第11章三角形复习课件1.ppt

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1、三角形定义：三角形定义：例例1、三角形个数的确定、三角形个数的确定OAB、OAC、OAD、OAE、OAF、OBC、OBD、OBE、OBF、OCD、OCE、OCF、ODE、ODF、OEF、5432115三条线段首三条线段首尾顺次连接尾顺次连接组成的图形。组成的图形。抓边定形抓边定形三角形定义：三角形定义：三条线段首三条线段首尾顺次连接尾顺次连接组成的图形。组成的图形。 例例1、三角形个数的确定、三角形个数的确定ADG、AGE、AEC、ABC、549 单独成形，单独成形，合二为一合二为一ADF、DFG、DGE、GEC、CEB、三角形两边三角形两边之和大于第之和大于第三边三边两边之差小两边之差小于第

2、三边于第三边例例2、用、用7根火柴棒首尾顺次连根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，摆成不同的接成一个三角形，摆成不同的三角形的个数三角形的个数1、1、5； 1、2、4； 1、3、3；1、4、2； 1、5、1；2、1、4； 2、2、3； 2、3、2；2、4、1；3、1、3；3、2、2；3、3、1；4、1、2；4、2、1；5、1、1。以上除了重复出现的，仅能满足三以上除了重复出现的，仅能满足三边关系的只有边关系的只有1、3、3；2、2、3； 三边关系：三边关系：三角形三角形内角和内角和定理定理 CBA可用多种方法来证明可用多种方法来证明作辅助线利用平角为作辅助线利用平角为180或或同旁内角互补为同旁

3、内角互补为180来证明来证明在一个三在一个三角形中，角形中，三个内角三个内角的度数和的度数和为为180。三角形三角形外角的外角的性质性质 CBA三角形的一三角形的一个外角等于个外角等于与它不相邻与它不相邻的两个内角的两个内角的度数和的度数和利用三角形内角和定理与利用三角形内角和定理与平角定义来证明。平角定义来证明。例例3、如图所示，、如图所示，B45，A=30,C25，求求ADC的度数的度数 析：利用转化思想，把四边形转化成析：利用转化思想，把四边形转化成几个三角形，再利用三角形内角和定几个三角形，再利用三角形内角和定理来解答。理来解答。多边形多边形内角和内角和多边形内角和多边形内角和3种证明

4、方法。种证明方法。n边形内角和边形内角和（n2）180DBACEACDEBACDEBO多边形多边形外角和外角和简述多边形外角和的推理过程。简述多边形外角和的推理过程。n边形外角和边形外角和等于等于360各内角与相邻外角互补；各内角与相邻外角互补；外角和外角和=n个平角个平角-内角和内角和 =n180-(n-2) 180=360例例4、如图所示：、如图所示：求求ABCDEFG的度数的度数分析：分析：平面镶嵌：平面镶嵌：学生思考并回答平面镶嵌满学生思考并回答平面镶嵌满足的条件是什么？足的条件是什么？哪几种正多边形能单独完成哪几种正多边形能单独完成平面镶嵌？平面镶嵌？哪两种正多边形能完成平面哪两种正

5、多边形能完成平面镶嵌？镶嵌？任意一个三角形能否完成平任意一个三角形能否完成平面镶嵌？面镶嵌？任意一个四边形能否完成平任意一个四边形能否完成平面镶嵌？面镶嵌？ 例例5、利用边长相等的正三角、利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有面时，在每个顶点周围有a块块正三角形和正三角形和b块正六边形的地块正六边形的地砖，则砖，则a+b的值为（的值为（ ）A、3或或4， B、4或或5，C、5或或6， D、4分析分析:60a+120b=360a、b为正整数为正整数 谈知识点和数学思想及数学谈知识点和数学思想及数学能力方面的收获能力方面的收获复习题复习题7选做自己选做自己认为重要的习题。认为重要的习题。