北师大版八年级下册数学 4.2提公因式法（2） 课件 %28共18张PPT%29.pptx

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1、4.2提公因式法（2）,学生自学，教师巡视（4分钟）,阅读课本P97例题2，并思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？,2、因式分解后，当结果形如a(b+3)(b+3)时，应该如何处理？,自学指导1：(1分钟),1、认真阅读例题2，注意解题格式,例2把下列各式因式分解,（1）a(x-3)+2b(x-3),(2)y(x+1)+y(x+1),解：原式=（x-3）（a+2b）,解：原式=y(x+1)1+y（x+1）=y(x+1)(xy+y+1),a(b+3)(b+3),解：原式=,a(b+3),在（1）中，可以把（x-3）看成一个整体,在（2）中可以把y(x+1)看成一个整体，最后的结果要化简进行整

2、理,请将下列各式因式分解（1）x(a+b)+y(a+b)（2）3a(x-y)-(x-y)(3)6(p+q)2-12(p+q),解：原式=,(a+b),（x,+y),解：原式=,(x-y),（3a,-1),解：原式=,(p+q),6(p+q),-12,括号里的各项符号不变,括号里的各项符号改变,自学指导2：(1分钟）,2、括号前面是“+”号，括号里的各项符号怎么变化?,3、括号前面是“-”号，括号里的各项符号怎么变化?,1、（第97页做一做）请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立：,（1）2-a=_(a-2)；（2）y-x=_(x-y);,（3）b+a=_(a+b)；（4）(

3、b-a)2=_(a-b)2;,（5）-m-n=_(m+n)；（6）-s2+t2=_(s-t).,-,-,+,+,-,-,阅读第97页内容，认真学习例3，并完成做一做，将答案填写在课本上,4、学习例3，正确理解（x-y）和（y-x）、（x-y）和（y-x）、（m-n）和-（n-m）的关系。,(1)(y-x)=-(x-y)(2)(3+2x)=-(2x+3)(3)a-2b=-(-2b+a)(4)-a+b=-(a+b)(5)(a-b)(x-2y)=(b-a)(2y-x),2.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.(1)a+2=_(2+a)(2)-x+2y=_(2y-x)(3)(m-a)

4、2=_(a-m)2(4)(a-b)3=_(-a+b)3(5)(x+y)(x-2y)=_(y+x)(2y-x),+,+,+,-,-,1.判断下列各式是否正确?,自学检测2（5分钟）,=(x-y),=(2x+3),=-(2b-a),=-(a-b),(1)a-b与-a+b.,(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）,(3)a+b与b+a,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）,（2）a+b与-a-b,(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）,讨论、更正、点拨（3分钟）,讨论：下列各组代数式是什么关系？,互为相反数,互为相

5、反数.,为相同数,小结：（2分钟）,1、在提取公因式时，各项公因式相同时，直接提取；各项公因式互为相反数时，需先变符号，再提取。2、括号前面是“+”号，括号里的各项都不变号3、括号前面是“-”号，括号里的各项都变号,当堂训练（15分钟）,1、下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是（）(A)ax-bx与by-ay(B)6xy+8x2y与4x-3(C)ab-ac与ab-bc(D)(a-b)3x与(b-a)2y2、将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取的公因式是()(A)3a-9b(B)x-y(C)y-x(D)3(x-y),B,D,D,3、下列各式由左到右的变形，正确的是（）(A)-a+

6、b=-(a+b)(B)(x-y)2=-(y-x)2(C)(a-b)3=(b-a)3(D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y),4、如果m(x-y)-2(y-x)2分解因式为(y-x)p则p等于（）(A)m-2y+2x(B)m+2y-2x(C)2y-2x-m(D)2x-2y-m,D,6.分解因式：(1)6m(m-n)2-8(n-m)3(2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3(3)a3-a2b+a2c-abc(4)4ax+6am-20bx-30bm,5、填空多项式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是_,5(x-y)-x(y-x)=(x-y)_,a(b-c)+c-b=(b-c)_,p

7、(a-b)+q(b-a)=(p-q)_,3(x-2),（5+x）,(a-1),(a-b),解：原式=2(n-m)23m-4(n-m)=2(n-m)2(7m-4n),解：原式=5(2a-b)23b-5(2a-b)=10(2a-b)2(4b-5a),解：原式=2a(2x+3m)-10b(2x+3m)=(2x+3m)(2a-10b)=2(2x+3m)(a-5b),解：原式=a(a2-ab+ac-bc)=aa(a-b)+c(a-b)=a(a-b)(a-c),解：原式=(2y+x)2(2x-(x-2y)=(2y+x)2(x+2y)=(2y+x)3,当x=2,y=3时原式=(23+2)3=83=512,7

8、、当x=2,y=3时，,注意解题格式将原式化简当。时，代人最简式中计算。,8、把下列式子分解因式：(1)（ax+by）2+(ay-bx)2+c2x2+c2y2,(2)3a(ab)2+6ab(ba),解：原式=6（m-n）3-12（m-n）,P97例3把下列各式因式分解：,(1)a(x-y)+b(y-x),解：原式=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b),(2)6(m-n)-12(n-m),=6(m-n)2(m-n-2),板书,1、提公因式法2、符号的变化：添括号法则,4.2提公因式法（2）,自学检测1（4分钟）,下列各式因式分解（1）7(a-1)+x(a-1)（2）2(m-n)2-m

9、(m-n),解：原式=(a-1)(7+x),解：原式=(m-n)2(m-n)-m,=(m-n)(m-2n),解：原式=(a+b)(m+n),解：原式=(2a+b)(2a-3b+4b)=(2a+b)(2a+b)=(2a+b),（3）m(a+b)+n(a+b),（4）(2a+b)(2a-3b)+4b(2a+b),多项式各项的公因式是多项式时，要把它看成一个整体，可以用提公因式法进行因式分解。,因式分解：提公因式法,（1）3x3-3x2+9x,（2）-4a3b3+6a2b-2ab,解：原式=,解：原式=,3,x,(x2-x+3),因式分解：提公因式法,（1）3a(x-y)-(x-y),（2）6(p+q)2-12(q+p),解：原式=,解：原式=,解：原式=6（m-n）3-12（m-n）,P97例3把下列各式因式分解：,(1)a(x-y)+b(y-x),解：原式=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b),(2)6(m-n)-12(n-m),=6(m-n)2(m-n-2),因式分解：提公因式法,（1）a(m-2)+b(2-m),（2）2(y-x)2+3(x-y),解：原式=,解：原式=,作业,（课本98页）习题4.3：第1题：（1）（2）（5）,