2022年奇函数偶函数教 .pdf

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1、函数奇偶性教案 (第一课时 ) 一、课题：谁是奇？谁是偶? 二、课型：概念学习型三、教学目标：通过函数奇偶性的学习，使学生对函数的整体性质有一定的了解，并且让学生能够判断函数的奇偶性，以及体会数形结合的数学思想方法。四、教学重点和难点： 1）重点：对函数奇偶性概念的理解于应用。 2）难点：判断奇偶性的方法。五、教学方法 :利用已经学过的对称性， 及前面学习过的函数图象来类比学习。六、课时安排： 2 课时七、教学设备：可以运用多媒体，也可以黑板讲解。八、教学过程：1、思路：生活引入数学设计意图： 运用该情境，能够让学生在动机上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的 “饥饿状态”

2、， 产生一个心理“缺口” ， 从而激发学生产生弥合心理缺口的学习动力。画出函数图象设计意图： 做出不同函数的图象，让学生进行直观感知。观察猜想结论设计意图： 让学生认真观察函数图象，并根据图象猜想结论，为抽象概括做好准备。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 1 页设计意图： 根据学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者的新理念，引导学生概括出奇偶函数的定义，培养学生的概括能力。概括本质属性设计意图： 进行抽

3、象概括，符号表示，体现从特殊实例抽象概括到一般属性的认知规律。抽象符号表示概念辨析深化应用定义判断设计意图： 体现知识技能的直接应用，其目的是让学生能够按定义判定其奇偶性，要求规范书写，培养规范意识。同时对反例的辨析识别，能够进一步 加深对概 念本质 属性的理 解和掌握。应用性质作图设计意图： 通过研究函数性质来把握图象的变化趋势和一些特征，从而能够准确画出函数的草图，感悟数形结合的思想方法。回顾反思小结设计意图： 使养成整理知识的习惯，培养概括能力，提升总结反思能力，提高语言表达能力。设计意图： 目的是加深对奇偶性概念的理解，课堂巩固练习设计意图： 通过练习 , 可以让学生对新知识加深理解

4、, 逐步巩固内化 , 建立起新的认知结构; 在学生掌握好的基础上, 形成技能技巧 , 培养学生的发散思维能力。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 2 页2）引入：观察下面的函数图像偶函数：先来看看前两个函数的图象,我们发现有共同的特点,那就是都是关于y 轴对称的，是吧 !所以,我们就用奇偶性来表示函数图象的这种性质。那么，函数奇偶性的定义是怎么样的呢？下面我们就来定义一下：一、 偶函数：一般的，如果对于函数f(x

5、)的定义域内任意一个 x，都有 f(-x)=f(x),那么函数 f(x)就叫做名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 3 页偶函数。二、 同理，我们也可以定义出奇函数的定义。请大家归纳一下。注意：）定义域内的、任意的、定义域要关于原点对称才能判断！与函数的单调性的比较！）首先定义域要关于原点对称才能判断奇偶性。既奇又偶函数：常值函数三、 如何判断函数的奇偶性：）定义法：第一步，先看函数的定义域是否关于原点对称，否则非

6、奇非偶。第二步，直接或间接利用奇偶性的定义来判断。 （可利用 作差或用作商）图象法：利用奇偶函数图象的对称性；来判断。）复合函数的奇偶性判断：若复合函数是由若干个函数复合而成，则可依若干个函数的奇偶性而定。四、例题：判断下列函数的奇偶性：（）4f ()xx（）5f ()xx；（）1f ( )xxx（）21f ()xx九、板书设计和课后分析：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 4 页1、板书.doc2、课后分析： 函数奇偶性是函数的整体性质，大家要注意哦，还有要会运用数形结合的思想。3、家庭作业：书上36页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -