民， 为了解该社区居民的用水情况，从中随机抽取一部分住户某年每月的用水量 (单位： t)进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图（如图4） ，由此可以估计该社区居民月均用水量在4, 6)的住户数为A50B80 C120 D150二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，满分 2，0 分.11. 若sin5cos，则tan_. 12. 已知直线1:320lxy，2

4、:10lmxy. 若12/ /ll，则m_. 13. 已知幂函数yx（为常数）的图象经过点(4,2)A，则_.14. 在ABC中，角,A B C的对边分别为, ,a b c. 若2a，3b，1cos4C， 则c_. 15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集若干数据，并对数据进行分析， 得到加工时间(min)y与零件数x（个）的回归方程为$0.6751yx. 由此可以预测，当零件数为100 个时，加工时间为_.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

5、 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 三、解答题：本大题共5 小题，满分40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分6 分) 从一个装有3 个红球123,AAA和 2 个白球12,BB的盒子中，随机取出2个球 .（1）用球的标号列出所有可能的取出结果；（2）求取出的2 个球都是红球的概率.17. (本小题满分8 分) 已知函数2( )(sincos ) ,f xxxxR.（1）求()4f的值；（2）求( )f x的最小值，并写出( )f x取最小值时自变量x的集合 .18. (本小题满分8 分)已知等差数列na的公差2d，且126aa.（1）求

6、1a及na；（2）若等比数列nb满足11ba，22ba， 求数列nnab的前n项的和nS.19. (本小题满分8 分)如图 5，四棱锥PABCD的底面是边长为2 的菱形，PD底面ABCD.（1）求证：AC平面PBD；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 （2）若2PD，直线PB与平面ABCD所成的角为45o，求四棱锥PABCD的体积 .20. (本小题满分10 分)已知函数( )logaf xx (0a，且1a)，且(3)1f.(1) 求a的值，并写出函数( )f x的定义域；(2) 设( )(1)(1)g xfxfx，判断( )g x的奇偶性，并说明理由；(3) 若不等式(4 )(2)xxf tft对任意1, 2x恒成立，求实数的取值范围.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -