2022年四年级数学下册简便计算专题 .pdf

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1、学习文档仅供参考四年级数学下册简便计算专题辅导【知识篇】1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示： a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示： a+b+c= a +( b+c) 3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示： ab=ba4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示： abc= a ( b c) 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配

2、律。用字母表示：a+bc= a c+bca ( b+c) =a b+ac拓展：a-b c= a c- bca ( b - c) =a b- ac6、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c 2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。用字母表示： a-b-c= a-c-b 7、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。用字母表示： abc= a ( b c)a ( b c) = a bc2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。用

3、字母表示： abc= a c b【方法篇 】加减法一、加法：1. 利用加法交换律例如： 254+158+246 我们首先观察发现254 与 246 相加可以凑成整百，于是交换158 和 246 两个加数的位置， 变成 254+246+158。2. 利用加法结合律例如： 365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+458+242 。3. 拆分加数例如： 568+203 我们发现203 距离 200 较近，于是将203 拆分成 200+3, 算式变成568+200+3。例如： 289+198 我们发现198 距离 200 较近，于是将198 改写成 200-2 ，算

4、是变成289+200-2 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习文档仅供参考二、减法：1. 交换减数位置：例如： 452-269-152 我们发现452-152 能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269 。连续减去两个数等于减去两个数的和：例如： 562-236-164 我们发现两个减数236 与 164 的和能凑成整百，于是算式变成562-236+164 ，注意括号里要变成两数相加。2.

5、拆分减数：例如： 313-102 我们发现减数102 距离 100 较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2 。例如： 521-298 我们发现减数298 距离300 较近，可以拆分成300-2 ，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。三、加减混合：1. 加减换位：例如： 526 257+274 可以将算式改为526+274257。减去两个数的和等于分别减去这两个数：例如： 568 254+168我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568254168，然后调整减数位置，因为568 先减去 168 可以凑成整百数，于是算式变成

6、568168254。2、综合运用：例如： 57+6857+68 很多同学盲目地写成57+68 57+68是错误的，我们发现第二个57 前面是减号，可以和第一个57 合并成 5757，而第二个68 前面是加号，只能和第一个68 合并成 68+68，所以算式应变成5757+68+68 。例如： 628 254+128+146有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则， 但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628 先减去括号里的128 比较简便，余下两个数254 与 146 恰好相加是整百，于是算式变为628128 254+146 。乘除法一、乘法：1. 因数含有

7、25 和 125 的算式：例如： 25424我们牢记254=100，所以交换因数位置，使算式变为25442.同样含有因数125 的算式要先用1258=1000。例如： 2532此时我们要根据254=100 将 32 拆成 48，原式变成2548。例如： 72125我们根据1258=1000 将 72 拆成 89，原式变成81259。重点例题： 1253225名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习文档仅供参考 =

8、1258 4252. 因数含有5 或 15、35、45 等的算式：例如： 3516我们根据需要将16 拆分成 28， 这样原式变为3528。 因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。3. 乘法分配率的应用：例如： 5632+5668我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32 个 56 加上 68 个 56 的和是多少，于是可以提出 56 将算式变成56 32+68如果是 561325632一样提出56，算是变成56 132-32 注意： 5699+56应想 99 个 56 加上 1 个 56 应为 100 个 56，所以原式变为56(99+1)或者 56101-56 =56 101

9、-1 另外注意综合运用，例如：3658+3641+36=36 58+41+14765+4736 -47 =47(65+36 -1) 4. 乘法分配率的另外一种应用：例如： 10247我们先将102 拆分成 100+2 算式变成 100+247然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47 相乘，算式变为：10047+247例如： 9969我们将 99 变成 100-1 算式变成 100-1 69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：10069- 169二、除法：1. 连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如： 320001258我们可以将算式变为320001258 =32000

10、10002. 例如： 63018我们可以将18 拆分成 92这时原式变为63092注意要加括号，然后打开括号，原式变成63092=702三、乘除综合：例如 6300635我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300635【例题篇】一、记住四个乘法算式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习文档仅供参考254=100 1258=1000258=2001254=500二、常见乘法简便计算例子1、加法

11、交换律简算例子： 2、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+40+60100+98 488+100 198 588 3、乘法交换律简算例子： 4、乘法结合律简算例子：25564 991258 25456 99 125810056 991000 5600 99000 5 、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 65+35 +28+72100+100 200 6、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548 254 12581001000 100000 7、乘法分配律简算例子：分解式合并式25 40+4 135121352 2

12、540+254 135 1221000+100 13510 1100 1350 特殊 1 特殊 2 99 256+256 45102 99256+2561 45 100+2256 99+145100+452 256100 =4500+90 25600 =4590 特殊 3 特殊 4 9926 358+356435 1001 26 35 8+6410026 126 3510 260026 350 2574 8、连续减法简便运算例子：5286535 52889 128 528 150+128=528 65+35 =52812889 =528128150 =528100 =40089 =400150

13、 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习文档仅供参考=428 =311 =250 9、连续除法简便运算例子：3200254 =3200 254=3200100 =32 10、其它简便运算例子：25658+44 25084 =256+4458 =25048 =30058 =1000 8 =242 =125 【技巧篇 】一、交换律带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算只有乘除或只有加减运算又没有括号时，我们可以“ 带

14、符号搬家 ” 。适用于加法交换律和乘法交换律。例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450 9 50=450 50 9=9 9=81 二、结合律一加括号法1. 当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。即 在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。例： 345-67-33=345- 67+33=345-100=245 789-133+33=789-133-33 =789

15、-100=689 2. 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。例：51017 3=51173=51051=10 1200484=1200484=120012=100二去括号法1. 当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加， 是减还是减。 但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是

16、减，现在就要变为加。现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) 注：去括号是添加括号的逆运算2. 当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) 注：去掉括号是添加括号的逆运算三、乘法分配律1. 分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例：45 10+2=4510+452=450+90=5402. 提取公因式注意相同因数的提取。例：3578+2235=35(78+22)=35100=3500 这里35 是相同因数。名

17、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习文档仅供参考3. 注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例：4599+45=45 99+451=4599+1=45100=4500四、借来还去法看到名字， 就知道这个方法的含义。用此方法时， 需要注意观察， 发现规律。 还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。例： 9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106 五、拆分法顾名思义，

18、拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2 和 5，4 和 5，2 和 25，4 和 25， 8 和 125 等。分拆还要注意不要改变数的大小。例：3212525=8412525= 8125425=1000100=100000 12588=125811=1258 11=10008=8000 3625=9425=9425=9100=900 综上所述，要教好简便计算，使学生到达计算的时候又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。 首先要求教师熟知有关内容并绰绰有余，其次对教材还要像导演使用剧本一样， 都有一个创造的过程，做探求教法的有心人。在练习设计上除

19、了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有训练智力与非智力技能的价值。【训练篇 】【基础训练】1ab ba885612 17835022 56208144 2(a b)ca(b c)2356 47 28654 464 582456544 3abba25374 753946511412539164(ab)ca(bc)197586282543156 413525a(b c) abac136406406647021238777022463234492名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

20、- 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习文档仅供参考6a(b c) abac10259592456252556431268613101897 897 7ab ca(bc) 45845155 2354 456 544 68547457123420 8abc acb 4235406776 35695261569 45682 753814318 9abca(bc)4500475168008252480008125520046510abcacb4500102903600802125208250753011aba(bc) c 429293 1587 689 8904 129

21、7 87905 388 12aba(bc) c 2564302 25478 9006 5024 502 1251 409 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习文档仅供参考13aba(bc) c 254489 5021 897 654 793 654 4999 14aba(bc) c 1244005 1235 607 248803 2005 45687 15综合2542467441054 589756889743

22、2 45627258742162 775321256516125321 4692 2767 46 360 18 432 105 598 735 9938 38 9834 25 752575 48125 5404510356【综合训练】1. 125 17 842. 25 16 125 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习文档仅供参考3. 75000 125 15 4. 150 40 50 5. 7900 4 25

23、6. 27000 1257. 210 42 6 8. 56000 14000 169. 5600 25 710. 13 99 【提高训练】1. 67 21 18 21 + 85 792. 375 480 + 6250 483. 321 81 + 321 194. 222222 9999995. 333333 3333336. 654321 909090 +654321 90909名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - -

24、学习文档仅供参考7. 34 3535 35 34348. 345345 150159. 75 45 + 17 2510. 48 75 81 24 25 27【答案详解】1. 67 21 18 21 + 85 79=21(67+18)+8579=2185+8579=85(21+79)=8500 2. 375 480 + 6250 48=480(375 625) =480000 3. 321 81 + 321 19=321(81+19)=32100 4. 222222 999999=222222(1000000 1) =222222000000222222 =222221777778 6. 654

25、321 909090 +65432190909=654321999999=654321(100000 1) =654321000000654321 =654320345679 7. 34 3535 35 3434=34351013534101=0 8. 345345 15015=3451001(151001)=3451510011001=23 9. 75 45 + 17 25=25345+1725名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - -

26、- - - - - 学习文档仅供参考=25(135+17)=25152=25438=3800 10. 48 75 81 24 25 27=482475258127=233=18 【考试篇】一、仔细想，认真填。 每空 1 分，共 25 分1、用字母、 b、c 表示下面运算定律：1加法交换律：_； 2乘法分配律：_；3乘法交换律：_； 4加法结合律：_；5乘法结合律：_。2、任意两个相乘，交换两个因数，积不变，这叫_。3、任意三个数相加，先把 _相加或先把 _相加，和不变， 这叫加法结合律。4、两个数的_ 与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数_，再相_，结果不变，这叫_。5、一个数连续减去两个减

27、数，等于用这个数减去这两个减数的_。6、一个数连续除以几个数，任意_除数的位置，商不变。即bc=_.7、452039 452039 这是应用了_律。8、用简便方法计算37659224，要先算 _，这是根据 _律。9、根据运算定律，在里填上适当的数，在里填上适当的运算符号。1a+30+8 + +8 245 32325 84 4496120230=496 5375 25+50=375 2986299 的简便算法是 。A986-300-1 B986-300 1 C986-200-99 D 986 30014下面算式中运用了乘法分配律。A42 181242430BabaCa b CC4a5a45D.

28、125508=12585085、125254的简便算法是A、125254B、125425C、125554 D、125554三、判断。对的在括号里面打“”，错的打“” 10 分1、25 48=2542582、 32425=32+4 25 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习文档仅供参考3、18054=180544、1254258=1258+425 5、52+83+48=83+52+48这一步计算只运用了加法交换

29、律。6、3123 77=31100 7、1366832=136 68328、4127822=412 78229、17991=1710010、4508100=4501008 四、用简便方法计算下面各题123=36分1943810662 2 1251583 253212541252585 12548698918614 746002548136101 136 9 323747372137109977 77 11 99812 78373768五、解决问题，能简便的就简便计算。19 分1、同学们去军区演出，四年级去113 人，五年级去272 人，六年级去87 人。三个年级一共去多少人？ 3 分名师资料总

30、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学习文档仅供参考2、粮店运进一批大米，大、小袋各16 袋，大袋每袋50 千克，小袋每袋25 千克。一共运进大米多少千克？4分3、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670 米的水渠，已知上旬挖了1016 米，中旬挖了 984 米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？4 分4、学校要做4800 面彩旗，把这个任务交给25 个班，每个班有4 个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？4分5、一座大楼有25 层，每层有24 个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？ 4 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -