2022年奥数二年级讲义第讲速算乘法[二]教师版 .pdf

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1、学而思教育学习改变命运，思考成就未来学而思教育小学二年级第三讲速算乘法 二 计算下面前四个算式，观察“尾同首和10”的两数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果。（1）4363（ 2）2787（3）3575（4）1494（5）4262（ 6）3676（7）1898（8）2989前面我们学习过 “首同尾和10”的数的计算方法，观察上面的算式，共同特点是每组两个乘数尾数都相同，首尾相加都得10，似乎把“首同尾和10”颠倒过来了，我们称之为“尾同首和10”的两数相乘。首先通过竖式计算前四组结果，观察规律。观察发现，和“首同尾和10”类似，每个结果的末两位恰好也是两个乘数的末尾数相乘；再来观察前两位，前

2、两位恰好是两个乘数的首位相乘，再加上相同的末位。总结出规律， “尾同首和10”的两数相乘，将十位数相乘的积加上个位数写在前两位，个位数相乘的积写在后两位，即是结果。同样的方法可以很快直接写出后面的结果：（5）42622604（6）36762736（7）18981764（8）29892581尽管相比起“首同尾和10”要多一步小小的加法，稍麻烦一些，但熟练掌握之后，多一位数的加法不成问题，大家可以算得很快的。计算下面前三个算式，观察“尾差1首和10”的两数相乘的规律，直接写出后三个算式的结果。（1）3473（2）8425（3）8829（4）4263（5）3677（6）6849稍微对前面的 “尾同首

3、和10”做一点调整， 利用乘法分配率，将较大的数拆开，如34733317333731 73（），如右图，直接将73和2409相加：同样的方法可以很快直接写出后面的结果：（2）84252100（3）88292552（4）42632646（5）36772772（6）68493332挑战例题例 1 分析解答例 2 分析解答34732409248233734 6 33 343 6327 092 8 77 727 8723 493 7 55 535 7526 251 9 44 414 9413 16名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

4、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学而思教育学习改变命运，思考成就未来学而思教育小学二年级计算下面前两个算式，将“尾同首和10”乘法扩展到三位数，直接写出后三个算式的结果。（1）72 132（2）49169（3）15 195（4）14565（5）27871（1）还是稍微对前面的“尾同首和10”做一点调整，利用乘法分配率，将较大的数拆开，如72 1327232100723272 100（），在相加时，由于需要直接加72， 可以使用向右错两位相加的办法。如右图，直接将72和得到的2304的百位相加，所以需要将2304向后错

5、两位。（2）类似的方法，491694901694906969（），这样用向左错一位的方法列式。如左图，直接将69与得到的3381的十位相加，所以需要将3381向左错一位。用同样的方法可以很快直接写出后面的结果：（ 3）151952925（4）145659425（5）2787123517计算下面前四个算式，总结一个数乘以5 25 125 375， ，的速算方法，直接写出后四个算式的结果。（1）12345（2）765425（3）532125（4）254375（5）7925（6）327625（7）276125（8）847375乘法算式中， 可以认为5 25 125， ，是特殊的数， 因为5210，2

6、54100，12581000，所以在这里存在“以除当乘 ”的速算技巧。（1）123451234 1021234026170，这里直接 将乘以 5 变成了除以2。（2）同样的道理，7654257654 10047654004191350，将乘以 25 变成除以4。（3）同样的道理，53212553210008532000866500，将乘以 125 变成除以8。（4）注意到375125250，故可以用乘法分配率计算。计算下面前两个算式，总结一个多位数乘以11的速算方法，直接写出后三个算式的结果。（1）42611（2）2544 11（ 3）542 11（4）782 11（5）85711我们学过一个

7、两位数乘以11的速算方法，利用“两边一拉，中间一加”。若是多位数乘以11，方法应该也类似，先列竖式看一个。可以看出，同样是将426两边的4和6拉开，中间依次加入42，26，于是猜想，多位数乘以11可以简记为“ 两边一次拉，中间依次加” 。猜想，验算发现结果正确。于是容易直接写出：（3）542115962，（4）782118602， （5）857119427。例 3 分析解答13272230495043272491693381338794969例 4 分析解答25437531750635095250254000 8254004例 5 分析解答1142666224446862544 112 2+5

8、5444 4=27984（）（）（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学而思教育学习改变命运，思考成就未来学而思教育小学二年级计算下面前两个算式，总结乘以一个十位个位和是9的数的速算方法，直接写出后三个算式的结果。（1）45327（2）308654（3）38736（4）42645（5）73963对于个位十位和是9的数，例如27，可以看作是303，故（ 1）式化为453303453304533（），仅需作一次乘法再错

9、位相减即可， 如右图所示。 同理可以计算其他几个算式的结果，不难得出：（2）30865416664（3）3873613932（4）4264519170（5）7396346557下面又是一个让人瞠目结舌的速算，计算下面前三个算式，总结两个接近100、1000的数相乘的速算方法，直接写出后三个算式的结果。（1）9998（2）9897（3）9697（4）998993（5）9594（6）9587（7）997983（8）1009100999959994个个（1）对于9998，常规的计算方法是将99化成1001，而后利用乘法分配率，999810019810098989800989702（）。观察结果，考虑

10、到99的补数是1，98的补数是2，结果的前两位97恰好是99减去98的补数2，后两位则是两补数相乘之积（不够两位需补0） 。如右图所示：同样的道理，计算（2） 、 （3） 、 （4） ，观察结果是否满足规律。用这样的方法，几乎可以不假思索写出结果：（5）95948930（6）95878265（7）997983980051（ 8）10091009999990999599949998900030个个个个计算下面前两个算式，观察两个百位数相同，十位数都是0的数相乘的规律，直接写出后三个算式的结果。（1）204208（2）703705（3）206208（4）407409（5）805809两个三位数相乘

11、，由于它们的百位数相同，十位数都是0，可以猜想之前学过的类似10410811232的计算方法是不是可以用在这儿。先观察竖式：我们发现， 结果分成三段，第一位就是百位乘百位，中间两位是两个个位之和乘以百位，后两位是两个位之积。如需进位，则要向前进。容易得出：（2）703705495615（3）20620842848（4）407409166463（5）805809651245例 6 分析解答4533453271359135912231例 7 分析解答299-2121 299 989702补补补398-3232 398 979506补补补396-33 44396 979312补补补7998-7272

12、 7998 993991014补补补例 4 分析解答8 248（）4820420816324084243222名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学而思教育学习改变命运，思考成就未来学而思教育小学二年级（1）23 83（2）1999（3）3272（4）1595（5）3585（6）2898（7）12585（8）291 89解答： （1）1909； （2）1881； （3） 2304； （ 4）1425；（5）2975；

13、 （6）2774； （7）10625； （8）25899。（1）2645（2）24425（3）342125（4）658125（5）212375（6）678375（7）51224（8）384115解答： （1）1320； （2）12210； （3）42750； （4）82250；（5）79500； （6）254250； （7）12288； （8）44160。（1）31211（2）428 19（3）53611（4）75211（5）33322（6）64944（7）86833（8）32466解答： （1）3432； （2）8132； （3） 5896； （ 4）8272；（5）7326； （6）305

14、36； （7）28644； （8）21384。（1）9395（2）9698（3）9989（4）9588（5）989997（6）992984（7）995998（8）996982解答： （1）8835； （2）9408； （3） 8811； （4）8360；（5）986033； （6） 976128； （7）993010； （8）978072。（1）304309（2）208205（3）702709（4）601607解答：（1）93936； （2）42640； （3）497718； （4）364807。课后展示1 2 3 4 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -